INGENIERIA ECONOMICA Ejercicios N° 1
Enviado por Fran Jara • 7 de Mayo de 2021 • Apuntes • 2.500 Palabras (10 Páginas) • 248 Visitas
UNIVERSIDAD ANDRES BELLO[pic 1][pic 2]
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA ECONOMICA
Ejercicios N° 1
Interés Compuesto
- Hallar la cantidad que es necesario colocar en una cuenta que paga el 15% con capitalización trimestral, para disponer de 20.000 al cabo de 10 años.
Desarrollo:
De acuerdo al enunciado, lo solicitado es un valor presente de interés compuesto:
[pic 3]
VP = $ 20.000 / (1 + 0,15/4)40 = 4.586,75
- Hallar el valor futuro a interés compuesto de $100, para 10 años:
- al 5% efectivo anual.
Desarrollo:
El ejercicio nos pide un valor futuro:
[pic 4]
- al 5% efectivo anual
VF = $ 100 * (1 + 0,05)10 = $ 162.89
- al 5% capitalizable mensualmente.
VF = $ 100 * (1+ 0,05/12)120 = $ 164,70
- al 5% capitalizable trimestralmente.
VF = $ 100 * (1+ 0,05/4)40 = $ 164,36
- al 5% capitalizable semestralmente.
VF = $ 100 * (1+ 0,05/2)20 = $ 163,86
- Hallar el valor futuro de $20.000 depositados al 8%, capitalizable anualmente durante 10 años 4 meses.
Desarrollo:
El ejercicio nos pide un valor futuro:
[pic 5]
VF = $ 20.000 * (1+ 0,08) 10,3333 = $ 44.300
n = 10 años + 4 meses. Tomar nota que 4 meses es equivalente a 1/3 de un año.
Por lo tanto, n = 10 + (1/3)*1 = 10.3333333.
- Una inversionista ofreció comprar un pagaré de $120.000 sin interés que vence dentro de 3 años, a un precio que le produzca el 8% efectivo anual; calcular el precio ofrecido.
Desarrollo:
El ejercicio nos pide un valor presente:
[pic 6]
VP = $ 120.000 / (1 + 0,08)3 = $ 95.260.
- Hallar el VF a interés compuesto de $20.000 en 10 años, a la tasa del 5% de interés. Comparar el resultado con el monto compuesto al 5%, convertible mensualmente.
Desarrollo:
El ejercicio nos pide un calcular dos valores futuros y compararlos:
[pic 7]
VF1 = $ 20.000 * (1 + 0,05)10 = $ 32.578
VF2 = $ 20.000 * (1 + 0,05/12)120 = $ 32.940
Anualidades Vencidas
- Calcular valor futuro y el valor presente de las siguientes anualidades ciertas ordinarias:
- $2.000 semestrales durante 8 ½ años al 8% anual, capitalizable semestralmente.
Desarrollo:
Lo que se está pidiendo es el valor presente y futuro de una anualidad semestral de $ 2.000, con una tasa semestral del 4% durante 17 semestres.
Para determinar dichos montos, primero debemos determinar su Valor Presente (hoy) y luego estimar su valor futuro aplicando interés compuesto:
[pic 8]
VP= 2.000 * (1-(1,04)-17) = $ 24.331
0.04
Luego, aplicamos valor futuro de interés compuesto:
[pic 9]
VF = 24.331 * (1 + 0,04)17 = $ 47.394.
Otra forma de determinar el valor futuro de una anualidad, es aplicando la fórmula del valor futuro:
[pic 10]
VF = 2.000 * ((1+0,04)17) – 1 = $ 47.394.
0.04
- $ 4.000 anuales durante 6 años al 7,3%, capitalizable anualmente.
Desarrollo:
Aplicamos las mismas metodologías que en el ejercicio anterior:
[pic 11]
VP = 4000* (1-(1+0,073)-6) = $18.891.
0,073
Luego:
[pic 12]
VF = 18.991 *(1+0.073)6 = 28.831.
Como segundo método, aplicamos directamente la fórmula del valor futuro de una anualidad:
[pic 13]
VF = 4000* ((1+0,073)6 - 1 = $ 28.831
0,073
(c) $200 mensuales durante 3 años 4 meses, al 8% con capitalización mensual.
[pic 14]
VP = 200 * (1-(1+0,08/12)-40) = $ 7.002
0,08/12
Luego:
[pic 15]
VF = 7.002 * (1+0,006666)40 = $ 9.134.
Como segundo método, aplicamos directamente la fórmula del valor futuro de una anualidad:
[pic 16]
VF = 200 * ((1+0,08/12)40) – 1 = $ 9.134.
0.08/12
- Calcular el valor de contado de una propiedad vendida en las siguientes condiciones: $20.000 de contado; $1.000 por mensualidades vencidas durante 2 años y 6 meses y un último pago de $2.500 un mes después de pagada la última mensualidad. Para el cálculo, utilizar el 9% ANUAL con capitalización mensual.
Desarrollo:
Cuando se habla de contado nos referimos a valor presente, por lo tanto, en este caso hay que separar la anualidad, tanto del abono realizado al principio del contrato ($20.000), como del pago final ($2.500). Dado esto, primero determinaremos el valor presente de la anualidad:
...