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Estadística y pronósticos para la toma de decisiones.

Mario MtzBiografía5 de Octubre de 2016

716 Palabras (3 Páginas)639 Visitas

Página 1 de 3

Nombre: Mario Carlos Juarez Martínez
Ismael Posada Corona

Matrícula: 2742443
2776458

Nombre del curso: 

Estadística y pronósticos para la toma de decisiones.  

Nombre del profesor:

Lic. Israel Nieto López

Módulo:

#2: Series de tiempo y regresión lineal simple.

Actividad:

Ejercicio #6

Fecha: 18/09/2016

Bibliografía:

  • Infante-Gil, S. y Zárate de Lara, G. P. (1990). Métodos estadísticos. Un enfoque interdisciplinario (2ª ed.). México: Trillas.
  • Keller, G. y Warrack, B. (2000). Statistics for management and economics (5a ed.). USA: Duxbury.

Objetivo:
Obtener los coeficientes de correlación de dos variables cuantitativas, así como realizar el análisis de auto correlación en datos de una serie de tiempo.

Procedimiento:
1. Tomar los datos que me da el ejercicio y realizar las tablas correspondientes
2. Apoyarme en las formulas según corresponda cada ejercicio

3. Calcular el coeficiente de correlación y auto correlación
4. Realizar graficas
5. Interpretar el coeficiente de correlación.
6. Presentación detallada del proceso de una prueba de hipótesis para la auto correlación.

Resultados:

Realiza los siguientes ejercicios:

  1. El gerente de un banco está interesado en reducir el tiempo que las personas esperan para ver a su asesor financiero. También le interesa la relación entre el tiempo de espera (Y) en minutos y el número de asesores atendiendo (X). Se registraron los siguientes datos:

X

2

3

5

4

2

6

1

3

4

Y

12.8

11.3

3.2

6.4

11.6

3.2

8.7

10.5

8.2

[pic 2]

Calculen el coeficiente de correlación.
Paso1:

Personas

X (asesores atendiendo)

Y (tiempo espera)

(XY)

x²

1

2

12.8

25.6

4

163.8

2

3

11.3

33.9

9

127.7

3

5

3.2

16

25

10.24

4

4

6.4

25.6

16

40.96

5

2

11.6

23.2

4

134.6

6

6

3.2

19.2

36

10.24

7

1

8.7

8.7

1

75.69

8

3

10.5

31.5

9

110.3

9

4

8.2

32.8

16

67.24

  =

∑x= 30

∑y= 75.9

∑xy=216.5

x²=120

y²=740.7


Paso 2:

[pic 3]

[pic 4]

Paso 3:

[pic 5]

  1. Una empresa refresquera está estudiando el efecto de su última campaña publicitaria. Se eligieron personas al azar y se les llamó para preguntarles cuantas latas de su refresco habían comprado la semana anterior y cuántos anuncios de su refresco habían leído o visto durante el periodo. Los datos se presentan a continuación:

X (número de anuncios)

3

7

4

2

0

4

1

2

Y (latas compradas)

11

18

9

4

7

6

3

8

[pic 6]

Determina el coeficiente de correlación:
Paso 1:

Personas

X (número de anuncios)

Y (latas compradas)

XY

1

3

11

33

9

121

2

7

18

126

49

324

3

4

9

36

16

81

4

2

4

8

4

16

5

0

7

0

0

49

6

4

6

24

16

36

7

1

3

3

1

9

8

2

8

16

4

64

∑  =

∑x=23

∑y=66

∑xy=246

 x²=99

 y²=700

         

Paso 2:

[pic 7]

[pic 8]

Paso 3:

[pic 9]

  1.  El siguiente conjunto de datos son las ventas semanales de un artículo de comida (en miles). Determinen el coeficiente de autocorrelación   y prueben la hipótesis de que:
    Hipótesis nula: H0 : ρ1 = 0 (La autocorrelación es igual a cero)
    Hipótesis alternativa: Ha : ρ1≠ 0 (La  autocorrelación es diferente de cero).
    Donde ρes el coeficiente de autocorrelación poblacional en el lapso k. 

    Utilicen α = 0.05 y un α = 0.01. Compara ambos resultados y realiza una conclusión de los mismos.

[pic 10]

Paso 1:
Ho: r= 0
Ha: r≠0

Paso 2: a=0.05% y
utilizar 0.01%

Paso 3 (Valores críticos): 2/√n = 2/√12 = 0.578

[pic 11]
Paso 4:                                                  
Ӯ =2.84

t

Ventas Semanales Yt

Yᵗ+1

(Yᵗ -Ӯ)

(Y⁺₁ - Ӯ)

(Yᵗ - Ӯ)²

(Yt-Ӯ) (yᵗ⁺₁ -Ӯ)

1

2.6

 

-0.24

 

0.058

 

2

2.8

2.6

-0.04

-0.24

0.002

0.0096

3

3.0

2.8

0.16

-0.04

0.026

-0.0064

4

3.8

3.0

0.96

0.16

0.922

0.1536

5

4.0

3.8

1.16

0.96

1.346

1.1136

6

3.2

4.0

0.36

1.16

0.130

0.4176

7

3.5

3.2

0.66

0.36

0.436

0.2376

8

2.4

3.5

-0.44

0.66

0.194

-0.2904

9

1.8

2.4

-1.04

-0.44

1.082

0.4576

10

2.2

1.8

-0.64

-1.04

0.410

0.6656

11

3.4

2.2

0.56

-0.64

0.314

-0.3584

12

1.4

3.4

-1.44

0.56

2.074

-0.8064

1.4

-1.44

 

∑  =

34.1

34.1

0.02

0.02

6.989

1.5936

...

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