Actividad integradora “Las funciones” ¿Qué hacer?

Actividad integradora

“Las funciones”

¿Qué hacer?

1. Lee y analiza los planteamientos a y b, posteriormente en un archivo de procesador de textos, desarrolla y resuelve cada uno de ellos.

a) Una bala se dispara desde el piso formando una trayectoria tipo parábola, donde su ecuación es: y = - + 13x – 30.[pic 1]

Resuelve: 

Usando la ecuación cuadrática, la cual está representada por +bx+c obtengo los siguientes valores: [pic 2]

A= -1      B= 13      C= -30

v (h,k)       v = vértice     h = x     k = y      

Ahora, para sacar el valor de h:

h= [pic 3]

h=    =  = 6.5[pic 4][pic 5]

Mientras que para sacar el valor de k:

k = (h)

k= [pic 6]

k =  =   = 12. 25 [pic 7][pic 8]

v= (6.5, 12.25)

Ecuación y datos iniciales: y = -x^2 + 13x – 30          a = -1     b = 13     c = -30

Haciendo uso de la fórmula general:   x = [pic 9]

  [pic 10]

 x =  =    [pic 11][pic 12]

x1=   = 3[pic 13]

x2=  = 10[pic 14]

v =  (6.5, 12.25)    x1 = 3    x2 = 10

¿En qué punto, la bala, alcanzó su altura máxima?

El punto máximo en Y es 12.25

Determina los puntos desde donde fue lanzada la bala, así como el punto en donde cayó.

Los puntos en x son:   X1 = 1 y cayó en  X2 = 10

Reflexiona y describe un ejemplo de la aplicación de este tipo de funciones en la vida cotidiana.

En este ejercicio podemos apreciar que el vértice es el punto desde el cual una parábola da la vuelta, desde una parábola que abre hacia abajo, se nota que el vértice es el punto más alto que en nuestro caso fue 12.25

Las funciones cuadráticas las podemos ver casi diariamente en nuestra vida cotidiana, un claro ejemplo de esto es en el mercado de valores en el cual la parábola puede describir hacia donde se dirigen las pérdidas/ganancias de la bolsa.

Otro caso muy común es cuando nos encontramos viendo un partido de futbol, el portero al despejarla iniciando desde el suelo el balón llega a un punto máximo, a partir de ahí se limita a caer creando dicha parábola.

[pic 15]

b) En condiciones ideales, una colonia de bacterias se cuadruplica cada tres horas, supóngase que haya (Número Natural) cantidad de bacterias:

Resuelve:

Obtén la función que modela el comportamiento de la colonia y justifica el porqué de esta elección.

La función que modela el comportamiento es una función exponencial.

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