Calculo L´hopital

Biografía de L'Hopital y su regla de límites independientes.

Guillaume de L'Hopital nació y murió en París Francia (1661-1704) matemático francés y militar de profesión. Muy joven se interesó por la geometría y a los 15 años según dicen resolvió problemas difíciles propuestos por pascal sobre la cicloide.

Ingreso a la vida militar con cargo de capitán pero tuvo que abandonar a causa de una miopía manifiesta. Así, se vio obligado a poner su interés en las matemáticas, para ello fue instruido en 1692 por Johann Bernouilli.

Llevo a cabo la primera exposición completa del cálculo infinitesimal en su obra análisis de los infinitamente pequeños para el entendimiento de las líneas curvas (1696). La regla de L'Hopital permite eliminar ciertas indeterminaciones en el paso al límite del cociente de dos funciones, aplicando el cálculo diferencial

En 1694, Bernouilli y L'Hopital acordaron que L'Hopital le daría trescientos francos anuales para que le transmitiera sus descubrimientos, que L'Hopital describiría en su libro. En 1704 tras la muerte de L'Hopital, Bernouilli revelo la existencia del trato asegurando que la mayoría de los descubrimientos que aparecían en ese libro eran suyos. Tras investigaciones y encontrar pruebas suficientes determinaron que esto era cierto dándole créditos a Bernouilli por esto, aunque el libro que en realidad aparece como (sin nombre de autor) y la reglas ahí escritas L'Hopital nunca menciono que fueran suyas estas son más relacionados a L'Hopital que a Bernouilli

La regla de L'Hopital – Bernouilli es una regla que usa derivadas para ayudar a evaluar límites de funciones que estén de forma indeterminada cero sobre cero o infinito sobre infinito.

Métodos para hacer el conteo de triángulos con la ley de Schoenk.

 POR SIMPLE INSPECCIÓN: También denominado “al ojo” en figuras que son de fácil percepción.

 MÉTODO DE SCHOENK: Consiste en asignar números y/o letras a todas las figuras simples, posteriormente se procede al conteo creciente y ordenado, de figuras de 1 número; al unir 2 números, al unir 3 números y así sucesivamente. Finalmente se procede a sumar los sub-resultados.

 CONTEO MEDIANTE INDUCCIÓN: Consiste en analizar casos particulares a la figura dada (figuras análogas), tratando de encontrar una LEY DE FORMACIÓN coherente, para luego poder generalizar (encontrar la fórmula).

 MÉTODO DE SCHOENK: Consiste en asignar números y/o letras a todas las figuras simples, posteriormente se procede al conteo creciente y ordenado, de figuras de 1 número; al unir 2 números, al unir 3 números y así sucesivamente. Finalmente se procede a sumar los sub-resultados.

 CONTEO MEDIANTE INDUCCIÓN:

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