Gases ideales Cálculo aplicado a la física 3

Gases ideales

Cálculo aplicado a la física 3

Semana 12 – Sesión 02

UTP

Universtdad Tecnol6gica delPel'U

Logros

✓Al     finalizar     la     sesión     de

aprendizaje el estudiante aplica la ecuación  de  estado  de  un  gas ideal y calcula el trabajo en gases ideales.

Agenda

✓Sistema termodinámico

✓Gas ideal

✓Proceso isotérmico, isocórico e

isobárico

✓Ecuación de estado de un gas ideal

✓Ecuación de estado de un gas real

✓Trabajo de un gas ideal

✓Cierre.

Sistema termodinámico

•        Intentar predecir el comportamiento de las moléculas que forman un gas puede ser muy complicado. Sin embargo, se puede estudiar el sistema en si mismo utilizando  cantidades físicas que describen su comportamiento a gran escala.

•  Estas cantidades son conocidas como magnitudes macroscópicas (como son

el volumen, la presión, la temperatura, la cantidad de sustancia, etc.).

P    V    T     n

•        Un sistema termodinámico es cualquier conjunto de objetos que conviene considerar como una unidad, y que        podría  intercambiar  energía  y/o  masa  con  el entorno.

•        Conocer     los     valores     de     las     magnitudes macroscópicas de un sistema termodinámico es conocer su estado termodinámico.

Sistema termodinámico

Sistema Abierto

Es  aquél  que intercambia energía y masa con los alrededores.

Sistema Cerrado

Es  aquél  que intercambia energía pero no     masa     con     los[pic 1]

alrededores.

[pic 2]

Sistema Aislado

Este sistema no intercambia ni masa ni energía con los alrededores.[pic 3]

Procesos termodinámicos

Cuando en un sistema termodinámico ocurre alguna variación en una o varias de sus magnitudes macroscópicas (presión, volumen, temperatura, etc) se dice que el sistema ha sufrido un proceso termodinámico.

Los   procesos   termodinámicos   se   puede   clasifican   como   reversibles   o

irreversibles.

Procesos reversibles: Son los procesos termodinámicos que una vez que ocurridos, pueden invertirse (recorrido en sentido contrario) sin causar cambios en el sistema termodinámico, ni es sus alrededores.

Procesos irreversibles: Son aquellos procesos termodinámicos no reversibles.

Ocurren de forma espontánea.

La mayoría de los procesos en la naturaleza son irreversibles. Si queremos conseguir un proceso reversible debemos eliminar o hacer que sean muy pequeñas las fuerzas disipativas y que el proceso sea cuasi-estático.

Gases ideales

•        A diferencia de un sólido o un líquido, en un        gas    la    interacción    entre    sus moléculas es muy débil.

•        Las   moléculas   que   forman   un   gas tienden a separarse, por lo que, además de        no tener forma definida, un gas no

tiene un volumen definido.

Gas ideal

•        Es un modelo para estudiar gases donde se considera que las moléculas que forman el gas        son  puntuales  y  no  hay  fuerzas  de interacción entre las moléculas.

•        Esta condición se puede obtener haciendo que las moléculas del gas estén muy separadas.

Ley de Boyle-Mariotte

Proceso isotérmico ( T = cte.)

•  Es   un   proceso   termodinámico   donde   la

temperatura se mantiene constante.

•        En        este        proceso        se        observa experimentalmente que el producto de la presión   por   el   volumen   se   mantiene

constante

PV  

cte.

•  El gráfico de la presión por el volumen forma

hipérbolas     equiláteras     conocidas     como

isotermas.

Leyes de Gay-Lussac

Proceso isocórico (V = cte.)

•  Es un proceso termodinámico a volumen constante.

•  Para el gas ideal se observa que el cociente de la presión

entre la temperatura se mantiene constante

P

T

Proceso isobárico (P = cte.)

 cte.

•  Es un proceso termodinámico a presión constante.

•        Se  observa  para  el  gas  ideal  que  el  cociente  entre  el volumen y la temperatura se mantiene constante

V   cte.

T

Ecuación de estado

•  El estado termodinámico de un sistema puede definirse a partir de los

valores   de   sus   magnitudes   macroscópicas   (volumen,   presión,

temperatura, etc…).

•        Experimentos muestran que todas las magnitudes físicas termodinámicas que describen un estado termodinámico no son independientes.

•        La ecuación de estado es una expresión que establece las relaciones entre el número mínimo de magnitudes macroscópicas que definen el estado del  sistema y los valores posibles que estas pueden tener.

•        La ecuación de estado son en su mayoría ecuaciones fenomenológicas. es decir, son ecuaciones que integran las relaciones entre las magnitudes macroscópicas determinadas empíricamente.

•        Como ilustración de como se deriva una ecuación de estado, veremos la ecuación de estado de un gas ideal.

Se tiene un gas ideal con una cantidad fija de moléculas. Inicialmente el gas está

a una presión P1, volumen V1 y temperatura T1. Se somete al gas a dos procesos.

P1 ,V1 ,T1

Proceso isotérmico

(T = cte.)[pic 4][pic 5]

P2 ,V

',T1

Proceso isobárico

(P = cte.)[pic 6][pic 7]

P2 ,V2 ,T2

P1V1[pic 8][pic 9]

 P2V  '

P1V1

T1

  P2V2[pic 10]

T2

V '

T1[pic 11][pic 12]

  V2

T2

PV T

 cte.[pic 13]

Entonces para el gas ideal tenemos

PV

 cteT

Experimentalmente se puede terminar que la constante es cte = nR. Entonces:

PV  [pic 14]

nRT

Donde n es el número de moles que se puede obtener n= N/NA , siendo N  el número de moléculas y NA = 6,02…×1023 el número de Avogadro, y R la constante universal de los gases ideales, que puede tomar los valores:

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