Campo Electrico

Energía potencial

En un sistema físico, la energía potencial es la energía que mide la capacidad que tiene dicho sistema para realizar un trabajo en función exclusivamente de su posición o configuración. Puede pensarse como la energía almacenada en el sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar. Suele abreviarse con la letra o .

La energía potencial puede presentarse como energía potencial gravitatoria, energía potencial electrostática, y energía potencial elástica.

Más rigurosamente, la energía potencial es una magnitud escalar asociada a un campo de fuerzas (o como en elasticidad un campo tensorial de tensiones). Cuando la energía potencial está asociada a un campo de fuerzas, la diferencia entre los valores del campo en dos puntos A y B es igual al trabajo realizado por la fuerza para cualquier recorrido entre B y A.

Existe una relación entre el trabajo y la energía potencial. El concepto de energía de posición o energía potencial es extremadamente útil. Se sabe que una masa m a una altura h (mucho menor que el radio de la Tierra) sobre la superficie terrestre tiene una energía potencial que se puede representar por U = mgh. Esa energía potencial se puede convertir en energía cinética de acuerdo a la conservación de la energía.

Al levantar un objeto se realiza trabajo sobre él y se incrementa su energía potencial gravitacional. De manera análoga, un objeto cargado puede tener energía potencial en virtud de su posición en un campo eléctrico. También se requiere trabajo para desplazar una partícula cargada contra el campo eléctrico de un cuerpo con carga. La energía potencial eléctrica de una partícula cargada aumenta cuando se realiza trabajo sobre ella para moverla contra el campo eléctrico de algún otro objeto cargado.

La fuerza eléctrica que ejerce la carga qo sobre la q, separadas por una distancia r, es:

Esta fuerza tiene una notable semejanza con la fuerza de gravitación. Ambas fuerzas son conservativas, de modo que ambas tienen energía potencial U. Esa energía potencial, que es función de la posición, asume la misma forma para ambos casos. Solo los cambios de energía potencial tienen significado.

Al representar un campo eléctrico no uniforme originado por una carga fuente puntual + q. Si dentro del campo originado por esa carga se coloca una carga de prueba positiva + qo, sobre dicha carga actúa, en cada punto donde se sitúe, una fuerza eléctrica cuyo módulo viene dada por la ley de Coulomb.

Como la fuerza eléctrica no es constante, para obtener una expresión que permita medir la energía potencial eléctrica. En la Posición rA la carga de prueba + qo está sometida a una fuerza eléctrica e y un agente externo debe aplicar una fuerza del mismo módulo que e pero de sentido opuesto para equilibrarla.

s Si la carga + qo se aproxima a la carga + q, la fuerza e aumenta por lo que también debe aumentar para lograr el equilibrio de la carga + qo. En consecuencia para mover la carga de prueba + qo con rapidez constante desde la posición rA hasta la posición rB, un agente externo debe aplicar, en cada instante que considere, una fuerza diferente.

El módulo de la fuerza aplicada por el agente externo en cada instante que se considere es por ley de Coulomb:

El producto K.q.qo es constante.

El área bajo el gráfico mide el trabajo WABrealizado por el agente externo para llevar la carga + qo desde la posición rA hasta la posiciónrA.

Utilizando procedimientos matemáticos se demuestra que el trabajo WAB viene dado por la siguiente ecuación:

Este trabajo se almacena en forma de energía de posición o energía potencial eléctrica U en el sistema formado por las cargas q y qo.

Se puede escribir:

Es decir:

Esta ecuación permite escribir que la energía potencial en la

posición rA es:

Y en la posición rB :

La energía potencial eléctrica es nula ( U0= 0) cuando la separación entre las cargas es infinitamente grande (r a)

En general la energía potencial eléctrica de un sistema de dos cargas q y qo separadas la distancia r es:

La energía potencial eléctrica U del sistema formado

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