ENSAYO DE CARL F. GAUSS

ENSAYO DE CARL F. GAUSS

El genio y espíritu precoz de uno de los tres grandes más grandes matemáticos de todos los tiempos junto con Newton y Arquímedes; Carl F. Gauss no goza sin embargo, al menos en el contexto escolar, de la fama de sus antecesores; aún así ¿qué podría opacarla magnificencia de su obra? Aquel que fue bautizado después de su muerte como el Príncipe de las Matemáticas.

Gauss a diferencia de otros célebres personajes de la historia de la Matemática tuvo un origen humilde, sin embargo su excepcional habilidad para los cálculos, como lo tratan de plasmar dos anécdotas muy conocidas de su infancia- la primera cuando a la edad de tres años, aún sin saber leer, corrigió a su padre de un error cometido en una transacción, y la otra aún más célebre, cuando a los 9 años de edad, en el colegio respondió al instante a su profesor ¿cuánto suman los números del uno al cien?- lo llevó a tener el favor de el duque W. Ferdinand, quien financió sus estudios incluso hasta que ingresó a la Universidad de Gôttingen cuando apenas contaba con 18 años de edad. Fue en esta época en la que Carl Friedrich hace su primer gran aporte en el campo de la Matemática, con el que comienza a adquirir la fama que el precedió el resto de su vida, cuando un buen día previo a cumplir 19 años,(después de semanas meditación), despertó y con regla y compás construyó un heptadecágono regular , dando solución a un clásico problema de la Geometría Griega, dando la demostración de que todo polígono regular con un número p de lados,- siendo p un número primo de Fermat, es decir, de la forma Fn=22n+1 con n entero no negativo- puede ser construido con regla y compás. Dicho resultado años más tarde lo publicó en su obra Disquisitiones Arithmeticae, en la cual sienta las bases de la actual Teoría de Números, pues elevó a la Aritmética a niveles no pensados antes, ya que era un área en la cual no se había avanzado más y probablemente algunos matemáticos de épocas anteriores a Gauss no tenían interés en investigaciones sobre los números, porque consideraban a la Aritmética como una ramada la Matemática prácticamente acabada. Para entender a qué niveles llevó Gauss a la Aritmética y lo que sus resultados significaron, basta recordar su frase

“las matemáticas son la reina de las ciencias y la aritmética la reina de las matemáticas ”

Vale de paso mencionar que Gauss aprovechó para demostrar “Teoremas” que Pierre de Fermat había planteado con siglos de anticipación y que a su fecha ni el grandísimo Matemático Euler:

“Todo número entero positivo se puede escribir como la suma de tres números triangulares”

“Si p es un número primo que no divide a a, ap-1 es siempre divisible por p”

Estos dos Teoremas demostrados por Gauss son prueba de sus investigaciones y aportes. Su genio incansable no le permitió quedarse sólo en el campo de la Teoría de Números, su incursión en el Álgebra lo llevó a encontrar el Teorema Fundamental del Álgebra teorema que dice que:

“Toda función algebraica racional puede descomponerse en

factores de primer o segundo grado con coeficientes reales”

Resultado que Carl F. Gauss publicó en su Tesis Doctoral y que dedicó a su benefactor el duque de Ferdinand, dando muestra de que el genio fue además un hombre agradecido. En el campo de la Geometría se tienen indicios de que Gauss sospechó que existían Geometrías no euclideas, ideas que no se atrevió a dar a conocer porque temió un rechazo a las mismas cuando ya estaba precedido de una gran fama, anecdóticamente se cuenta que un día le preguntaron ¿por qué no había demostrado el último Teorema de Fermat? Y contestó que simplemente no le interesaba, hay que recordar que fue hasta1994 cuando el matemático inglés A. Wiles demostró dicho enunciado.

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