El ejemplo de ANALISIS MATEMATICO
Enviado por Fabiola villanueva asencios • 21 de Septiembre de 2017 • Trabajos • 2.103 Palabras (9 Páginas) • 149 Visitas
EJERCICIOS SOBRE LÍMITES INDETERMINADOS
INDETERMINADOS DE LA FORMA : [pic 1]
Reglas prácticas:
Si la función dela forma:
= (función racional)[pic 2]
Si al elevar el límite se obtiene la determinación , el método practico para obtener el límite es el siguiente:[pic 3][pic 4]
i) si el grado del polinomio del numerador es mayor al grado de polinomio del denominador el límite es [pic 5]
ii) Caso contrario al anterior, su límite es 0.
iii) Si los grados son iguales, el límite es el resultado de dividir los coeficientes en los términos de mayores grados.
EJERCICIOS
INDETERMINACIONES DE LA FORMA: [pic 6]
Determine los siguientes límites:
1.- [pic 7]
Resolución:
Evaluando: [pic 8]
= = -2[pic 9][pic 10]
2.- [pic 11]
Solución: Evaluando
[pic 12]
Rp.[pic 13]
3.- [pic 15][pic 16][pic 14]
ɏ m, n € com m [pic 17][pic 18][pic 19]
[pic 20]
Solución:
Si [pic 21]
Evaluando:
[pic 22]
O bien [pic 23][pic 24]
RECORDANDO:
Productos notables[pic 25]
[pic 26]
[pic 27][pic 28]
[pic 29]
[pic 30]
[pic 31]
[pic 32]
[pic 33]
4.- [pic 34]
Resolución: Evaluando
[pic 35]
Levantando la indeterminación:
[pic 36]
[pic 37]
Evaluando:
[pic 38]
5.- [pic 39]
Resolución: Evaluando [pic 40]
[pic 41]
Levantando la indeterminación:
[pic 42]
[pic 43]
Evaluando:
.[pic 44]
6.- Determine los siguientes límites:[pic 45][pic 46]
Resolución
Evaluando:
Indeterminado [pic 47]
Levantando la indeterminación:
[pic 48]
[pic 49]
[pic 50]
Evaluando:
[pic 51]
7.- [pic 52]
Resolución Evaluando: Indeterminado[pic 53]
Levantando la indeterminación: hacemos cambio de variable así:
[pic 54]
, si [pic 55][pic 56]
Luego tomamos el límite con variable “y”
Es decir: .- = , [pic 57][pic 58]
Evaluando:
(1) +1=1+1= 2
8.- Determine los siguientes límites:
[pic 59]
Resolución:
Evaluando: Indeterminado[pic 60]
Para levantar la indeterminación se factorizan el numerador y denominador así:
Para el numerador: [pic 61]
| 1 | -4 | 1 | 6 | |
| |||||
| |||||
-1 | -1 | 5 | -6 | ||
| 1 | -5 | 6 | 0 |
|
[pic 62]
X -3 [pic 63][pic 64]
X -2
[pic 65]
Para el denominador: , pues el polinomio debe de estar completo, sin falta algún termino con cero (0)[pic 66]
, Entonces:[pic 67]
| 1 | 0 | -13 | 12 | |
| |||||
| |||||
1 | 1 | 1 | -12 | ||
| 1 | 1 | -12 | 0 |
|
: [pic 68][pic 69]
Entonces:
Evaluando:[pic 70]
[pic 71]
EJERCICIOS PROPUESTOS SOBRE LIMITES
Determine los siguientes limites
...