CAMPO ELECTRICO

INTRODUCCIÓN

El concepto de campo es muy útil para describir interacciones entre partículas u objetos. La interacción gravitatoria entre dos cuerpos puede describirse en función de fuerzas, pero con frecuencia es más fácil hablar de campos gravitatorios. Se dice que cualquier objeto que posee masa establece un campo gravitatorio en el espacio que lo rodea, de modo que cualquier otra masa presente en dicho campo se ve sometida a una fuerza proporcional al campo. Si el campo lo produce una masa esférica, resulta dirigido radialmente y disminuye proporcionalmente a 1/r 2. Si la fuente que origina el campo es más compleja, la configuración del campo es correspondientemente más complicada. A la interacción puede asociársele una energía potencial, y además una energía potencial por unidad de masa, que se denomina potencial gravitatorio.

Estos experimentos están relacionados con los campos eléctricos y magnéticos asociados a la interacción entre partículas cargadas. Las interacciones entre cargas en reposo se describen en función de campos eléctricos y del potencial eléctrico. En el vacío estas interacciones son completamente análogas a la interacción gravitatoria; cuando se encuentran presentes medios dieléctricos o conductores, deben tomarse también en consideración las configuraciones de la carga en el material.

Las fuerzas existentes entre cargas móviles han sido descritas tradicionalmente en función de los campos magnéticos; cualquier carga en movimiento relativo respecto a un sistema de referencia o cualquier corriente eléctrica, produce un campo magnético. Una carga que se mueve a través de dicho campo experimenta una fuerza debida al campo magnético y que es función de la velocidad. Designando los campos eléctricos y magnéticos por E y B respectivamente y la carga de la partícula por q, la fuerza F total ejercida sobre la carga cuando se mueve con velocidad v, viene expresada por:

F= q( E + v x B)

Que se denomina Ley de la Fuerza de Lorentz.

Un campo magnético que varía con el tiempo produce un campo eléctrico; este fenómeno se denomina inducción electromagnética y viene descrito por la Ley de Faraday y de la inducción. Análogamente un campo eléctrico que varía con el tiempo produce un campo magnético. Todas estas interacciones con dependencia temporal puede describirse directamente en función de fuerzas que se ejercen entre cargas móviles, pero la descripción en función de campos es mucho más sencilla.

CONCEPTO DE CAMPO

El concepto de campo es fundamental en física. Se ancla en el concepto de función y se utiliza para describir el comportamiento de magnitudes que se definen en todo punto de una región del espacio y del tiempo. En física clásica, este concepto es fundamental para describir y explicar fenómenos electromagnéticos, gravitacionales y de transporte, y en la física contemporánea en las teorías de partículas elementales y lo mismo en la teoría de la relatividad general.

CAMPO ELÉCTRICO

Llamamos campo eléctrico a la perturbación que un cuerpo produce en el espacio que lo rodea por el hecho de tener carga eléctrica.

Es el modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica. Matemáticamente se lo describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de valor "q" sufrirá los efectos de una fuerza mecánica "F" que vendrá dada por la siguiente ecuación:

F= q.E

Esta definición indica que el campo no es directamente medible, sino a través de la medición de la fuerza actuante sobre alguna carga. La idea de campo eléctrico fue propuesta por Michael Faraday al demostrar el principio de inducción electromagnética en el año 1832.A partir de la ecuación anterior podemos definir un campo eléctrico en un punto p como: Donde sabemos que k es la constante de un campo se halla k = 1/(4πε);donde ε es la constante del ambiente o espacio donde se está estudiando el campo. â es el vector dirección o unitario que va desde la carga hasta el punto. a es la norma del vector ā que define la distancia entre el punto y la carga.

El campo eléctrico existe cuando existe una carga y representa el vínculo entre ésta y otra carga al momento de determinar la interacción entre ambas y las fuerzas ejercidas. Tiene carácter vectorial (campo vectorial) y se representa por medio de líneas de campo. Si la carga es positiva, el campo eléctrico es radial y saliente a dicha carga. Si es negativa es radial y entrante.

La unidad con la que se mide es:

La letra con la que se representa el campo eléctrico es la E.

Al existir una carga sabemos que hay un campo eléctrico entrante o saliente de la misma, pero éste es comprobable únicamente al incluir una segunda carga (denominada carga de prueba) y medir la existencia de una fuerza sobre esta segunda carga.

LEYES DE CAMPO ELÉCTRICO

LEY DE COULOMB

La ley de Coulomb rige las interacciones entre dos cargas eléctricas en reposo. La ley de Coulomb se define como, la fuerza de interacción entre dos cargas eléctricas es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

La ley de Coulomb es válida sólo en condiciones estacionarias, es decir, cuando no hay movimiento de las cargas o, como aproximación cuando el movimiento se realiza a velocidades bajas y en trayectorias rectilíneas uniformes. Es por ello que es llamada fuerza electrostática.

En términos matemáticos, la magnitud de la fuerza que cada una de las dos cargas puntuales y ejerce sobre la otra separadas por una distancia se expresa como:

Dadas dos cargas puntuales y separadas una distancia en el vacío, se atraen o repelen entre sí con una fuerza cuya magnitud está dada por:

La Ley de Coulomb se expresa mejor con magnitudes vectoriales:

donde es un vector unitario, siendo su dirección desde la cargas que produce la fuerza hacia la carga que la experimenta.

Al aplicar esta fórmula en un ejercicio, se debe colocar el signo de las cargas q1 o q2, según sean éstas positivas o negativas.

El exponente (de la distancia: d) de la Ley de Coulomb es, hasta donde se sabe hoy en día, exactamente 2. Experimentalmente se sabe que, si el exponente fuera de la forma , entonces .

Obsérvese que esto satisface la tercera de la ley de Newton debido a que implica que fuerzas de igual magnitud actúan sobre y . La ley de Coulomb es una ecuación vectorial e incluye el hecho de que la fuerza actúa a lo largo de la línea de unión entre las cargas.

CARACTERÍSTICA DE CAMPO ELÉCTRICO

• Debe depender sólo de la carga que lo genera.

• Para una carga q que va a sentir la fuerza eléctrica, E=F/q es independiente de q (porque F es proporcional a q). Esa es la definición de E (pero no es la manera de calcular E)

• Entonces F = q E es la fórmula para calcular la fuerza que sentirá una carga puntiforme q si se le pone en un sitio donde el campo es E. Esta fórmula me dice como es que un campo E afecta a una carga q. La usaremos así.

La relación entre la dirección de la fuerza que siente la carga de prueba que siempre es positiva (dibujo (a)) y la dirección de E (dibujo (b)). La relación es que estas direcciones son exactamente iguales. El concepto de carga de prueba se usa solo en la definición del campo eléctrico (E). Normalmente E se calcula directamente con fórmulas que aprendemos de memoria y no usamos la carga de prueba en el cálculo de E.

Cuando pensamos en E, pensamos en la situación del dibujo (b) en el cuál tengo una carga real que puede ser o no ser de distribución discreta (puntiforme). En este ejemplo la carga (azul) tiene una distribución continua. Pensamos de la siguiente manera. La carga genera un campo que llena el espacio. En cada punto P hay un vector de campo E. Para definir la dirección de E, pensamos en qué pasaría si pusiésemos una carga de prueba (roja) en el punto P (dibujo (a)). En este caso la carga de prueba sería repelida por la carga real. La carga de prueba es una carga imaginaria y siempre es positiva.

Si luego pongo una carga puntiforme real en el punto P, la dirección de la fuerza que sentirá dependerá del signo de la carga. Esta situación no se muestra en los dibujos pero la fórmula es F=q.E vectorialmente

• E es tangencial a la línea.

• Nacen en las cargas positivas (o en infinito) y mueren en las cargas negativas (o en infinito).

• Nunca se cruzan.

• La magnitud de E es inversamente proporcional a la densidad de líneas. (Lineas cercanas implica mucho campo.)

• El número de líneas que nacen o mueren en una carga es proporcional a la magnitud de la carga.

INTERACCIONES ELÉCTRICAS

Al igual que dos partículas se atraen por el hecho de poseer masa, y lo hacen siguiendo la ley de gravitación universal de Newton, Dichas partículas se atraerán o repelerán Eléctricamente si tienen carga eléctrica. La carga es la fuente de las interacciones Electromagnéticas.

Para ser conscientes de la importancia de estas interacciones pensemos en primer lugar que cualquier fenómeno natural se puede explicar recurriendo solamente a 4 interacciones diferentes; las ya citadas gravitatoria y eléctrica y las interacciones débil (que ocurre en ciertos procesos de desintegración) y las interacciones fuertes (de muy corto alcance y que explican cómo pueden coexistir cargas del mismo signo en un espacio tan reducido como el núcleo atómico a pesar de las muy intensas fuerzas de repulsión eléctricas).

Otros hechos que dan idea del interés de la Electricidad, aparte del interés propio como parte esencial de la Física, son:

• La constitución básica de la materia en átomos constituidos por cargas Eléctricas

• La tecnología actual basada esencialmente en el control del flujo de cargas en el interior de la materia (Electrónica –analógica y digital-) y el papel relevante de las señales (ondas, radiación) electromagnéticas como portadoras de información (telefonía, radio y TV, óptica, etc.)

• Y en Biología, específicamente, los fenómenos esenciales para la vida como son la luz y las radiaciones electromagnéticas en general; también el hecho de que la célula tenga una constitución eléctrica que le es básica para relacionarse o para poder transmitir información en los animales; o que muchos animales utilicen mecanismos eléctricos para defenderse o para orientarse.

CAMPO GRAVITATORIO

En física, el campo gravitatorio o campo gravitacional es un campo de fuerzas que representa la gravedad. Si se dispone en cierta región del espacio una masa M, el espacio alrededor de M adquiere ciertas características que no disponía cuando no estaba M. Este hecho se puede comprobar acercando otra masa m y constatando que se produce la interacción. A la situación física que produce la masa M se la denomina campo gravitatorio. Afirmar que existe algo alrededor de M es puramente especulativo, ya que sólo se nota el campo cuando se coloca la otra masa m, a la que se llama masa testigo. El tratamiento que recibe este campo es diferente según las necesidades del problema:

En física newtoniana o física no-relativista el campo gravitatorio viene dado por un campo vectorial.

En física relativista, el campo gravitatorio viene dado por un campo tensorial de segundo orden.

LEYES QUE RIGEN LA GRAVEDAD

• LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL.

La ley de gravitación universal es una ley física clásica que describe la interacción gravitatoria entre distintos cuerpos con masa. Ésta fue presentada por Isaac Newton en su libro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publicado en 1687, donde establece por primera vez una relación cuantitativa (deducida empíricamente de la observación) de la fuerza con que se atraen dos objetos con masa. Así, Newton dedujo que la fuerza con que se atraen dos cuerpos de diferente masa únicamente depende del valor de sus masas y del cuadrado de la distancia que los separa. También se observa que dicha fuerza actúa de tal forma que es como si toda la masa de cada uno de los cuerpos estuviese concentrada únicamente en su centro, es decir, es como si dichos objetos fuesen únicamente un punto, lo cual permite reducir enormemente la complejidad de las interacciones entre cuerpos complejos.

Así, con todo esto resulta que la ley de Gravitación Universal predice que la fuerza ejercida entre dos cuerpos de masas M1 y M2 y separados por una distancia T es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, es decir

Donde,

“F” es el módulo de la fuerza ejercida entre ambos cuerpos, y su dirección “G” es la constante de la Gravitación Universal.

Es decir, cuanto más masivos sean los cuerpos y más cercanos se encuentren, con mayor fuerza se atraerán. El valor de esta constante de Gravitación Universal no pudo ser establecido por Newton, que únicamente dedujo la forma de la interacción gravitatoria, pero no tenía suficientes datos como para establecer cuantitativamente su valor. Únicamente dedujo que su valor debería ser muy pequeño. Sólo mucho tiempo después se desarrollaron las técnicas necesarias para calcular su valor, y aún hoy es una de las constantes universales conocidas con menor precisión. En 1798 se hizo el primer intento de medición(véase el experimento de Cavendish) y en la actualidad, con técnicas mucho más precisas se ha llegado a estos resultados:

en unidades del Sistema Internacional.

Esta ley recuerda mucho a la forma de la ley de Coulomb para las fuerzas electrostáticas, ya que ambas leyes siguen una ley de la inversa del cuadrado (es decir, la fuerza decae con el cuadrado de la distancia) y ambas son proporcionales al producto de magnitudes propias de los cuerpos (en el caso gravitatorio de sus masas y en el caso electrostático de su carga eléctrica).

Aunque actualmente se conocen los límites en los que dicha ley deja de tener validez (lo cual ocurre básicamente cuando nos encontramos cerca de cuerpos extremadamente masivos), en cuyo caso es necesario realizar una descripción a través de la Relatividad General enunciada por Albert Einstein en 1915, dicha ley sigue siendo ampliamente utilizada y permite describir con una extraordinaria precisión los movimientos de los cuerpos (planetas, lunas, asteroides, etc) del Sistema Solar, por lo que a grandes rasgos, para la mayor parte de las aplicaciones cotidianas sigue siendo la utilizada, debido a su mayor simplicidad frente a la Relatividad General, y a que ésta en estas situaciones no predice variaciones detectables respecto a la Gravitación Universal.

• LEYES DE KEPLER.

En 1609 Kepler enunció las siguientes leyes empíricas que confirmaban las ideas de Copérnico:

1.- Ley de las órbitas. Los planetas giran alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas en uno de cuyos focos se encuentra el Sol.

2.- Ley de las áreas. Las áreas barridas por el radio vector que une el Sol con un planeta son directamente proporcionales a los tiempos empleados en barrerlas. La velocidad areolar es constante.

3.- Ley de los periodos. Los cuadrados de los periodos son directamente proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de las respectivas órbitas.

DEDUCCIÓN DE LA LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL

La aceleración de un planeta es inversamente proporcional al cuadrado del radio de la órbita que describe.

Ley de Newton: Dos cuerpos cualesquiera del Universo se atraen mutuamente con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que existe entre sus centros.

CARACTERÍSTICAS CAMPO GRAVITATORIO

• El campo gravitatorio es un campo conservativo

• Las fuerzas gravitatorias creadas por una partícula “m” que actúan sobre la partícula m’, son radiales y con sentido hacia “m”

• Cualquier camino de “A” hasta “B” se descompone en suma de arcos circulares centrados en “m” y de desplazamientos radiales.

• El trabajo por el arco circular es nulo, por ser la fuerza perpendicular al desplazamiento.

• El trabajo por el camino radial, es igual para todos los caminos que se elijan entre “A y B”

• Se define circulación de una magnitud vectorial a lo largo de una línea L a la integral definida entre los límites de dicha línea

INTERACCIÓN GRAVITATORIA

La interacción gravitatoria es la interacción consecuencia del campo gravitatorio, esto es, de la deformación del espacio por la existencia de materia.

Su estudio comenzó con Newton, al proclamar su célebre ley de atracción universal, siendo en la actualidad desarrolladas ideas sobre la misma a partir de la relatividad general de Einstein.

Desde el punto de vista clásico, la interacción gravitatoria, es la fuerza atractiva que sufren dos objetos con masa. Esta fuerza es proporcional al producto de las masas de cada uno, e inversamente proporcional al cuadrado de las distancias que los separa.

La constante de proporcionalidad es la constante de gravitación universal, G:

G = 6.67 × 10-11 N • m2/kg2

Esta fuerza esta presente en nuestra experiencia cotidiana ya que es la que nos mantiene unidos a la Tierra. Como la masa del planeta es muchísimo más grande que la de cualquier objeto que podemos encontrar a nuestro alrededor y la distancia al centro de la tierra de cualquier objeto humano es esencialmente constante, la aceleración, g, que sufrimos por la interacción gravitatoria con la Tierra es siempre la misma, tomando un valor de:

g = 9.8 m/s2

La interacción gravitatoria es la responsable de los movimientos a gran escala en todo el universo, ya que es la que hace que los planetas sigan órbitas predeterminadas alrededor del Sol. Isaac Newton fue la primer persona en darse cuenta que la fuerza que hace que las cosas caigan con aceleración constante en la Tierra y la fuerza que mantiene en movimiento los planetas y las estrellas era la misma, y a el le debemos la primer teoría general de la gravitación.

CAMPO MAGNÉTICO

Se trata de un campo que ejerce fuerzas (denominadas magnéticas) sobre los materiales. Al igual que el campo eléctrico también es un campo vectorial, pero que no produce ningún efecto sobre cargas en reposo (como sí lo hace el campo eléctrico en dónde las acelera a través de la fuerza eléctrica). Sin embargo el campo magnético tiene influencia sobre cargas eléctricas en movimiento.

Si una carga en movimiento atraviesa un campo magnético, la misma sufre la acción de una fuerza (denominada fuerza magnética). Esta fuerza no modifica el módulo de la velocidad pero sí la trayectoria (ver fuerza magnética). Sobre un conductor por el cual circula electricidad y que se encuentra en un campo también aparece una fuerza magnética.

El campo magnético está presente el los imanes. Por otro lado, una corriente eléctrica también genera un campo magnético.

El campo magnético se denomina con la letra B y se mide en Tesla.

LINEAS DE FUERZAS, LINEA IMAGINARIA

Líneas de fuerzas del campo eléctrico son líneas imaginarias que describen la trayectoria que seguiría la unidad de carga positiva dejada en libertad dentro del campo eléctrico.

CARACTERÍSTICAS CAMPO MAGNÉTICO

• Intensidad

La intensidad de campo es máxima cerca de los polos y mínima cerca del ecuador. Es medida con cierta frecuencia en Gauss (una diezmilésima de Tesla), pero normalmente se representa usando los nanoteslas (nT), siendo 1 G = 100 000 nT. El nanotesla también es llamado un Gamma ). El campo varía entre aproximadamente 25 000 y 65 000 nT (0,25-0,65 G). En comparación el imán de una nevera tiene un campo de 100 gauss.

• Inclinación

La inclinación viene dada por el ángulo por el que el campo apunta hacia abajo con respecto a la horizontal. Puede tener valores entre -90º (hacia arriba) y 90º (hacia abajo). En el polo norte magnético apunta completamente hacia abajo, y va progresivamente rotando hacia arriba al disminuir la latitud hasta la horizontal (inclinación 0º), que se alcanza en el ecuador magnético. Continúa rotando hasta alcanzar la vertical en el polo sur magnético. La inclinación puede ser medida con un círculo de inclinación.

Un mapa de isolíneas de inclinación de la Tierra se muestra en la figura de la derecha.

• Declinación

La declinación es positiva para una desviación del campo hacia el este relativa al norte geográfico. Se puede estimar al comparar la orientación de una brújula con la posición del polo celeste. Los mapas incluyen normalmente información de la declinación como un pequeño diagrama que muestra la relación entre el norte magnético y geográfico. La información de la declinación para una región puede ser representada por una carta isogónica (mapa de isolíneas que unen puntos con la misma declinación).

RESEÑA HISTÓRICA DE LA ELECTRICIDAD

La historia de la electricidad se refiere al estudio y uso humano de la electricidad, al descubrimiento de sus leyes como fenómeno físico y a la invención de artefactos para su uso práctico. El fenómeno en sí, fuera de su relación con el observador humano, no tiene historia y si se la considerase como parte de la historia natural, tendría tanta como el tiempo, el espacio, la materia y la energía. Como también se denomina electricidad a la rama de la ciencia que estudia el fenómeno y a la rama de la tecnología que lo aplica, la historia de la electricidad es la rama de la historia de la ciencia y de la historia de la tecnología que se ocupa de su surgimiento y evolución.

Uno de sus hitos iníciales puede situarse hacia el año 600 a. C.,cuando el filósofo griego tales de Mileto observó que frotando una varilla demarcan una piel o con lana, se obtenían pequeñas cargas (efecto triboeléctrico) que atraían pequeños objetos, y frotando mucho tiempo podía causar la aparición de una chispa. Cerca de la antigua ciudad griega de Magnesia se encontraban las denominadas piedras de Magnesia, que incluían magnetita. Los antiguos griegos observaron que los trozos de este material se atraían entre sí, y también a pequeños objetos de hierro. Las palabras magneto (equivalente en español a imán y magnetismo derivan de ese topónimo. La electricidad evolucionó históricamente desde la simple percepción del fenómeno, a su tratamiento científico, que no se haría sistemático hasta el siglo XVIII. Se registraron a lo largo de la Edad Antigua y Media otras observaciones aisladas y simples especulaciones, así como intuiciones médicas (uso de peces eléctricos en enfermedades como la gota y el dolor de cabeza) referidas por autores como Plinio el Viejo y Escribonio Largo, u objetos arqueológicos de interpretación discutible, como la Batería de Bagdad, un objeto encontrado en Irak en 1938, fechado alrededor de250 a. C., que se asemeja a una celda electroquímica. No se han encontrado documentos que evidencien su utilización, aunque hay otras descripciones anacrónicas de dispositivos eléctricos en muros egipcios y escritos antiguos. Esas especulaciones y registros fragmentarios son el tratamiento casi exclusivo (con la notable excepción del uso del magnetismo para la brújula)que hay desde la Antigüedad hasta la Revolución científica del siglo XVII; aunque todavía entonces pasa a ser poco más que un espectáculo para exhibir en los salones. Las primeras aportaciones que pueden entenderse como aproximaciones sucesivas al fenómeno eléctrico fueron realizadas por investigadores sistemáticos como Otto von Guericke, Du Fay, Pieter van Musschenbroek (botella de Leyden) o William Watson .Las observaciones sometidas a método científico empiezan a dar sus frutos con Luigi Galvani, Alessandro Volta, Coulomb Benjamín Franklin, proseguidas a comienzos del siglo XIX por André-Marie Ampère, Michael Faradayo Ohm. Los nombres de estos pioneros terminaron bautizando las unidades hoy utilizadas en la medida de las distintas magnitudes del fenómeno. La comprensión final de la electricidad se logró recién con su unificación con el magnetismo en un único fenómeno electromagnético descrito por las ecuaciones de Maxwell(1861-1865).

L a primera diferencia esta en el ORIGEN de las fuerzas que actúan (o que están listas para actuar) en ese espacio. Las fuerzas latentes en un campo gravitacional son originadas por una masa capaz de atraer a otras masas, el campo eléctrico es originado por una carga eléctrica que está lista para atraer o rechazar a otras cargas eléctricas que se encuentren en sus dominios y el campo magnético es originado por polos magnéticos que orientan sus líneas de fuerza latentes de Norte a Sur.

La segunda diferencia consiste en aquellos ELEMENTOS SOBRE LOS QUE ACTÙAN las fuerzas latentes. El campo gravitacional actuará sobre masas, siempre serán fuerzas de atracción y no depende de si está o no cargado eléctricamente o de si está en movimiento o no solamente de la cantidad de materia (masa) que posee el cuerpo.

El campo eléctrico actúa ( los atrae o los rechaza) solamente sobre cuerpos cargados eléctricamente. A los que tienen carga neutra no le afecta en nada.

y el campo magnético actúa sobre los materiales llamados ferrosos (que no incluye solamente al hierro) o sobre las cargas eléctricas que tratan de cortar sus líneas de fuerza.

un campo eléctrico esta formado por líneas de fuerzas electroestáticas.

un campo magnético esta formado por líneas de fuerzas magnéticas.

un campo gravitatorio aparentemente no esta formado por líneas de fuerzas, según Einstein, el cuerpo mas pesado entre uno o mas cuerpos deforma el espacio tiempo a su alrededor, y el o los cuerpos cercanos caen hacia el.

origen: gravitacional la masa, eléctrico la carga y magnético la orientación magnética o las cargas en movimiento sobre qué actúan: gravitacional sobre los cuerpos con masa, eléctrico sobre los cuerpos con carga eléctrica y magnético sobre los cuerpos dotados de orientación magnética o los cuerpos con carga eléctrica en movimiento la fórmula: en todos los casos la fórmula es similar, pero las constantes y las variables usadas son diferentes, excepto la variable distancia, ya que las tres son inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia

...