Calculo Aplicado A La Admon

Taller de Probabilidad y Estadística

Ejercicio 01

8.32 Cierto Metal se produce,por lo común,mediante un proceso estándar.

Se desarrolla un nuevo proceso en el que se añade una aleación a la producción

del Metal.Los fabricantes se encuentran interesados en estimar la verdadera

diferencia entre las tensiones de ruptura de los metales producidos por los dos

procesos.Para cada metal se seleccionan 12 especímenes y cada una se somete a

una tensión hasta que se rompe.La siguiente tabla muestra las tensiones de

ruptura de los especímenes en kg/〖cm〗^2 .

Proceso Estándar Proceso Nuevo

428 462

419 448

458 435

439 465

441 429

456 472

463 453

429 459

438 427

445 468

441 452

463 447

Si se supone que el muestreo se llevó a cabo sobre dos distribuciones normales e

independientes con varianzas iguales,obtener los intervalos de confianza

estimados del 90%,95% y 99% para μ_S-μ_N.Con base enlos resultados,

¿Se estaria inclinado a concluir que existe una diferencia real entre μ_S y μ_N?

Calculamos los Valores que necesitamos;

n=12

〖Media〗_1=443.33

〖Media〗_2=451.42

s_1=24.8

s_2=14.9

Los Grados de Libertad están dados por;

ν=(〖s_1〗^2/n_1 +〖s_2〗^2/n_2 )^2/([(〖s_1〗^2⁄n_1 )^2/((n_1-1) )]+[(〖s_2〗^2⁄n_2 )^2/((n_2-1) )] )=((24.8)^2/12+(14.9)^2/12)^2/([((24.8)^2⁄12)^2/((11) )]+[((14.9)^2⁄12)^2/((11) )] )=18.02585≅18

Los Grados de Libertad están dados por;

ν=(〖s_1〗^2/n_1 +〖s_2〗^2/n_2 )^2/([(〖s_1〗^2⁄n_1 )^2/((n_1-1) )]+[(〖s_2〗^2⁄n_2 )^2/((n_2-1) )] )

Nota:El Valor obtenido se redondea al entero más próximo.

Ejercicio 06

The Lucky Lady,una tertulia estudiantil popular,vende vasos de cerveza de 16

onzas.Diez estudiantes compran un total de 22 vasos,y utilizando su propia taza

de medida,estiman los contenidos promedio.La Media Muestral es de 15.2 onzas,

con s=0.86. ¿Con un Nivel de Confianza del 95% los estudiantes

creen que su dinero lo vale?.Interprete el Intervalo.

n=22

x=15

s=0.86

α=0.05

α⁄2=0.025

1-□(α/2)=0.975

z_0.975=1.96

Intervalo

Superior 16.78252

Inferior 7.21748

Con un Nivel de Confianza de 95% de que su dinero vale entre 7.21 y 16.78

Ejercicio 07

Como gerente de compras para una gran empresa de seguros usted debe decidir

si actualizar o no los computadores de la oficina.A usted se le ha dicho que el

costo promedio de los computadores es de US$2100.Una muestra de 64 minoristas

revela un precio promedio de US$2251,con una Desviación Estándar de US$812.

¿A un Nivel de Significancia del 5% parece que su información es correcta?

n=64

x=2251

NS=5%

s=812

H_0: μ=2100

H_1: μ≠2100

z=(2251-2100)/(812⁄√64)=1.48768

Con un Nivel de Confianza de 95%,se tiene que-1.96<z<1.96,dado que el

estadístico calculado cae dentro del Intervalo Teórico no se rechaza la Hipótesis

Nula,y se concluye que la Información que se posee es Correcta.

Ejercicio 08

Seducido por los comerciales,usted ha sido persuadido para comprar

...