ANÁLISIS ESTADÍSTICOS DE LOS DATOS TERMODINÁMICOS

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UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRIÓN

FACULTAD DE INGENIERÍA AMBIENTAL

ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIOMAL DE INGENIERÍA AMBIENTAL

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Práctica N°1: ANÁLISIS ESTADÍSTICOS DE LOS DATOS TERMODINÁMICOS.

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DOCENTE: Ramos Peñalosa, Edson

INTEGRANTES:

• Agreda Aldava, Juan José
• Atahuamán Chavez, Daniel
• Cabezas Patilongo, Joselyn
• Huidobro Pichos, Vania
• Guillén Crisanto, Melani Edith
• Blacido Calsin, Paúl

CURSO: Físico-Química

SEMESTRE: V

Oxapampa, 28 de abril del 2016.

Índice

Capítulo I        5

Análisis estadísticos de los datos termodinámicos        5

1.        Fundamento teórico.        5

1.1.        Medición        5

1.2.        Errores de medida.        5

1.1.1.        Errores experimentales:        5

1.1.2.        Errores sistemáticos o determinados:        5

1.1.3.        Errores aleatorios e indeterminados:        6

1.3.        Valor medio o media.        6

1.4.        Desviación estándar de una serie de medidas o de la muestra (s)        7

1.5.        Desviación estándar de la media (sm):        7

1.6.        Método de los mínimos cuadrados:        8

2.        Fundamento Práctico.        9

2.1.        Materiales.        9

2.2.        Procedimiento experimental.        9

3.        Resultados        10

4.        Análisis o discusión de resultados.        12

5.        Conclusiones.        13

Anexos:        14

RESUMEN

En el presente trabajo daremos a conocer un análisis estadístico de los datos termodinámicos con la finalidad de la obtención de resultados precisos por los diferentes y varios datos a tomar (Se expresa en pasado) para un mínimo margen de error, realizando una serie de pasos a seguir como es el caso de la medición del oxígeno y temperatura en diferentes partes de la ciudad universitaria, también utilizamos un cilindro graduado llenándolo de agua a diferente tiempo, con la obtención de datos asi mismo el empleo de un beaker con agua, colocándolo en manta calefactor dándose la medición de temperatura varias veces.

Objetivo

• Aplicar correctamente las herramientas estadísticas en el manejo de propiedades, tales como: presión, temperatura y volumen.

Capítulo I

Análisis estadísticos de los datos termodinámicos

1. Fundamento teórico.

Se debe de tener en cuenta los siguientes conceptos.

1. Medición

Este proceso implica elegir una unidad de medida (metro, milímetro, kilometro, o ano luz, en caso de longitudes) y de poder determinar cuántas de estas unidades están comprendidas en la cantidad a medir.

1. Errores de medida.

 Una investigación experimental nunca estará exenta de errores, a los que se les llama error experimental y estos errores pueden ser:

1. Errores experimentales:

En la medida en que se minimice la presencia del error experimental en el desarrollo del experimento, mayor confiabilidad tendrá los resultados y conclusiones que de él se deriven.

1. Errores sistemáticos o determinados:

Estos son errores que siempre afectan la medida en un mismo sentido, son debidos a fallas en los instrumentos o a un procedimiento de medida defectuoso.

El instrumento puede estar defectuoso, pero aun así si se da cuenta de la existencia de este error se pueden corregir las medidas ya que el efecto sobre ellas es constante. Estos errores son fáciles de detectar y corregir consecuentemente el procedimiento de medición, por ejemplo, calibrando mejor los aparatos antes de realizar la medida.

1. Errores aleatorios e indeterminados:

Son aquellos que a pesar de realizar las medidas con el mismo instrumento y con el mayor cuidado posible, si se repite se obtienen valores ligeramente distintos entre sí.

1. Valor medio o media.

Sea X la cantidad a medir, Xv, el valor verdadero de esa cantidad. Ese valor Xv no se conoce siempre pero se puede tomar como el valor que se ha determinado con instrumentos que sean muchos más precisos del que se tenga a disposición.

Se calcula mediante lo siguiente:

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Dónde:

=media[pic 8]

Xi= valores de las mediciones

n= número total de mediciones

1. Desviación estándar de una serie de medidas o de la muestra (s)

Otra cantidad de mucha utilidad en el laboratorio y en el proceso de medida, es la desviación estándar de una serie de medidas que cuantifica la dispersión de las medidas alrededor de un valor promedio cuando las medidas están distribuidas según una curva de Gauss o curva en campaña, la desviación estándar de la muestra se define como:

Se calcula mediante lo siguiente:

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Dónde:

s= Desviación estándar de la muestra

1. Desviación estándar de la media (sm):

Queda solo por determinar el valor del valor medio de la cantidad medida que será el error de la observación o medida efectuada, es decir que el error deberá figurar en el resultado final de su observación, la desviación estándar de la media se representa de la siguiente forma:

Se calcula mediante lo siguiente:

[pic 10]

Dónde:

Sm= Desviación Estándar de la Media.

1. Método de los mínimos cuadrados:

(Wikipedia, 2014) Mínimos cuadrados es una técnica de  análisis numérico enmarcada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares ordenados; variable independiente, variable dependiente y una familia de funciones, se intenta encontrar la función continua, dentro de dicha familia, que mejor se aproxime a los datos (un "mejor ajuste"), de acuerdo con el criterio de   mínimo error cuadrático.

(I.Hotmath, 2011) Una recta que mejor se ajusta es una línea recta que es la mejor aproximación del conjunto de datos dado, es por esa razón que la forma más precisa de encontrar la recta que mejor se ajusta es el método de mínimos cuadrados.

Use los pasos siguientes para encontrar la ecuación de la recta que mejor se ajusta para un conjunto de parejas ordenadas.

Paso 1: Calculamos las “x” minúsculas que se hallan con   y las “y” minúsculas que se hallan con [pic 11][pic 12]

Paso 2: Hallamos las  minúsculas y también hallamos  minusculas [pic 13][pic 14]

Paso 3: Hallamos la sumatoria de todos los elementos del paso 1 y 2

Paso 4:  Calculamos las intercepciones de “x” y “y” (cuando “x” es dependiente e independiente. Para ello se realizan las siguiente formulas:        
(Cuando X es dependiente)        
(Cuando x es independiente)[pic 15][pic 16]

Paso 5: Finalmente calculamos la ecuación de la recta para “x” dependiente e independiente.        
 (Cuando X es dependiente)        
 (Cuando x es independiente)[pic 17][pic 18]

1. Fundamento Práctico.

2. Materiales.

• Agua Destilada.
• Oximetro.
• Beaker 500ml
• Manta Calefactora
• Cronómetro
• Cilindro Graduado 250ml
• Termómetro.

1. Procedimiento experimental.

Siendo la 4:30 p:m del 21 de abril del 2016 damos inició con la práctica de análisis estadístico de datos termodinámicos:

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