VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO:

El concepto del valor del dinero en el tiempo es considerado el más importante en Matemáticas Financieras, de acuerdo con lo anterior ¿Es lo mismo recibir $ 1.000.000 dentro de un año que recibirlos hoy? Fundamente su respuesta (10 puntos)

No es lo mismo recibir $1.000.000 hoy que en un años más, debido a que el dinero por factores como inflación va perdiendo valor adquisitivo. El dinero se desvaloriza, ya que la inflación le quita poder de compra. Sin considerar que este último se puede invertir. Por ejemplo si lo invertimos hoy en un depósito a plazo o cuenta de ahorro en un banco, generaría interés al millón que invertimos. Ósea el dinero al día de hoy vale mucho más que el del futuro porque no sabremos si perderá valor el día de mañana.

RAZONES Y PROPORCIONES:

Una empresa exporta tres tipos de productos, X, Y y Z, y las unidades exportadas mensualmente se encuentran en la razón 13:12:10.

Si en total se exportan 8.400 unidades, ¿cuántas unidades de cada producto se exportan? (10 puntos)

X/13+ Y/12+Z/10=K

X=13K

Y=12K

Z=10K

13K+12K+10K=8.400

35K=8.400

K=8.400÷240

K=240

X=13×240

X=3.120

Y=12×240

Y=2.880

Z=10×240

Z=2.400

Si el valor unitario de exportación del producto X es $ 3.440, ¿cuánto dinero se recibe por exportar este producto? (10 puntos)

X=3.120×3.400

X=10.732.800

La venta del producto genera un ingreso de $10.732.800

El dinero de dos personas está en la razón 12:7 y una de ellas tiene $850 más que la otra ¿Cuánto dinero tiene cada uno? (10 puntos)

12X=7Y

Y=X+850

12X=7(X+850)

12X=7X+5.950

12X-7X=5.950

5X=5.950

X=5.950÷5

X=1.190

Y=1.190+850

Y=2.040

Una de ellas tiene $2.040 y la otra persona $1.190.-

POTENCIAS, RAÍCES Y LOGARITMOS:

Determine la tasa de interés i ,si 1300×〖(1+i)〗^15=9500 (10 puntos)

〖(1+i)〗^15=9500÷1300

(1+i)^15=7,3077

15√(〖(1+i)〗^15 )=15√7,3077

(1+i)=1,1418

i=1,1418-1

i=0,1418

i=0,1418 ×100

i=14,18%

Determine el periodo n , si 310.000×〖(1.043)〗^n=635.087 (10 puntos)

〖(1.043)〗^n=635.087÷310.000

n=In (635.087÷310.000)÷In1.043

n=17,0349

INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO:

El señor Pedro Mármol tiene que cancelar dentro de año y medio un valor de $ 2.500.000. Si la tasa de interés es del 3% mensual simple ¿cuál fue la cantidad de dinero solicitada? (10 puntos)

Datos:

m=$2.500.000

t=18 meses

i=3%=0,03

c=m/(1+i×t)

c=2.500.000÷(1+0,03×18)

c=1.623.376,623

Confirmación:

m=c(1+i×t)

m=1.623.376,623(1+0,03×18)

m=2.499.999,999

El monto solicitado corresponde a la suma de $1.623.376,623 pesos.

Un capital de $200.000, fue invertido a 10 años, en los primeros 3 años la tasa de interés fue de 31% Nominal Anual con capitalización mensual, en los siguientes 2 años, la tasa fue de 13% Nominal Anual con capitalización bimestral y en los últimos 5 años la tasa de interés fue del 15% Nominal Anual con capitalización trimestral. ¿cuánto recibió a los 10 años? (10 puntos)

Periodo 3 años

VF=C(1+j/m )^n-1

VF=200.000(1+0,31/12 )^36-1

VF=500.949

Periodo 2 años

VF=C(1+j/m )^n-1

VF=500.949(1+0,13/2 )^4-1

VF=644.453

Periodo 5 años

VF=C(1+j/m )^n-1

VF=644.453(1+0,15/4 )^20-1

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