ACTIVIDAD mate

2.- Hugo le hará a Gaby un regalo para cumpleaños. Su selección está entre tres reproductores de música, dos tabletas, un teléfono, tres discos de música, cuatro películas, dos pares de zapatos y algunas blusas. Si en total debe elegir entre 20 opciones ¿Cuántas blusas están dentro de sus opciones?

Para resolver este problema de conteo se tiene que sumar la cantidad de las opciones conocidas y restárselas a la cantidad de opciones.

3 reproductores, 2 tabletas, 1 teléfono, 3 discos, 4 películas, 2 pares de zapatos

20 opciones totales.

3+2+1+3+4+2= 15 opciones conocidas

Número de blusas= 20-15= 5

3.- Una maestra de música cuenta con 11 grupos musicales para enviar en un encuentro, todos son excelentes, pero sólo puede enviar a 4 bandas¿De cuántas maneras puede elegir a las bandas concursantes?

Así que n=11        

Tenemos 4 posibilidades a elegir entre las 11, estas 4 posibilidades están representadas por “r”, es decir:

 n= 11

 r= 4        

La regla para calcular el número en el que se debe detener la multiplicación es: n-r+1

11-4= 7+1= 8

11x10x9x8x=

11X10= 110X9= 990X8= 7920

Utilizando la fórmula nCr= n!/(n-r)!

nCr= 11!/(11-4)!= 39916800/5040=7920

4. Una niña tiene opción de elegir su regalo sorpresa de cumpleaños, de los siete regalos que ha visto, sólo puede elegir dos ¿Cuántas formas tiene para elegir sus presentes?

n= 7

r= 2

Fórmula n-r+1= 7-2+1=6. La multiplicación debe parar en 6. Así que:

7x6= 42

Utilizando la fórmula nCr= n!/(n-r)!

nCr= n!/(n-r)!= 7!/5!=5040/120=42

5. Supón que deseas tocar 7 canciones de un CD que contiene 15 y en total existen 6435 formas de escuchar las siete canciones, escribe y argumenta la forma en que se calculó el resultado. Si en lugar de tocar siete canciones, quisieras escuchar ocho ¿De cuántas maneras puedes escuchar las canciones?

La fórmula que utilicé fue la de combinaciones y el procedimiento que seguí fue en base al video para  de cálculo de combinaciones y permutaciones

Formula nCr= n!/(n-r)!r!=

Desarrollo   15!/ (15- 7)!7!= se empieza a factorizar el numerador que es= 15 hasta el 7, porque es el primer factorial, el que está fuera del paréntesis y representa a “r”

15x14x13x12x11x10x9x8x7/

Con respecto al denominador, se resuelve la operación entre paréntesis (15-7)!, quedando entonces en el denominador 8!7!.

Se elimina el primer factorial, el que se encuentra en el denominador, con su equivalente numérico que está en el numerador quedando así el denominador

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