Biofisica

HIDRODINAMICA

Problema 1: En un cierto individuo la densidad de la sangre es 1,057 g/cm3 y la velocidad es 3 cm/s, cuando circula dentro de una arteria (aorta) de 1 cm de diámetro. Si esta sufre bruscamente una dilatación hasta 1,5 cm:(a) ¿cuál es la velocidad de la sangre en esta sección? y (b) ¿la presión por el efecto Venturi aumenta o disminuye?

Rta: a) 1,33 cm/s; b) aumenta

Problema 2: (a) Calcule el gasto másico (el cociente entre la masa y el tiempo) de la sangre (ρ = 1 g/cm3) en una aorta con un área de sección transversal de 2 cm2 si la rapidez de flujo es de 40 cm/s. (b) Suponga que la aorta se ramifica para formar un gran número de capilares cuya área de sección transversal combinada es de 3 103 cm2. ¿Cuál es la rapidez de flujo en los capilares?

Rta: a) 80 g/s; b) 2,67 10-2 cm/s

Problema 3: Por la cañería de la Fig.24 circula agua. Al pasar por la sección 2, cuya área es el doble de la sección 1, la velocidad es de 0,2 m/s. Calcular: (a) La velocidad con que llega al suelo el chorro de agua suponiendo que la cañería está a 1 m de altura. (b) Si el diámetro de la sección 1 es de 1,5 cm y se coloca un recipiente de 80 l en el lugar de caída del chorro,¿cuánto tiempo tardará en llenarse?

Rta: a) 4,45 m/s; - 84,72 º; b) 18,86 min

Problema 4: Un líquido (ρ = 1,65 g/cm3) fluye a través de dos secciones horizontales de tubería unidas extremo con extremo. En la primera sección el área transversal es de 10 cm2, la rapidez de flujo es de 275 cm/s y la presión es de 1,2 105 Pa. En la segunda sección el área de sección transversal es de 2,5 cm2. Calcule: (a) la velocidad del flujo y (b) la presión en la sección más pequeña. ( un pascal = 1 Pa = 1 N/m2)

Rta: a) 1100 cm/s; b) 2,64 105 dyn/cm2

Problema 5: Cuando una persona inhala, el aire (ρ = 1,29 kg/m3) baja por el bronquio (la tráquea) a 15 cm/s. La rapidez de flujo media del aire se duplica al pasar por un estrechamiento del bronquio. Suponiendo que el flujo es incomprensible, determine la caída de presión en el estrechamiento.

Rta: 4,4 10-2 Pa

Problema 6: En un depósito grande, abierto de paredes verticales, el agua alcanza una altura de 5 m. En una de las paredes se practica un orificio de 1 cm2 de sección a una profundidad de 1,5 m debajo de la superficie libre. Determinar: (a) El gasto teórico y el real (QR = 0,62 QT), (b) ¿A qué distancia de la pared vertical, alcanzará el suelo el agua que sale por el orificio?.

Rta: a) 542 cm3/s; 336,04 cm3/s; b) 4,58 m

Problema 7: En un tanque de almacenamiento grande, abierto a la atmósfera en la parte superior y lleno de agua, se forma un pequeño orificio en el costado en un punto situado a 16 m por debajo del nivel de agua. Si la razón de flujo de la fuga es de 2,5 10-3 m3/min, determine (a) la rapidez con la que el agua sale por el orificio y (b) el diámetro del orificio.

Rta: a) 17,71 m/s; b) 1,73 mm

Problema 8: El suministro de agua de un edificio llega a través de un tubo de entrada principal de 6 cm de diámetro. Una llave con salida de 2 cm de diámetro, ubicada a 2 m por encima del tubo principal, llena un recipiente de 25 litros en 30 segundos. (a) ¿Con qué rapidez sale el agua de la llave? (b) ¿Cuál es la presión manométrica en el tubo principal? (Suponga que la llave es la única salida del sistema

Rta: a) 2,65 m/s; b) 2,3 104 Pa

Problema 9: Calcular el caudal de agua a través de un contador Venturi horizontal cuyos diámetros en el conducto y en la sección estrecha son respectivamente, 30 cm y 15 cm como muestra la Fig. 25. La diferencia de nivel H es de 100 cm en los tubos manómetros respectivos.

Rta: 80,79 l /s

Fig.25

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