Ejercicio de transferencia de calor conducción bidimensional en estado estacionario
Enviado por Leonardo Hernandez Mar • 18 de Mayo de 2018 • Tareas • 995 Palabras (4 Páginas) • 665 Visitas
Instituto Nacional de México[pic 1][pic 2]
Instituto tecnológico de Campeche
Transferencia de calor
Ingeniería mecánica VC-6
Unidad 3: conducción bidimensional en estado estacionario
Problema: resolver un problema en 2D analíticamente con condiciones de frontera de primera clase
Integrantes:
Carballo cantun Yaneth Ester
Casas Gómez Beatriz del socorro
Hernández mar Leonardo
Salas Cambrano Timoteo
Ing. Juan esteban Esquivel ramón
San francisco de Campeche, camp a 9 de abril del 2018
Problema.
Obtener la distribución de temperatura t (x, t) para una placa rectangular, para un medio no homogéneo, cuyo dominio es 0 ≤x≤ a y 0 ≤x≤ B.
y[pic 3]
T1= 0°c
b [pic 4]
T1= 0°C T2= 80°C
[pic 5]
0 T1 =0°C a x
La formulación matemática del problema es:
[pic 6]
Condiciones de frontera
X=0 T=0
X=a T=80°C
Y=0 T=0
Y=b T=0
Condición inicial
[pic 7]
Separación de variable de 2.0 en el sistema coordenado rectangular tenemos:
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
De la ecuación 2.3 tomamos Y y nos queda:
( ) = - [pic 12][pic 13][pic 14]
Y la función variable en el espacio satisface el siguiente problema de valores propios :[pic 15]
) +2.5)[pic 16][pic 17]
Las respectivas condiciones de frontera con respecto a y:
Para y = 0 [pic 18]
T = YX = 0 y=0 condición de frontera 1
Y(y) = 0 y=0
Para cuando y= B[pic 19]
T= XY =0 Y= condición de frontera 2
Y = 0 Y = b
De la ecuación 2. 5 suponer la ecuación de Y[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
De la función propia, aplicando la condición de frontera 1 para y= 0
[pic 24]
[pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
Aplicación de la condición de frontera 2 cuando y=b
[pic 28]
Sustituyendo valor de y= B tenemos la ecuación de valores propios:
...