CAMPO ELECTRICO

INTRODUCCIÓN

El concepto de campo es muy útil para describir interacciones entre partículas u objetos. La interacción gravitatoria entre dos cuerpos puede describirse en función de fuerzas, pero con frecuencia es más fácil hablar de campos gravitatorios. Se dice que cualquier objeto que posee masa establece un campo gravitatorio en el espacio que lo rodea, de modo que cualquier otra masa presente en dicho campo se ve sometida a una fuerza proporcional al campo. Si el campo lo produce una masa esférica, resulta dirigido radialmente y disminuye proporcionalmente a 1/r 2. Si la fuente que origina el campo es más compleja, la configuración del campo es correspondientemente más complicada. A la interacción puede asociársele una energía potencial, y además una energía potencial por unidad de masa, que se denomina potencial gravitatorio.

Estos experimentos están relacionados con los campos eléctricos y magnéticos asociados a la interacción entre partículas cargadas. Las interacciones entre cargas en reposo se describen en función de campos eléctricos y del potencial eléctrico. En el vacío estas interacciones son completamente análogas a la interacción gravitatoria; cuando se encuentran presentes medios dieléctricos o conductores, deben tomarse también en consideración las configuraciones de la carga en el material.

Las fuerzas existentes entre cargas móviles han sido descritas tradicionalmente en función de los campos magnéticos; cualquier carga en movimiento relativo respecto a un sistema de referencia o cualquier corriente eléctrica, produce un campo magnético. Una carga que se mueve a través de dicho campo experimenta una fuerza debida al campo magnético y que es función de la velocidad. Designando los campos eléctricos y magnéticos por E y B respectivamente y la carga de la partícula por q, la fuerza F total ejercida sobre la carga cuando se mueve con velocidad v, viene expresada por:

F= q( E + v x B)

Que se denomina Ley de la Fuerza de Lorentz.

Un campo magnético que varía con el tiempo produce un campo eléctrico; este fenómeno se denomina inducción electromagnética y viene descrito por la Ley de Faraday y de la inducción. Análogamente un campo eléctrico que varía con el tiempo produce un campo magnético. Todas estas interacciones con dependencia temporal puede describirse directamente en función de fuerzas que se ejercen entre cargas móviles, pero la descripción en función de campos es mucho más sencilla.

CONCEPTO DE CAMPO

El concepto de campo es fundamental en física. Se ancla en el concepto de función y se utiliza para describir el comportamiento de magnitudes que se definen en todo punto de una región del espacio y del tiempo. En física clásica, este concepto es fundamental para describir y explicar fenómenos electromagnéticos, gravitacionales y de transporte, y en la física contemporánea en las teorías de partículas elementales y lo mismo en la teoría de la relatividad general.

CAMPO ELÉCTRICO

Llamamos campo eléctrico a la perturbación que un cuerpo produce en el espacio que lo rodea por el hecho de tener carga eléctrica.

Es el modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica. Matemáticamente se lo describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de valor "q" sufrirá los efectos de una fuerza mecánica "F" que vendrá dada por la siguiente ecuación:

F= q.E

Esta definición indica que el campo no es directamente medible, sino a través de la medición de la fuerza actuante sobre alguna carga. La idea de campo eléctrico fue propuesta por Michael Faraday al demostrar el principio de inducción electromagnética en el año 1832.A partir de la ecuación anterior podemos definir un campo eléctrico en un punto p como: Donde sabemos que k es la constante de un campo se halla k = 1/(4πε);donde ε es la constante del ambiente o espacio donde se está estudiando el campo. â es el vector dirección o unitario que va desde la carga hasta el punto. a es la norma del vector ā que define la distancia entre el punto y la carga.

El campo eléctrico existe cuando existe una carga y representa el vínculo entre ésta y otra carga al momento de determinar la interacción entre ambas y las fuerzas ejercidas. Tiene carácter vectorial (campo vectorial) y se representa por medio de líneas de campo. Si la carga es positiva, el campo eléctrico es radial y saliente a dicha carga. Si es negativa es radial y entrante.

La unidad con la que se mide es:

La letra con la que se representa el campo eléctrico es la E.

Al existir una carga sabemos que hay un campo eléctrico entrante o saliente de la misma, pero éste es comprobable únicamente al incluir una segunda carga (denominada carga de prueba) y medir la existencia de una fuerza sobre esta segunda carga.

LEYES DE CAMPO ELÉCTRICO

LEY DE COULOMB

La ley de Coulomb rige las interacciones entre dos cargas eléctricas en reposo. La ley de Coulomb se define como, la fuerza de interacción entre dos cargas eléctricas es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

La ley de Coulomb es válida sólo en condiciones estacionarias, es decir, cuando no hay movimiento de las cargas o, como aproximación cuando el movimiento se realiza a velocidades bajas y en trayectorias rectilíneas uniformes. Es por ello que es llamada fuerza electrostática.

En términos matemáticos, la magnitud de la fuerza que cada una de las dos cargas puntuales y ejerce sobre la otra separadas por una distancia se expresa como:

Dadas dos cargas puntuales y separadas una distancia en el vacío, se atraen o repelen entre sí con una fuerza cuya magnitud está dada por:

La Ley de Coulomb se expresa mejor con magnitudes vectoriales:

donde es un vector unitario, siendo su dirección desde la cargas que produce la fuerza hacia la carga que la experimenta.

Al aplicar esta fórmula en un ejercicio, se debe colocar el signo de las cargas q1 o q2, según sean éstas positivas o negativas.

El exponente (de la distancia: d) de la Ley de Coulomb es, hasta donde se sabe hoy en día, exactamente 2. Experimentalmente se sabe que, si el exponente fuera de la forma , entonces .

Obsérvese que esto satisface la tercera de la ley de Newton debido a que implica que fuerzas de igual magnitud actúan sobre y . La ley de Coulomb es una ecuación vectorial e incluye el hecho de que la fuerza actúa a lo largo de la línea de unión entre las cargas.

CARACTERÍSTICA DE CAMPO ELÉCTRICO

• Debe depender sólo de la carga que lo genera.

• Para una carga q que va a sentir la fuerza eléctrica, E=F/q es independiente de q (porque F es proporcional a q). Esa es la definición de E (pero no es la manera de calcular E)

• Entonces F = q E es la fórmula para calcular la fuerza que sentirá una carga puntiforme q si se le pone en un sitio donde el campo es E. Esta fórmula me dice como es que un campo E afecta a una carga q. La usaremos así.

La relación entre la dirección de la fuerza que siente la carga de prueba que siempre es positiva (dibujo (a)) y la dirección de E (dibujo (b)). La relación es que estas direcciones son exactamente iguales. El concepto de carga de prueba se usa solo en la definición del campo eléctrico (E). Normalmente E se calcula directamente con fórmulas que aprendemos de memoria y no usamos la carga de prueba en el cálculo de E.

Cuando pensamos en E, pensamos en la situación del dibujo (b) en el cuál tengo una carga real que puede ser o no ser de distribución discreta (puntiforme). En este ejemplo la carga (azul) tiene una distribución continua. Pensamos de la siguiente manera. La carga genera un campo que llena el espacio. En cada punto P hay un vector de campo E. Para definir la dirección de E, pensamos en qué pasaría si pusiésemos una carga de prueba (roja) en el punto P (dibujo (a)). En este caso la carga de prueba sería repelida por la carga real. La carga de prueba es una carga imaginaria y siempre es positiva.

Si luego pongo una carga puntiforme real en el punto P, la dirección de la fuerza que sentirá dependerá del signo de la carga. Esta situación no se muestra en los dibujos pero la fórmula es F=q.E vectorialmente

• E es tangencial a la línea.

• Nacen en las cargas positivas (o en infinito) y mueren en las cargas negativas (o en infinito).

• Nunca se cruzan.

• La magnitud de E es inversamente proporcional a la densidad de líneas. (Lineas cercanas implica mucho campo.)

• El número de líneas que nacen o mueren en una carga es proporcional a la magnitud de la carga.

INTERACCIONES ELÉCTRICAS

Al igual que dos partículas se atraen por el hecho de poseer masa, y lo hacen siguiendo la ley de gravitación universal de Newton, Dichas partículas se atraerán o repelerán Eléctricamente si tienen carga eléctrica. La carga es la fuente de las interacciones Electromagnéticas.

Para ser conscientes de la importancia de estas interacciones pensemos en primer lugar que cualquier fenómeno natural se puede explicar recurriendo solamente a 4 interacciones diferentes; las ya citadas gravitatoria y eléctrica y las interacciones débil (que ocurre en ciertos procesos de desintegración) y las interacciones fuertes (de muy corto alcance y que explican cómo

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