BALANCE DE ENERGIA

BALANCE DE ENERGIA

Considerando los conceptos de la primera ley de la termodinámica para un sistema abierto, aplicaremos para nuestro reactor de flujo continuo.

[pic 1]

El balance de energía en estado no estacionario para un sistema abierto bien mezclado que tiene n especies, cada una entrando y saliendo del sistema con su flujo molar respectivo Fi (moles de i por tiempo) y su energía Respectiva Ei (joules por mol de i) es:

[pic 2]

Se necesita analizar para cada uno de los términos de la ecuación

Trabajo:

[pic 3]

El flujo de trabajo, es necesario para hacer que la masa entre y salga del sistema, y el trabajo de corte, puede darlo a un agitador en un CSTR o una turbina en un PFR.

[pic 4]

Introduciendo la ecuación de trabajo en la ecuación de balance de energía se tiene:

[pic 5]

La energía Ei, que es la suma de todas las energías, pero en caso de las situaciones de reactor químico la energía interna es la más significativa, como consecuencia.

[pic 6]

Esto nos permite escribir el balance de energía en forma:

[pic 7]

Utilizando el subíndice “0” para representar las condiciones de entrada, el balance de energía para un estado no estacionario seria el siguiente:

[pic 8]

BALANCE DE ENERGIA EN ESTADO ESTACIONARIO

considerando un sistema de flujo que opera en estado estacionario, el balance energía seria:

[pic 9]

Para su aplicación es necesario detallar:

1. Los flujos molares  y [pic 10][pic 11]
2. Las entalpias molares [pic 12]

Utilizando la reacción:

[pic 13]

Los términos de sumatoria del balance de energía se expanden como sigue:

 Entrada:  [pic 14]

   Salida:   [pic 15]

Como es una sola reacción, esta se evalua en función de la conversión, por lo que los flujos molares debemos expresar en términos de conversión.

[pic 16]

Aplicando a cada una de las especies y agrupando los términos semejantes obtenidos.

[pic 17]

La expresión entre paréntesis del ultimo termino a la derecha se conoce como calor de reacción a la temperatura T.

[pic 18]

Sustituyendo el calor de reacción en la diferencia de sumatorias y agrupando los términos correspondientes, tenemos:

[pic 19]

Esta última diferencia de sumatorias, la podemos introducir al balance de energía en estado estacionario, quedando finalmente la ecuación de la siguiente manera:

[pic 20]

Hemos despreciado cualquier cambio de entalpia resultante de la mezcla, de modo que las entalpias molares parciales son igual a las entalpias molares de los componentes puros. La entalpia molar de la especie i, a una temperatura y una presión dadas,  , suele expresarse en términos de la entalpia de formación de la especie i a alguna temperatura de diferencia, , mas el cambio de entalpia , que se produce cuando la temperatura se eleva desde la temperatura de referencia, , hasta cierta temperatura, :[pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]

[pic 26]

La temperatura de referencia a la cual se da , suele ser de 25°C.[pic 27]

Para cualquier sustancia que se caliente de  en ausencia de cambio de fase.[pic 28]

[pic 29]

Con muchas reacciones químicas efectuadas en la industria no incluyen cambio de fase, entonces podemos considerar que la entalpia de la especie i a la temperatura T se relaciona con la entalpia de formación a la temperatura  de la siguiente forma:[pic 30]

[pic 31]

Para calcular el cambio de entalpia  cuando el fluido que reacciona se calienta sin cambio de fase desde  ,aplicamos la ecuación:[pic 32][pic 33]

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