Estadística y pronósticos para la toma de decisiones.
Mario MtzBiografía5 de Octubre de 2016
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Nombre: Mario Carlos Juarez Martínez | Matrícula: 2742443 |
Nombre del curso: Estadística y pronósticos para la toma de decisiones. | Nombre del profesor: Lic. Israel Nieto López |
Módulo: #2: Series de tiempo y regresión lineal simple. | Actividad: Ejercicio #6 |
Fecha: 18/09/2016 | |
Bibliografía:
|
Objetivo:
Obtener los coeficientes de correlación de dos variables cuantitativas, así como realizar el análisis de auto correlación en datos de una serie de tiempo.
Procedimiento:
1. Tomar los datos que me da el ejercicio y realizar las tablas correspondientes
2. Apoyarme en las formulas según corresponda cada ejercicio
3. Calcular el coeficiente de correlación y auto correlación
4. Realizar graficas
5. Interpretar el coeficiente de correlación.
6. Presentación detallada del proceso de una prueba de hipótesis para la auto correlación.
Resultados:
Realiza los siguientes ejercicios:
- El gerente de un banco está interesado en reducir el tiempo que las personas esperan para ver a su asesor financiero. También le interesa la relación entre el tiempo de espera (Y) en minutos y el número de asesores atendiendo (X). Se registraron los siguientes datos:
X | 2 | 3 | 5 | 4 | 2 | 6 | 1 | 3 | 4 |
Y | 12.8 | 11.3 | 3.2 | 6.4 | 11.6 | 3.2 | 8.7 | 10.5 | 8.2 |
[pic 2]
Calculen el coeficiente de correlación.
Paso1:
Personas | X (asesores atendiendo) | Y (tiempo espera) | (XY) | x² | y² |
1 | 2 | 12.8 | 25.6 | 4 | 163.8 |
2 | 3 | 11.3 | 33.9 | 9 | 127.7 |
3 | 5 | 3.2 | 16 | 25 | 10.24 |
4 | 4 | 6.4 | 25.6 | 16 | 40.96 |
5 | 2 | 11.6 | 23.2 | 4 | 134.6 |
6 | 6 | 3.2 | 19.2 | 36 | 10.24 |
7 | 1 | 8.7 | 8.7 | 1 | 75.69 |
8 | 3 | 10.5 | 31.5 | 9 | 110.3 |
9 | 4 | 8.2 | 32.8 | 16 | 67.24 |
∑ = | ∑x= 30 | ∑y= 75.9 | ∑xy=216.5 | ∑x²=120 | ∑y²=740.7 |
Paso 2:
[pic 3]
[pic 4]
Paso 3:
[pic 5]
- Una empresa refresquera está estudiando el efecto de su última campaña publicitaria. Se eligieron personas al azar y se les llamó para preguntarles cuantas latas de su refresco habían comprado la semana anterior y cuántos anuncios de su refresco habían leído o visto durante el periodo. Los datos se presentan a continuación:
X (número de anuncios) | 3 | 7 | 4 | 2 | 0 | 4 | 1 | 2 |
Y (latas compradas) | 11 | 18 | 9 | 4 | 7 | 6 | 3 | 8 |
[pic 6]
Determina el coeficiente de correlación:
Paso 1:
Personas | X (número de anuncios) | Y (latas compradas) | XY | x² | y² |
1 | 3 | 11 | 33 | 9 | 121 |
2 | 7 | 18 | 126 | 49 | 324 |
3 | 4 | 9 | 36 | 16 | 81 |
4 | 2 | 4 | 8 | 4 | 16 |
5 | 0 | 7 | 0 | 0 | 49 |
6 | 4 | 6 | 24 | 16 | 36 |
7 | 1 | 3 | 3 | 1 | 9 |
8 | 2 | 8 | 16 | 4 | 64 |
∑ = | ∑x=23 | ∑y=66 | ∑xy=246 | ∑ x²=99 | ∑ y²=700 |
Paso 2:
[pic 7]
[pic 8]
Paso 3:
[pic 9]
- El siguiente conjunto de datos son las ventas semanales de un artículo de comida (en miles). Determinen el coeficiente de autocorrelación y prueben la hipótesis de que:
Hipótesis nula: H0 : ρ1 = 0 (La autocorrelación es igual a cero)
Hipótesis alternativa: Ha : ρ1≠ 0 (La autocorrelación es diferente de cero).
Donde ρk es el coeficiente de autocorrelación poblacional en el lapso k.
Utilicen α = 0.05 y un α = 0.01. Compara ambos resultados y realiza una conclusión de los mismos.
[pic 10]
Paso 1:
Ho: r= 0
Ha: r≠0
Paso 2: a=0.05% y utilizar 0.01%
Paso 3 (Valores críticos): 2/√n = 2/√12 = 0.578
[pic 11]
Paso 4: Ӯ =2.84
t | Ventas Semanales Yt | Yᵗ+1 | (Yᵗ -Ӯ) | (Yᵗ⁺₁ - Ӯ) | (Yᵗ - Ӯ)² | (Yt-Ӯ) (yᵗ⁺₁ -Ӯ) |
1 | 2.6 |
| -0.24 |
| 0.058 |
|
2 | 2.8 | 2.6 | -0.04 | -0.24 | 0.002 | 0.0096 |
3 | 3.0 | 2.8 | 0.16 | -0.04 | 0.026 | -0.0064 |
4 | 3.8 | 3.0 | 0.96 | 0.16 | 0.922 | 0.1536 |
5 | 4.0 | 3.8 | 1.16 | 0.96 | 1.346 | 1.1136 |
6 | 3.2 | 4.0 | 0.36 | 1.16 | 0.130 | 0.4176 |
7 | 3.5 | 3.2 | 0.66 | 0.36 | 0.436 | 0.2376 |
8 | 2.4 | 3.5 | -0.44 | 0.66 | 0.194 | -0.2904 |
9 | 1.8 | 2.4 | -1.04 | -0.44 | 1.082 | 0.4576 |
10 | 2.2 | 1.8 | -0.64 | -1.04 | 0.410 | 0.6656 |
11 | 3.4 | 2.2 | 0.56 | -0.64 | 0.314 | -0.3584 |
12 | 1.4 | 3.4 | -1.44 | 0.56 | 2.074 | -0.8064 |
1.4 | -1.44 |
| ||||
∑ = | 34.1 | 34.1 | 0.02 | 0.02 | 6.989 | 1.5936 |
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