Aparato de Hare

Trabajo: Aparato de hare

Existe un dispositivo conocido como Aparato de Hare, el cual es básicamente un tubo en U pero invertido, como se indica en la figura, mediante el cual se puede medir la densidad de un líquido, conociendo la densidad de otro que se utiliza como referencia. Mediante algún mecanismo, se extrae un poco de aire de los tubos verticales y enseguida se cierra la manguera para evitar que el aire regrese. Es decir que al extraer aire de del interior de los tubos, la presión común encima de los líquidos es ahora menor que la atmosférica y se le simbolizará como p (ver la figura). Al ser  , provocará el ascenso de los líquidos por los tubos verticales hasta alcanzar las alturas h1 y h2, que dependerán de las densidades de las sustancias. Es importante que al llevar a cabo el experimento, se evite succionar demasiado aire de su interior porque ocasionaría que los líquidos lleguen hasta el tubo horizontal, ocasionando que se mezclen. [pic 2][pic 1]

Una vez que los líquidos alcanzaron una cierta altura y están estables, se mide h1 y h2. Con las alturas y conociendo la densidad del líquido 1 (ρ1), se calcula la densidad del líquido 2 (ρ2).

Usando la información proporcionada sobre el Aparato de Hare y el diagrama del dispositivo, resuelva los siguientes incisos:

1. ¿Por qué podemos afirmar que   y que ?    [pic 3][pic 4]

Si el liquido se encuentra en un estado de reposo, y el punto sobre el cual se quiere conocer la presión, se encuentra en el mismo liquido y al mismo nivel, es decir que se puede conectar con una línea horizontal, la presión será la misma.

1. ¿Se puede afirmar que ? [pic 5]

La presion sobre ciertos puntos será la misma si estos puntos se encuentran en el mismo liquido y al mismo nivel, de igual forma la presion depende de la profundidad h a la que se encuentra este punto.

Ahora bien, sabiendo que en este sistema se utilizaron dos líquidos distintos, uno de ellos aceite y el otro agua.

En este experimento se redujo la presion de la superficie de los líquidos succionando aire del sistema, dejando esta presion a un valor menor que el de la atmosférica. Considerando este cambio de presion en el sistema, podemos declarar que la presion superficial del liquido crecerá debido a la disminución que causo la succion de aire dentro del sistema, esto debido al equilibrio de fuerzas que produce dentro del sistema.

Después del experimento el agua subió a una menor altura que el aceite y considerando que mientras mayor denso sea el liquido, mayor será la presion, es decir que la altura recorrida por el liquido con mayor presion será menor que la del liquido con menor presion.

Tomando en cuenta esto y utilizando la formula para calcular la presion en un liquido en reposo, extraemos los datos que ya tenemos del experimento, sabemos que la presion sobre el liquido será la misma en ambos lados del sistema, es decir la misma sobre los dos líquidos. Por lo tanto podemos igualar lo siguiente  , en donde la diferencia de altura se compensara con la diferencia de densidades del liquido.[pic 6]

1. Indique la expresión matemática para la presión y la expresión para , utilizando los símbolos que se indican en el dibujo.[pic 7][pic 8]
2. Con la información de los 1, 2 y 3, y justificando los pasos que realice, demuestre que la densidad del líquido 2 puede calcularse del siguiente modo:

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

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[pic 13]

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[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

¿Será posible con este método medir la densidad a dos o más sustancias simultáneamente, usando un líquido de referencia como el agua, por ejemplo? ¿Cuál sería la forma del Aparato de Hare para este caso?

1. Para el aparato de Hare utilizado en el experimento, incluya:

1. Un diagrama del mismo, indicando la sustancia de referencia que se utilizó y la sustancia a la que se midió la densidad.
2. Las alturas obtenidas en el experimento, la densidad de la sustancia para cada pareja de alturas.

1. La densidad promedio de la sustancia 2 y la desviación promedio de las densidades, así como el error porcentual.

[pic 26]

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