Actividad integradora Resolución de ejercicios matemáticos. Problemas de control de calidad

Ejercicios a resolver:

Ejercicio 1.-

Resuelve cada uno de los siguientes problemas, para ello es necesario que revises y comprendas los ejemplos explicados en el material. No olvides incluir todo el procedimiento necesario para llegar a la respuesta.

En una prueba de control de calidad de algunos circuitos eléctricos, se encontraron 12 defectuosos, de éstos 6 tenían filamento roto, 4 tenían conexiones defectuosas y 5 tenían alambres rotos; 1 tenía conexión defectuosa y el filamento roto pero los alambres estaban bien; 1 tenía conexión defectuosa y un alambre roto pero los filamentos estaban bien; 3 tenían filamentos rotos y alambres rotos pero las conexiones estaban bien; y 3 tenían solamente filamentos rotos.

Responde las siguientes preguntas:

¿Cuántos circuitos eran defectuosos debido a las 3 fallas?

¿Cuántos circuitos tenían alambres rotos solamente?

¿Cuántos tenían filamentos rotos y conexiones defectuosas?

Ejercicio 2.-

Colocar correctamente en cada renglón los números que corresponden a cada conjunto, de los números que se presentan a continuación.

{0,1, 1/3, 3.1416, √3, 6, -4}

Ejercicio 3.-

Desarrolla las siguientes expresiones algebraicas, aplicando productos notables.

(-x+2y²)³

(3x²-2y²)²

(3x-5y)(3x+5y)

(x-y)(3x²+2y-5)+(x+2y)(x-3y+1)

Ejercicio 4.-

Simplifica las siguientes expresiones algebraicas:

Ejercicio 5.-

Resuelve las siguientes ecuaciones, utilizando los conceptos estudiados sobre ecuaciones lineales, cuadráticas y sistemas de ecuaciones lineales:

Ejercicio 6.-

Investiga en la Biblioteca digital, en otras fuentes electrónicas confiables o textos, lo siguiente: ¿Cuándo se dice que un sistema de ecuaciones es dependiente? Define cada concepto y represéntalo gráficamente.

Ejercicio 7.-

Determina si las siguientes relaciones representan una función; si lo hacen, indica su dominio y rango y si las variables son discretas o continuas.

T -1 1 3 6

C 3 6 9 12

X 1 2 3 4

P 1.1 2.1 3.1 4.1

Ejercicio 8.-

Determina ¿cuáles de las siguientes gráficas representan una función? Justifica tu respuesta.

Procedimientos:

Ejercicio1.-

Filamentos rotos Conexiones defectuosas Alambres rotos

6 4 5

Utilicé el método de agrupación para resolver este problema:

Ejercicio 2.-

Conjunto

Negativos -4

Números reales 0,1, 1/3, 3.1416, √3, 6, -4

Números racionales 0,1, √3,6,-4

Números irracionales 3.1416

Enteros 1,6,-4

Fraccionarios no enteros 1/3

Positivos o naturales 1,3.1416, √3,6

Cero 0

Ejercicio 3.-

(-x)³+3(-x)²(2y²)+3(-x)(2y²)²+(2y²)³

(3x²)²+2(3x²)(-2y²)+(2y²)²

9x²+15xy-15xy-25y²

(3x³+2xy-5x-3x²y-2y²+5y)+(x²-3xy+x-2xy-6y²+2y)

Ejercicio 4.-

ab5 c²+c³ ab5c2 c³ ab5c6 c7

_______ = _______ + _________ = __________ + ___________

4a²b4c-4 4a²b4c-4 4a²b4c-4 4a²b4 4a²b4

a³-ab-ac+a²b+3b²-2bc

z4-4wz²+4w²

dividí el numerador entre el denominador

(2x+1)(3x-7+11/2x+1) 3x-7+ 11/2x+1

_________________ =

(2x+1)

a(a²-a-2) a(a+1)(a-2)

...