ATEMATICAS FINANCIERAS: ANUALIDADES

ESPERANZA SAAVEDRA GUTIERREZ

CC 65.758.227

CURSO 93737 MATEMATICAS FINANCIERAS

TEMA: ANUALIDADES

SEMANA 3

TALLER 3

1. Calcular el valor futuro y el valor presente de las siguientes anualidades ciertas ordinarias.

a. $ 2.000 semestrales durante 8 años al 8%, capitalizable semestralmente.

A= $2000           j = 0.08  m= 2         i = 0.80/2= 0.04         n= 8 ½ = 17 meses

Valor Futuro                                        Valor presente

F = A  (1 + i )n – 1 =                                P = A 1-(1+i)n  =

               i                                                    i

F= 2000 (1+0.04)17  -1 =                        P = 2000 1 – (1+0.04)-15

                    0.04                                                        0.04

F = 2000 ( 1.9479004656 -1  =                A= 2000  1-0.55552645027

                       0.04                                                  0.04

b. $ 4.000 anuales durante 6 años al7,3%, capitalizable anualmente.

A= 4000         j = 0.073          m = 1 año  i = 0.073          n = 6 años

Valor Futuro                                        Valor presente

F = A  (1 + i )n – 1 =                                P = A 1-(1+i)n  =

               i                                                    i

F= 4000 (1+0.073)6  -1 =                        P = 4000 1 – (1+0.073)-6

                    0.073                                                        0.073

F = 4000 ( 1.5261539034 -1  =                A= 4000  1-0.6552419109

                       0.073                                                  0.073

F = $28.830,35                                A= $18.890,85

c. $ 2.000 mensuales durante 3 años 4 meses, al 8% con capitalización mensual.

A= 2000         j = 0.08          m = 12meses  i = 0.08/12= 0.0066          n = 40meses

Valor Futuro                                        Valor presente

F = A  (1 + i )n – 1 =                                P = A 1-(1+i)n  =

               i                                                    i

F= 2000 (1+0.08)40  -1 =                        P = 2000 1 – (1+0.08)-40

                    0.0066                                             0.0066

F = 4000 ( 1.5261539034 -1  =                A= 2000  1- 0.7686399

                       0.0066                                                0.0066

F = $91.211,89                                A= $70.109,12

2. ¿Cuál es el valor de contado de un equipo comprado con el siguiente plan: $14.000 de cuota inicial; $1.600 mensuales durante 2 años 6 meses con un último pago de $2.500, si se carga el 12% con capitalización mensual?

[pic 1]

$14.000[pic 2][pic 3]

[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

0 1                              A= 1600                                30meses[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

i = 0.02/12 = 0.01

P = A 1 – (1+i ) n

                     i

P= 1600 1 –(1+0.01)-30

P= 1600 (1- 0.74192291778)

                        0.01

A= $41.292,3

$2.500 (1+0.01) = $1.836,44

$41.292 + $1.836,44 + $14.000 = $57.128.78

3. En el momento de nacer su hija, un señor depositó $1.500 en una cuenta que abona el 8%; dicha cantidad la consigna cada cumpleaños. Al cumplir 12 años, aumentó sus consignaciones a $3.000. Calcular la suma que tendrá a disposición de ella a los 18 años.

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