Matematicas Actividad Integradora Etapa 1

2.Ejemplos e identificación de las diferentes formas que puede tener una ecuación cuadrática

Incompleta mixta Incompleta pura Completa

3x^2+15=0 5x^2+80=0 x^2-5x+6=0

3x^2+6x=0 〖 x〗^2-25=0 x^2-4x+4=0

3.Ejemplos de resolución de ecuaciones cuadráticas por los diferentes métodos

〖 x〗^2+7x=0

x^2+7x+12.25=12.5

√((x+3.5) ^2+√12.75)

|x+3.5|=3.5

X+3.5= ± 3.5

X= 0 x=-7 s={0,-7}

Formula General

A=1 b=7 c=12.25

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

x=(-7±√(49-49))/2= (-7±0)/2

x=(-7)/2=-3.5

Factorización

x(x+7)=0

X=0 X+7=0

X=-7 s={0,-7}

4.Un ejercicio de aplicación de las ecuaciones cuadráticas en un contexto determinado.

-Un terreno rectangular de dimensiones 76m por 30m esta rodeado por un camino ancho uniforme cuya superficie es de 240m², determina el ancho del camino.

Area del terreno es de 780m² si x=ancho del camino

(26+2x) (30+2x)=780+240

780 + 52x + 60x + 4x² = 780 + 240 = 4x² +112x - 240 = 0

x² + 28x – 60 = 0 (x + 30)(x - 2)=0

Ancho del camino es de 2 metros.

Aprendí a conocer los métodos de resolución de ecuaciones cuadráticas, así como a saber si esta completa o incompleta, y la formula general me gusta mucho.

Espero aprender a construir ecuaciones cuadráticas con base a un problema.

Ecuación

Cuadráti-

cametodo Despejando x Método de

Completar el

‘’trinomio cuadrado perfecto’’ Por la ‘’formula general’’ Por factorización ¿Qué método se te facilito?¿por que?

x²-121=0 X=121

√(x^2=√ 121)

|X|=11

X=±11

No se puede A=1 b=0=-121

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

x=(-0±4(1)(-121))/2a

x=(-0±√(-48))/2

=(-0±6.9282)/2

x= 6.9282/2

3.4641 Se me facilito la formula general, es mas intintiva

x²+7x=0 X=-7

x+7x+12.25=12.25

√((x+3.5)²)/+√12.25/

|3+3.5|= 3.5

X=3.5=± 3.5

X=±3.5 -3.5

X= 0 x=-7 S{ 0, 7} a=1 b=7

c=12.25

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

x=(-7±√(49-49))/2

=(-7±0)/( 2)

=x= (-7)/( 2) = -3.5 x(x+7)=0

x=0 x+7=0

x=-7

S{0,-7}

Se me facilito mas la factorización mas rápido

x²+14x+49=0 x²=-14x=-49

x²=+14x+49=0

x^2=+14=-49

x^2+14x+49=-49+49

█(@√((x+7)^2+√0) )/

|x+7|=0

x+7=±0

x=±0-7

x=-7

b^2-4ac=196=0

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

A=1, b=14, c=49

=(-14±√(196-196))/█(2@)

=(-14±0)/2

x=-7 No se puede Se me facilito la formula general porque es mas fácil de realizar

x²-4x-12=0 x²=4x+12

No se puede No se puede No se puede El discriminante es negativo así que no hay solución

2x²-x-3=0 x-2x²=x+3

2x^2-x=+3

x^2-.5x+0.0625=3+0.0635

√((x+0.25)^2=√3+0.0625)/

|x+0.25|=√3.625

x+0.25=±1.903943276

x=±1.903943276-0.25

x=1.65 x=-2.15

S={1.65,-2.15}

6²-4a=1+24=√(25=5)

a=2,b=-1 c=-3

x=(-1±√(1^ -24))/4

=25,x=1√25/(

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