Introducción al Balance Material y Energía
delcasti1952Práctica o problema29 de Junio de 2017
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Introducción al Balance Material y Energía
Unidad 2 – Gases y Equilibrio de Fases
Clase 5.
Cálculos de Gas Ideal
¿Qué es un gas ideal?
Un gas ideal es un gas imaginario que obedece exactamente a la siguiente relación:
PV = nRT
donde P = presión absoluta del gas
V = volumen total ocupado por el gas
n = número de moles del gas
R = constantes de gas ideal en unidades apropiadas
T = temperatura absoluta del gas
La constante de gas ideal, R
R = 1.987 cal/(gmol) (K)
= 1,987 Btu/(lbmol) (°R)
= 10,73 (psia) (ft3)/(lbmol) (°R)
= 8,314 (kPa) (m3)/(kmol) (K)
= 8,314 J/(gmol) (K)
= 82,06 (atm) (cm3)/(gmol) (K)
= 0,08206 (atm) (L)/(gmol) (K)
= 21,9 (en Hg) (ft3)/(lbmol) (0R)
= 0,7302 (atm) (ft3)/(lbmol) (0R)
Condiciones estándar para el gas ideal
Se han seleccionado varios estados estándares de temperatura y presión arbitrariamente especificados por costumbre.
Sistema | TS | PS | VS | nS |
SI | 273,15 K | 101,325 kPa | 22,415 m3 | 1 kmol |
AES | 492°R | 1 atm | 359,05 ft3 | 1 lbmol |
Gas natural Industria | 333,15 K | 14,696 psia | 379,4 ft3 | 1 lbmol |
Ejemplo 5-1. Cálculo de gas ideal
Butano (C4H10) a 360°C y 3,00 atm de flujo absoluto en un reactor a una velocidad de 1100 kg/h. Calcular el caudal volumétrico de este flujo.
Método A. Cálculo usando un valor conocido de R.
La ecuación de gas ideal en términos de caudal:
PV | = | nRT | o | P | V | = | n | RT |
t | t | t | t |
P = RT[pic 1][pic 2]
Resolución para caudal volumétrico:
[pic 3] | RT[pic 4] |
P |
Obtención del caudal molar a partir del caudal másico:
=[pic 5] | m | = | 1100 kg/h | 19.0 | kmol |
MW | 58 kg/kmol | h |
Usando temperaturas y presión absolutas:
T = 633 K y P = 3 atm
Utilizando el siguiente valor de R:
R = 0.08206 | l · at | 1000 gmol | = 82.06 | l · atm |
gmol · K | 1 kmol | kmol · K |
El caudal volumétrico es
=[pic 6] | RT[pic 7] | = | (19.0 kmol/h) (82.06 l · atm/kmol · K) (633 K) |
P | 3 atm |
= 328.978[pic 8] | l | 1 m3 | = 329 | m3 |
h | 1000 l | h |
Método B. En comparación con las condiciones estándar
PV | = | nT |
PS VS | nS TS |
Utilizando una base de 1 h, entonces n = 19 kmol
Se utilizarán las siguientes condiciones estándar.
PS = 1 atm | VS = 22,41 m3 |
nS = 1 kmol | TS = 273 K |
Resolución para V:
V = | n | T | PS | VS |
nS | TS | P |
V = | 19.0 kmol | 633 K | 1 atm | 22.415 m3 |
1 kmol | 273 K | 3 atm |
V = 329 m3
En términos de caudal volumétrico
= 329[pic 9] | m3 |
h |
Ejemplo 5-2. Gas ideal en dos condiciones diferentes
Diez pies cúbicos de aire a 70°F y 1 atm se calienta a 610°F y se comprime a 2,5 atm. ¿Qué volumen ocupa el gas en su estado final?
Sea 1 el estado inicial del gas y 2 el estado final.
P1 V1 | = | n1 T1 | = | T1 |
P2 V2 | n2 T2 | T2 |
Solución para V2:
V2 = V1 | P1 | T1 | = 10.0 ft3 | 1.00 atm | 1070°R | = 8.08 ft3 |
P2 | T2 | 2.50 atm | 530°R |
Ejemplo 5-3. Cálculo de la densidad de los gases ideales
¿Cuál es la densidad de N2 a 27°C y 100 kPa en unidades SI?
P V | = | n T |
PS VS | NS TS |
Resolviendo para (n/V) y obteniendo la densidad:
ρ = | n | × MW = | nS | P | TS | × MW |
V | VS | PS | T |
ρ = | 1 kmol | 100 kPa | 273 K | 28 | kg | = 1.123 | kg |
22.41 m3 | 101.3 kPa | 300 L | kmol | M3 |
Mezclas ideales de gas y presiones parciales
En una mezcla de gases ideales, la presión parcial de un componente gaseoso es la presión que ejercería ese componente si existiera por sí misma en el mismo volumen ocupado por la mezcla y la misma temperatura de la mezcla.
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