Actividad Administración - mecanica

En el circuito que hemos estado analizando, demuestre que los valores de potencia promedio y potencia reactiva serán los mismos si se determinan en función de valores eficaces o rms.[pic 1]

                          SOLUCIÓN:

𝑰 =        60∠40°[pic 2]

200 + J60

= 𝟎. 𝟐𝟖𝟕𝟑𝟒𝟕∠𝟐𝟑. 𝟑° 𝑨

𝑉𝑅 = (200∠0°)(0.287347∠23.3°)        𝑽𝑹 = 𝟓𝟕. 𝟒𝟕𝟒∠𝟐𝟑. 𝟐°𝑽

con valores rms o eficaz, se obtiene lo siguiente:

𝑽𝒆𝒇 = 57.474[pic 3]

√2

𝑰𝒆𝒇 = o.287347

√2[pic 4]

Por lo tanto, para obtener la potencia promedio de la impedancia con valores eficaces es la siguiente:

P = Vef * Ief *COS(θ-ø)W

𝑃 = 57.474 ∗ 0.287347 𝐶𝑂𝑆(23.3° − 23.3°)[pic 5][pic 6]

√2        √2

P = 8.2574W

Hay que recordar que la potencia promedio en las reactancias es 0. La potencia promedio de la resistencia es igual al de la fuente de entrada.

Para la potencia reactiva se obtiene su formula con valores eficaces es la siguiente:

Q = Vef * Ief sen (θ-ø)

Los datos obtenidos en el ejercicio anterior fueron los siguientes:

𝑰 =        60∠40°[pic 7]

200 + J60

= 𝟎. 𝟐𝟖𝟕𝟑𝟒𝟕∠𝟐𝟑. 𝟑° 𝑨

𝑽𝑳 = 𝟏𝟕. 𝟐𝟒𝟎𝟖𝟐∠𝟏𝟏𝟑. 𝟑°𝑽

Por lo tanto, los valores eficaces son los siguientes:

𝟏𝟕. 𝟐𝟒𝟎𝟖𝟐

0.287347

Vef =         

√2

𝑰𝒆𝒇 =         

√2[pic 8][pic 9]

Por lo tanto, se obtiene lo siguiente con nuestra formula con datos eficaces

Q = 17.24082[pic 10]

√2

* 0.287347

√2[pic 11]

sen(113.3-23.9)

Q =  2.4769 VAR

Es importante recordar que la potencia reactiva no existe en las resistencias y que la potencia reactiva de la inductancia es igual a la de la fuente

En el circuito de la figura, Z1 = 60∠30Ω Y Z2 = 40∠45Ω. Calcule en cada impedancia los valores de: a) la potencia aparente, b) la potencia media, c) la potencia reactiva y d) el fp, suministrados por la fuente.

[pic 12]

Calculamos loas corrientes para cada impedancia

IZ1  = 120∠10[pic 13]

60∠30

IZ2 = 120∠10[pic 14]

40∠45

=   2∠-20 rms

=   3∠-35 rms

1.  Potencia media o real

Pm = Vrms * Irms COS(θ-ø)

Pmz1= (120) (2) COS (10+20) = 207.8460W

Pmz2= (120) (3) COS (10+35) = 254.5584W

1. Potencia reactiva

Pr = Vrms ∗ Irms SEN(θ − ø)

Prz1= (120) (2) SEN (10+20) = 120W

Prz2= (120) (3) SEN (10+35) = 254.5584W

1. Potencia aparente

S = Vrms * Irms

Sz1= (120) (2) = 240

Sz2= (120) (3) = 360

1. Factor de potencia

FP = COS (θ-ø)

FPz1= COS (10+20) = .8660 atrasado

FPz2= COS (10+35) = .70710 atrasado

[pic 15][pic 16]

1. Potencia media o real

Pm = Vrms * Irms COS(θ-ø)

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