Aplicacion De Las Ecuaciones Diferenciales

MODELOS DE ECUACIONES DIFERENCIAL ORDINARIA.

Un modelo matemático, es una descripción matemática de un sistema o fenómeno físico, sociológico, económico, entre otros, que ocurre en la vida real. Para la formulación de un modelo matemático es necesario: Identificar las variables que afectan al sistema, es decir, las que producen cambios en éste. Mientras más variables tenga el modelo será más ajustado a la realidad, sin embargo mucho más complejo para resolver. Establecer un conjunto de hipótesis razonables acerca del sistema que se trata de describir. Las hipótesis del problema implican con frecuencia, la razón o tasa de cambio de las variables involucradas. El enunciado del modelo matemático de estas hipótesis, puede estar conformado por una o más

Ecuaciones en donde intervienen derivadas, es decir, ecuaciones diferenciales. Luego de formulado el modelo matemático, es necesario resolverlo, es decir hallar una solución a la ecuación diferencial o al sistema de ecuaciones diferenciales, lo cual no es nada fácil. Al determinar la solución se deberá comprobar que el modelo sea razonable, lo que implica verificar si su solución es consistente con los datos experimentales o con los hechos conocidos acerca del comportamiento del sistema. Sin embargo, si las predicciones que se basan en la solución son deficientes, se puede aumentar el nivel de resolución del modelo o elaborar hipótesis alternativas sobre los mecanismos del cambio del sistema; entonces, se repiten los pasos del proceso de modelado.

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