Ejercicios Ingeniería Economica.

1. Cuanto debe depositar una persona,  en una cuenta de ahorro que paga el 2,375 % mensual para poder retirar: 650.000 dentro de 5 meses ,460.000 dentro de 8 meses, y  la mitad de lo depositado inicialmente dentro de un año, para que aun pueda tener dentro de año y medio en la cuenta de ahorro una cantidad igual a la mitad de lo depositado inicialmente.

Solución:

       P=?                   $650.000                $460.000                                             p/2                       F=p/2[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

[pic 6]

                                       5                       8                                           12                            18

Aplicando la formula correspondiente para hallar VF:

F5= 1,12452619 P

F5’= 1,12452619 P- 650.000

F8= (1,12452619 P- 650.000)(1+0.02375)¨3

F8’= 1,20656665 P- 697921,13-460.000

     = 1,20656665 P- 1157421,13

F12= (1,20656665 P- 1157421,13)(1+0.02375)¨4

F12’= 1,325339 P-1271355,67-0,5P

F12’’= 0.825339 P- 1241355,67

 F18=(0,825339 P-1271355,67)(1+0,02375)¨6

0,5P= 0,95015806 P- 1963627,48

P=$3.251.363,91

2) Usted como director de una empresa, debe establecer un fondo para la liquidación de un empleado, al cumplir este  20 años de trabajo. La liquidación equivale a 20 salarios mensuales iguales a los devengados el último año de trabajo. Si el empleado ganó inicialmente $85.000 mensuales y el salario lo reajustan 20% anual ¿Cuánto debe depositar la empresa el día que inicia labores el empleado en una institución que financiera que paga un interés del 28% anual, para obtener al cabo de 20 años la suma necesaria para cubrir la liquidación?

Solución:

En primera medida calculamos el salario del empleado en el año 20, el último año de labores.

Desde el punto de vista de la empresa, el pago del empleado es

0                                       10                                   19[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]

          F=?

$85.000                                                     $85.000(1+i)n         

El valor de F está dado por

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]; F es el salario que obtiene el empleado en el año 20.

Sabemos además que el valor de la liquidación a obtener es 20 veces el salario devengado en el último año de labores, por lo tanto, la liquidación es igual a [pic 14]

[pic 15]

Para saber cuánto debe consignar la empresa desde principio de gestión laboral del empleado para cumplir con la liquidación, en un banco que brinda el 28% de interés anual, se calcula teniendo en cuenta un valor de  [pic 16]; de esta forma calculamos P, cómo el valor presente, es decir, el saldo a consignar en la cuenta bancaria para cumplir con la liquidación del empleado.

[pic 17]

[pic 18]

La empresa debe empezar a consignar $467.599,9428 pesos anuales al inicio del periodo laboral del empleado para cumplir con la liquidación.

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