Analisis Estadistico para acciones Fantasmas
Enviado por victorraul18 • 7 de Mayo de 2019 • Prácticas o problemas • 3.972 Palabras (16 Páginas) • 172 Visitas
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Una máquina para llenar vasos de bebidas gaseosas, en forma automática, posee un promedio y desviación estándar iguales a 16 onzas y 2 onzas, respectivamente. Los datos anteriores pertenecen a un muestreo realizado en la máquina en donde se tomaron para la prueba 40 llenados diferentes. Calcule un intervalo a partir de estos datos, el cual incluya el 95% del llenado promedio de esta máquina.
Solución
Se define a la variable,
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La variable es continua y se desea estimar el intervalo que contenga el 95% de las mediciones promedios en el futuro. Se inicializan las variables planteando los estadísticos que describen la distribución.
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Se tiene presente que la variable tipificada es definida, para el nivel de confianza asignado, en Zα/2 = ± 1.96. Bajo estas características la ecuación apropiada para diseñar el tamaño del intervalo se expone a continuación.[pic 6]
se reemplazan los valores de las variables,[pic 7]
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Existe el 95% de confianza para que el verdadero promedio de llenado de gaseosa en los vasos oscile entre 15.4 y 16.6 onzas fluidas. Es decir, el 95% de los contenidos promedios de los vasos fluctuarán dentro del intervalo indicado. En la figura 10.2, se describen ahora las distribuciones originales y transformadas luego de obtener el valor del intervalo de confianza.
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Figura 10.2
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Una muestra aleatoria de 100 baterías de 6 voltios obtuvieron una vida útil promedio de 1280 horas y una desviación estándar de 140 horas. A partir de estos datos, construya un intervalo de confianza al 95% en el cual se incluya la duración o vida útil promedio de estas baterías.
Solución
Se define a la variable,[pic 12]
La variable es continua y se desea estimar el intervalo que contenga el 95% de los tiempos promedios de duración de estas baterías. Se inicializa las variables planteando los siguientes estadísticos,
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La variable tipificada para el nivel de confianza del 95% es de Zα/2 = ± 1.96 y bajo estas características, la ecuación apropiada para diseñar el tamaño del intervalo se expone a continuación.[pic 15]
Al reemplazar los valores de las variables nos queda,
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De acuerdo al resultado, se interpreta que existe el 95% de confianza para que la verdadera vida promedio de las baterías oscile entre 1253 y 1308 horas. De otro modo, el 95% de las duraciones promedios de las baterías fluctuarán dentro del referido intervalo. Se describen ahora las distribuciones originales y transformadas luego de obtener el valor del intervalo de confianza.[pic 18]
Figura 10.3
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Se calcula el rendimiento en millas por galón dentro de la ciudad de Panamá para dos autos económicos. Se repite esto 40 veces para cada auto, llenándoles el tanque de gasolina en las 40 oportunidades. Los promedios y desviaciones estándar, en millas por galón, se brindan a continuación.
TIPO DE AUTO | Rendimiento promedio | Desviación estándar |
Auto #1 | 22.3 | 1.1 |
Auto #2 | 25.1 | 1.3 |
Encuentre si existe diferencia significativa entre los rendimientos promedios de estos autos, utilizando un intervalo de confianza al 90%.
Solución
Se define a la variable,
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La variable es continua y se desea estimar el intervalo que contenga el 90% de las diferencias entre los rendimientos promedios obtenidos por cada uno de los autos.
Lo anterior, podrá medir de esta manera si alguno de los autos es significativamente más económico que el otro. La variable tipificada establecida para el 90% de confianza es de Z α/2 = ±1.645. Se inicializa las variables planteando los estadísticos.
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La ecuación apropiada para diseñar el tamaño del intervalo se expone a continuación.
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Se reemplazan los valores de las variables y obtenemos el intervalo.
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Como ambos límites son negativos, indica que existe una diferencia significativa entre los dos valores promedios. Por ende, se concluye que los rendimientos promedios obtenidos por ambos autos son significativamente diferentes, favoreciendo al auto #2. También se puede señalar que, en el peor de los casos, esta diferencia será de 2.36 millas por galón y podría ampliarse a 3.24 millas por galón.
Se describen ahora las distribuciones originales y transformadas luego de obtener el valor del intervalo de confianza.
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Figura 10.4
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Cierta tarea es llevada a cabo por dos grupos de trabajadores utilizando diferentes métodos. El interés se centra en evaluar el tiempo que tardan en minutos para ejecutarla. Los resultados, en minutos, de las estadísticas obtenidas a través de la muestra para ambos procedimientos, fueron resumidos de la siguiente manera:
ESTADÍSTICAS | Grupo #1 | Grupo #2 |
Tiempo promedio | 82 | 78 |
Desviación estándar | 6 | 5 |
Tamaño de la muestra | 30 trabajadores | 25 trabajadores |
Estime si la diferencia, entre los tiempos promedios obtenidos para los dos métodos de producción, es significativa. Utilice un intervalo de confianza al 95%.
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