CONEXIONES ESTRELLA Y DELTA

Materia.

Circuitos eléctricos

Titulo.

Conexión estrella y delta

Nombre del Alumno.

Axel Ruiseñor Morales

Grado.

3MV4

Nombre del Profesor.

Luis Arturo Soriano

Fecha de entrega.

10 de febrero de 2022

CONEXIONES ESTRELLA Y DELTA

Conexión en estrella: Y ó T

Conexión en delta: Triángulo o Pi

TRANSFORMACION DELTA A ESTRELLA

Tip del profe; si se encuentra una conexión delta, lo debemos pasar a conexión estrella para que se pueda reducir de una mejor manera.

-Estrella: R_12=R_1+R_3

-Delta: R_12=R_b∥(R_a 〖+R〗_c )

Igualamos ambas.

R_12 ( Y)= R_12 (Δ)

R_12=R_1+R_3=R_b∥(R_a 〖+R〗_c )

R_12=R_1+R_3=1/(1/R_b +1/〖R_a+R〗_c )

R_12=R_1+R_3=□(1/1)/((R_a+R_b+R_c)/(〖R_b 〖 (R〗_a+R〗_c)))

R_12=R_1+R_3=(〖R_b 〖 (R〗_a+R〗_c))/(R_a+R_b+R_c ) ….. Ec A

-Estrella: R_13=R_1+R_2

-Delta: R_13=R_c∥(R_a 〖+R〗_b )

Igualamos ambas.

R_13 ( Y)= R_13 (Δ)

R_13=R_1+R_2=R_b∥(R_a 〖+R〗_c )

R_13=R_1+R_2=1/(1/R_c +1/〖R_a+R〗_b )

R_13=R_1+R_2=□(1/1)/((R_a+R_b+R_c)/(〖R_c 〖 (R〗_a+R〗_b)))

R_13=R_1+R_2=(〖R_c 〖 (R〗_a+R〗_b))/(R_a+R_b+R_c ) ….. Ec B

-Estrella: R_34=R_2+R_3

-Delta: R_34=R_a∥(R_b 〖+R〗_c )

Igualamos ambas.

R_34 ( Y)= R_34 (Δ)

R_34=R_2+R_3=R_a∥(R_b 〖+R〗_c )

R_34=R_2+R_3=1/(1/R_a +1/〖R_b+R〗_c )

R_34=R_2+R_3=□(1/1)/((R_a+R_b+R_c)/(〖R_a 〖 (R〗_b+R〗_c)))

R_34=R_2+R_3=(〖R_a 〖 (R〗_b+R〗_c))/(R_a+R_b+R_c ) ….. Ec C

-Restar ecuación “C” menos “A”

R_1+R_3-(R_2+R_3 )=(〖R_b 〖 (R〗_a+R〗_c))/(R_a+R_b+R_c )-(〖R_a 〖 (R〗_b+R〗_c))/(R_a+R_b+R_c )

R_1-R_2=(〖R_b 〖 (R〗_a+R〗_c)-〖R_a 〖 (R〗_b+R〗_c))/(R_a+R_b+R_c )

R_1-R_2=(〖R_a R_b+R〗_b R_c-〖R_a R_b 〖-R〗_a R〗_c)/(R_a+R_b+R_c )

R_1-R_2=(R_b R_c 〖〖-R〗_a R〗_c)/(R_a+R_b+R_c )

R_1-R_2=(R_c (R_b 〖-R〗_a ))/(R_a+R_b+R_c ) ….. Ec D

Sumar Ec “D” con la Ec “B”

R_1+R_2+R_1-R_2=(〖R_c 〖 (R〗_a+R〗_b))/(R_a+R_b+R_c )+(R_c (R_b 〖-R〗_a ))/(R_a+R_b+R_c )

2R_1=(〖R_c 〖 (R〗_a+R〗_b)+R_c (R_b 〖-R〗_a ))/(R_a+R_b+R_c )

2R_1=〖〖2R〗_b R〗_c/(R_a+R_b+R_c )

R_1=〖R_b R〗_c/(R_a+R_b+R_c )

Restar Ec “D” con la Ec “B”

R_1-R_2-R_1-R_2=(〖R_c 〖 (R〗_b+R〗_a))/(R_a+R_b+R_c )+(R_c (R_a 〖-R〗_b ))/(R_a+R_b+R_c )

-2R_2=(〖R_c 〖 (R〗_b+R〗_a)-R_c (R_a 〖-R〗_b ))/(R_a+R_b+R_c )

-2R_2=(〖R_b R〗_c-〖R_a R〗_c-〖R_a R〗_c-〖R_b R〗_c)/(R_a+R_b+R_c )

R_2=〖R_a R〗_c/(R_a+R_b+R_c )

Finalmente, la EC “D” sustituir R2 para encontrar R3

R_1-(R_1+R_3 )=〖R_b R〗_c/(R_a+R_b+R_c )-(〖R_b 〖 (R〗_a+R〗_c))/(R_a+R_b+R_c )

〖-R〗_3=(〖R_b R〗_c-〖R_b 〖 (R〗_a+R〗_c))/(R_a+R_b+R_c )

〖-R〗_3=(〖R_b R〗_c-〖R_a R〗_b-〖R_b R〗_c)/(R_a+R_b+R_c )

R_3=〖R_a R〗_b/(R_a+R_b+R_c )

Transformaciones y deducciones de Estrella-Delta

Para transformar una conexión estrella-Delta se utilizarán las ecuaciones R1, R2 y R3

R_1=〖R_b R〗_c/(R_a+R_b+R_c )

R_2=〖R_a R〗_c/(R_a+R_b+R_c )

R_3=〖R_a R〗_b/(R_a+R_b+R_c )

R_1 R_2=〖R_b R〗_c/(R_a+R_b+R_c ) 〖R_a R〗_c/(R_a+R_b+R_c )=(〖R_a R〗_b 〖R_c〗^2)/(R_a+R_b+R_c )^2

R_2 R_3=〖R_a R〗_c/(R_a+R_b+R_c ) 〖R_a R〗_b/(R_a+R_b+R_c )=(〖〖R_a〗^2 R〗_b R_c)/(R_a+R_b+R_c )^2

R_1 R_3=〖R_b R〗_c/(R_a+R_b+R_c ) 〖R_a R〗_b/(R_a+R_b+R_c

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