ANáLISIS MATEMáTICO

ANáLISIS MATEMáTICO

1.- lim x6 - 1 es:

x ® 1 x3 - 1

2.- lim b Öbx – x2 es:

x ® b b – Ö bx

3.- lim x – sen 6x es:

x ® 0 x + sen 4x

4.- lim tan x – sen x es:

x ® 0 x3

5.- Al derivar la función f (x) expresada por

a) (Ö 4x 3 – 2) / 3x

b) (7x2 – 5x)2 / (2x + 4)

6.- Al derivar la función f(x) = [(x2 +2x - 3) (x – 3) ] / (x2 - 8).

7.- Al derivar cos2 (3x2 –2x + 9) obtengo

8.- Al derivar sen (cos2 (5x -x2)+ 3) obtengo:

9.- En la expresión (x+y)3 – (x2-y)2 = x3 + y 3. Su derivada es:

10.- Hallar f ” (x) si sabemos que f(x) = Ö ( sen2 ( 2x- 1))

11.- Grafique la función f(x) = x3 – 2x2 - 3x – 1. Hallar puntos críticos, puntos de inflexión, cortes con ejes

12.- Grafique la función f(x) = x2 + 3x – 1. Hallar puntos críticos, puntos de inflexión, cortes con ejes

ANALíTICA

1.- Juan se encuentra ubicado en el punto (2, -2) y Luis en el punto ( -1, 2). La distancia que separa a Juan de Luis es:

2.- Si la recta l1 tiene su pendiente igual a -5/3 y l2 es paralela a l1 . Entonces el producto entre las pendientes de l1 y l2 es:

3.- Si l1 es paralela a l2 y l2 es paralela a l3 y es l4 perpendicular a l3 . Si la pendiente de l1 es 1/2 entonces la pendiente de l4 es:

4.- La ecuación 2x2 + 3y2 – 5x = 3 representa a:…………………………………………

5.- La ecuación 2x2 + 2y2 = 3 representa a:………………………………………..

6.- La ecuación 2y2 + 4y – 5x = 3 representa a:………………………………………………

7.- La ecuación 5x = 3 representa a:……………………………………………………

8.- Las coordenadas del centro de la cónica x2 + y2-6x + 10y –10 = 0. Son :

9.- En la ecuación de la circunferencia 4x2+ 4y2 – 20y + 12x – 20 = 0. Las coordenadas del centro son:

10.- Dados los puntos A ( -3, 5 ) B ( -3, -4) y C ( 1,-6)

10.1.- La ecuación de la recta l1 mediana del segmento AB

10.2.- Formar el triángulo y hallar: la ecuación de la altura desde el vértice C

11.- En la ecuación de la parábola x2 =7 y. Hallar las coordenadas del vértice, longitud del lado recto. Ecuaciones de directriz y lado recto. Ecuación del eje de simetría

12.- En la ecuación (x – 2)2 = -2 (y - 4) Hallar las coordenadas del vértice, longitud del lado recto. Ecuaciones de directriz y lado recto. Ecuación del eje de simetría

13.- En la ecuación 9x2 + 16y2 –36x + 96y + 36 = 0 Calcular: coordenadas centro, vértices, focos, ecuaciones directrices, lados rectos, longitudes: lado recto, semi eje mayor, semi eje menor.

ALGEBRA

1.- Al efectuar una suma, se ha puesto el número 3 en vez del 8, en la cifra de las decenas, y 7 en vez de 6, en la de las decenas. ¿En cuánto ha sido aumentada la suma?

2.- La cabeza de un foca mide 15cm de longitud, su cola es tan larga como la cabeza y mide la mitad del loma. El lomo es tan largo como la cabeza y cola juntos. Entonces la foca mide:

3.- Cinco gatos comen cinco ratones en cinco minutos. ¿Cuántos gatos comerán 15 ratones en 15 minutos?

4.- En cierto poblado de Santo domingo de los Colorados, viven ochocientas mujeres. De ellas el 2% se adornan con un solo pendiente.

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