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Concepto De Regresión Lineal Simple

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Enviado por: Ninoka 07 mayo 2011

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r < 1  Correlación lineal positiva (recta creciente)

FUNCIÓN DE REGRESIÓN LINEAL POBLACIONAL

La función de regresión lineal poblacional (FRP), nos permite saber el valor esperado de “Y” a cada valor de “Xi” , sabiendo que “Y” es la variable explicada y “Xi” la explicativa que nos dice que :

E(Y/x) = β0 + β1 X

FUNCIÓN DE REGRESIÓN MUESTRAL

En la recta de regresión lineal poblacional, se desconocen los valores de B0 y B1, con lo que al estimarlos, acabamos obteniendo la función de regresión muestral.

Partimos del supuesto del que no disponemos de todos los datos de la población para realizar nuestra estimación, por ello, es normal el uso de muestras que nos darán una aproximación a la verdadera función de regresión poblacional.

ESTIMACIÓN DEL MODELO ECONOMÉTRICO

A partir de la obtención de los datos, lo siguiente consiste en estimar los parámetros de la función consumo, para ello utilizamos la técnica estadística del análisis de regresión para poder conseguir los valores estimados.

El objetivo principal consiste en usar los datos muestrales para inferir el valor de un parámetro o conjunto de parámetros.

Utilizamos un estimador con el fin de estimar un cierto parámetro, se puede llegar a la conclusión de que algunos estimadores son mejores que otros, por lo que la búsqueda de buenos estimadores es el objeto del análisis econométrico.

A la hora de comparar los estimadores podemos fijarnos en la propiedad de muestras finitas de los estimadores que son aquellos atributos que puede ser comparado independientemente del tamaño de la muestra.

Existen diversos métodos de calcular, entre ellos, el más utilizado, es el de mínimos cuadrados ordinarios (MCO), sobre todo por ser en gran medida más intuitivo y matemáticamente más simple que el método de máxima verosimilitud aunque por lo general se verá que los dos métodos proporcionan resultados similares.

MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS ORDINARIOS (MCO)

El modelo de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) trat

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a de encontrar la recta que se ajuste de manera adecuada a los pares de valores dados (X, Y) de la nube de dispersión, es decir, la búsqueda de la ecuación que explique el comportamiento de la variable dependiente, respecto de la independiente.

Y=β0+β1*X

Como dicha ecuación no suele coincidir con los pares dados, esto se resuelve añadiendo a la ecuación el parámetro de residuo (μ) con lo que la ecuación quedaría:

Y=β0+β1*X +μ

Con los datos dados y la ecuación previa (Y=β0+β1*X) calculamos el valor estimado de Y (ŷ) que es el que tendría que tener dicha variable teniendo en cuenta los X aportados y que a su vez coincidiese con la recta estimada.

ŷ = β0^+β1^*X

El residuo (μ) no es más que la diferencia entre Y e ŷ: μ=Y-ŷ

El método de MCO busca la reducción al mínimo de la suma de los cuadrados residuales, lo que implica la búsqueda

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