Los Filósofos

Emanuel Kant

Nacido en Königsberg (ahora, Kaliningrado, Rusia) el 22 de abril de 1724, Kant se educó en el Collegium Fredericianum y en la Universidad de Königsberg. En la escuela estudió sobre todo a los clásicos y en la universidad, física y matemáticas. Tras la muerte de su padre, tuvo que abandonar sus estudios universitarios y ganarse la vida como tutor privado. En 1755, ayudado por un amigo, reanudó sus estudios y obtuvo el doctorado. Después, enseñó en la universidad durante 15 años, y dio conferencias primero de ciencia y matemáticas, para llegar de forma paulatina a disertar sobre casi todas las ramas de la filosofía.

Aunque las conferencias y escritos de Kant durante este periodo le dieron reputación como filósofo original, no se le concedió una cátedra en la universidad hasta 1770, cuando se le designó profesor de lógica y metafísica. Durante los 27 años siguientes continuó dedicado a su labor profesoral y atrayendo a un gran número de estudiantes a Königsberg. Las enseñanzas religiosas nada ortodoxas de Kant, que se basaban más en el racionalismo que en la revelación divina, le crearon problemas con el Gobierno de Prusia y en 1792 Federico Guillermo II, rey de esa nación, le prohibió impartir clases o escribir sobre asuntos religiosos. Kant obedeció esta orden durante cinco años, hasta la muerte del rey, y entonces se sintió liberado de su obligación. En 1798, ya retirado de la docencia universitaria, publicó un epítome donde se contenía una expresión de sus ideas de materia religiosa. Murió el 12 de febrero de 1804.

Obras

Período precrítico

1747 "Pensamientos sobre el verdadero valor de las fuerzas vivas"

1755 "Historia natural general y teoría del cielo"

1762 "La falsa sutileza de las cuatro figuras silogísticas"

1764 "Observaciones acerca del sentimiento de lo hermoso y lo sublime"

1766 "Sueños de un visionario, comentados por los sueños de la metafísica"

Período crítico

1781 "Crítica de la razón pura"

1783 "Prolegómenos a toda metafísica futura"

1784 "¿Qué es la Ilustración?"

1785 "Sobre los volcanes de la luna"

1787 Segunda edición de la "Crítica de la razón pura"

1790 "Crítica de la facultad de juzgar"

1795 "Hacia la paz perpetua"

 Aportaciones a la humanidad

 Crítica de la razón pura: El objetivo de la crítica es determinar los límites dentro de los cuales la razón es capaz de instaurar un orden de certezas indudables; más allá de éstos, la metafísica no puede engendrar sino conocimientos ilusorios: las ideas de Dios, de la libertad, de la inmortalidad del alma. Lo cual no significa que los contenidos de estas ideas no existan: Kant los rescatará como “postulados de la razón práctica”, que no incrementan nuestro conocimiento de la realidad, pero alimentan nuestra esperanza y fundamentan una moralidad que no esté condenada a la desesperación de la pura inmanencia

 Con su teoría del conocimiento, Kant intentó superar la oposición entre el racionalismo y el empirismo. Según él, el contenido o “materia” del conocimiento nos llega desde fuera a través de los sentidos, pero el orden o “forma” de la experiencia procede de las estructuras propias de nuestra mente. Al igual que los primeros filósofos, Kant diferenciaba los modos de pensar en proposiciones analíticas y sintéticas. Una proposición analítica es aquella en la que el predicado está contenido en el sujeto, Las proposiciones sintéticas, en cambio, son aquellas a las que no se puede llegar por análisis puro el contenido o “materia” del conocimiento nos llega de fuera a través de los sentidos, pero el orden o “forma” de la experiencia procede de las estructuras propias de nuestra mente. La metafísica no puede engendrar sino conocimientos ilusorios Lo cual no significa que los contenidos de estas ideas no existan: Kant los rescatará como “postulados de la razón práctica”, que no incrementan nuestro conocimiento de la realidad, pero alimentan nuestra esperanza y fundamentan una moralidad que no esté condenada a la desesperación de la pura inmanencia.

George Boole

Nació el 2 de Noviembre de 1815 en Lincoln, Lincolnshire. Autodidacta, aprendió por su cuenta latín y griego.

Con 12 años ya era un experto en latín. Tradujo una oda de Horacio. Su primer contacto con las matemáticas lo tuvo gracias a su padre quién le dio también la afición para la construcción de instrumentos ópticos. Con 16 años comenzó a ejercer como profesor auxiliar de colegio. En 1835 abrió su propio colegio. Estudió los trabajos de Laplace y Lagrange y se inició en el álgebra.

Publicó la solución de ecuaciones diferenciales en el "Transaction of the Royal Society". Gracias a este trabajo le concedieron la medalla de la Real Sociedad. Fue nominado para una cátedra de matemática en el Queens College, Cork en 1849.

En 1854 publicó Una investigación de las leyes del pensamiento sobre las cuales son basadas las teorías matemáticas de Lógica y Probabilidad. Comienza el álgebra de la lógica llamada Algebra Booleana la cual ahora encuentra aplicación en la construcción de computadores, circuitos eléctricos, etc.

En 1859 se publicó el cálculo de las diferencias finitas, "Tratado sobre el Cálculo de las Diferencias Finitas" (1860), y métodos generales en probabilidad. Publicó alrededor de 50 escritos y fue uno de los primeros en investigar las propiedades básicas de los números, tales como la propiedad distributiva que fundamento los temas del álgebra. Recibió grandes honores de las universidades de Dublín y Oxford y fue elegido miembro académico de la Real Sociedad (1857). George Boole falleció el 8 de diciembre de 1864 en Ballintemple, Irlanda.

Obras

El análisis matemático de la lógica (1847)

Investigación de las leyes del pensamiento (1854)

Tratado de las ecuaciones diferenciales (1859)

Tratado sobre el cálculo de diferencias finitas (1860)

Aportaciones a la humanidad

 El gran descubrimiento de Boole fue aplicar una serie de símbolos a operaciones lógicas y hacer que estos símbolos y operaciones tuvieran la misma estructura lógica que el álgebra convencional.

 A través de sus artículos para la revista Cambridge Matemática Jornal explora los problemas de las ecuaciones diferenciales y la teoría de las probabilidades, de esta manera presento un cálculo que funciona de manera similar al álgebra, pero dentro de la lógica deductiva. A partir de esta innovación, aparece el álgebra de proporciones y el álgebra de conjuntos que subyacen a la lógica matemática y a la matemática moderna. Dichos campos de conocimiento son hoy básicos para el trabajo de los circuitos lógicos que, a su vez, son imprescindibles en el área de la informática. El álgebra desarrollado por Boole se fundamenta en la relación entre dos operaciones binarias y una unitaria definidas en un conjunto.

Isaac newton

Nació el 25 de diciembre de 1642 (esa fecha corresponde al antiguo calendario, siendo en el actual calendario gregoriano el día 4 de enero de 1643) en Woolsthorpe, Lincolnshire, 150 kilómetros al Norte de Londres, Inglaterra. Su padre, granjero puritano, murió de neumonía antes de su nacimiento y su educación estuvo en manos de su madre y de su abuela, quedando al cuidado de ésta última cuando su progenitora contrajo nuevas nupcias y abandonó al pequeño; permaneció con su abuela hasta 1653, año en que murió su padrastro y su madre regresó al hogar. Fue un bebé prematuro por lo que requirió muchos cuidados.

Su estancia en la casa natal durante dos años fue extremadamente fructífera: describe la ley de la gravitación y del inverso del cuadrado y profundiza su cálculo de fluxiones, el teorema del binomio y la naturaleza física de los colores, aunque no da a conocer ninguno de ellos.

Construye el primer telescopio de reflexión. La leyenda sobre su iluminación tras la caída de una manzana en su cabeza llevó a la gente a conservar el árbol de su casa hasta 1820 en que fue cortado en trozos y conservado luego de su muerte.

En 1667 se halla nuevamente en Cambridge donde se lo elige fellow del College. Isaac Newton continúa con sus investigaciones sobre óptica. En 1669 se transforma en titular de cátedra de matemáticas lucasiana en lugar de Barrow. Es ese año en el que da a conocer sus investigaciones sobre cálculo diferencial e integral, descubrimiento que sufrió modificaciones de su parte durante los siguientes diez años. En 1672 publica un estudio sobre la naturaleza de la luz que fue muy criticado por sus colegas, aunque él ni siquiera se molestó en contestarles. En 1675 da a conocer otros escritos en ese sentido, pero siguiendo su filosofía de no entrar en discusiones con sus contemporáneos sobre el tema. El tiempo sería el encargado de darle la razón. En 1679 verificó su ley de gravitación universal y su relación con las normas Keplerianas. Durante esos años Isaac Newton se entrega a la investigación y a la docencia. En 1687 con el apoyo moral, siempre constante, y económico de Halley y la Royal Society publica Philosophiae naturalis pincipia mathematica, tres volúmenes que serán los fundamentos de la física y la astronomía de los próximos

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