Calibrador o Pie de rey: es un instrumento de medición dotado de una escala, un cursor que desliza en é

Informe de laboratorio

Relación lineal

montaje experimental y datos

Materiales

Calibrador  o Pie de rey: es un instrumento de medición dotado de una escala, un cursor que desliza en él (fig.1), se utiliza para  medidas externas, internas, de profundidad, utilizado en el ámbito industrial. El vernier o nonio es una escala auxiliar que se desliza a lo largo de una escala principal para permitir en ella lecturas fraccionales exactas de la mínima división. [1]

[pic 1]

Papel milimetrado: papel impreso con finas líneas entrecruzadas, separadas a una distancia determinada (1mm en la escala regular), son utilizadas como guía de dibujo, especialmente para graficar funciones matemáticas. [2]

[pic 2]

Marco teórico        

Regresión lineal

 dado  (x,y)  siendo variables bidimensional  se busca establecer ( si existe )  alguna relación  entre las variables x e y   por medio de la estadística . para esto se utilizan herramientas  matemáticas .Se tiene en cuenta  la forma  en que va representada la gráfica  de (x,y)  en el sistema coordenado , esto es denominado diagrama de dispersión ( nube de puntos ).

[pic 3]

Fig.1

El diagrama de dispersión: dado el par(x,y)  y los valores para  y  ; el diagrama de dispersión  es la representación gráfica  delas parejas ( [5] . El diagrma de dispersion es de gra utilidad visualmente  dado que nos garantiza la posibilidad de observar si   es posible realizar una regresion lineal (fig .1)  , unos ejemplos donde no es posible realizar una regresion lineal  es donde el diagram es amorfo (fig,2)  o done no se vea una linalidad entre las graficas(fig,3)[pic 4][pic 5][pic 6]

[pic 7][pic 8]

                                  fig.2                                                                                               fig.3

La tendencia de los datos se analiza por medio del uso del ajuste de mínimos cuadrados. Sabiendo esto  el objetivo de la regresión lineal es lograr el mayor número de punto  pasen por la recta, la recta esta  denotada de las forma [6].

[pic 9]

Para conocer más afondo de cómo se llega a  los parámetros  a y b, es necesario introducir un nuevo termino que es la varianza (S2)  dado que es considerado el mejor indicador de la variabilidad global de la distribución,  su función es medir  la dispersión de los datos respecto la media aritmética, de hecho, nos suministra  el valor medio del cuadrado de las desviaciones  de los valores respecto a la media:

  (1)[pic 10]

Consideramos  a N-1  por convertir ala varianza  más confiable; Cuando elevamos ala raíz cuadrática en ambos lados obtenemos la desviación típica

 (2)  y(3)[pic 11][pic 12]

Si sabemos que  si se utilizamos  variables x e y podemos dejar denotada la expresión con un subíndice  (1) y (2).Otro término que es de gran importancia es al covarianza, ya que utilizamos para los valores para (x,y), y esta denotado como:[pic 13][pic 14]

  (3)[pic 15]

Promedio de los mínimos cuadrados  buscamos expresiones que nos representen los parámetros a y b, denotamos M como:

...