Campos Y Ondas

Trabajo 1: Ondas y Fenómenos de Transporte

Ondas. Movimiento Ondulatorio

¿Qué son las ondas? De ejemplos de fenómenos físicos que sean ondas

La definición más general establece que la onda consiste en una perturbación que se propaga con una determinada dependencia espacio - temporal, que avanza o que se propaga en un medio material o incluso en el vacío.

Dado que la perturbación de una magnitud física consiste a menudo en una variación periódica y, sobre todo, oscilatoria, la onda puede considerarse como la propagación de una vibración originada en un punto.

Existen una infinidad de fenómenos físicos donde podemos encontrar el efecto de la propagación de las ondas. El más común es el que encontramos en la superficie de un líquido; son las ondas que observamos en los océanos y los lagos o simplemente las que se producen en un pozo cuando cae una piedra en él. En cualquier situación donde exista generación de sonidos es evidente también la presencia de las ondas. El sonido se transmite a través de un medio elástico que generalmente es el aire y lo podemos observar en situaciones tan simples como al golpear una campana o encender un radio. Los movimientos en la superficie terrestre durante un terremoto, las vibraciones que se propagan en una barra de metal al golpearla en un extremo o aquellas que se producen al elongar y posteriormente soltar un resorte son ejemplos también del efecto de las ondas. Las ondas electromagnéticas se exponen en infinidad de situaciones, como al encender una lámpara y observar cómo se ilumina una habitación, y en todo tipo de radiocomunicación y otras situaciones cotidianas como al usar un control remoto para algún aparato electrónico, etcétera.

¿Cuál es la diferencia entre una onda longitudinal y una onda transversal?

Una onda longitudinal es una onda en la que el movimiento de oscilación de las partículas del medio es paralelo a la dirección de propagación de la onda. Las ondas longitudinales reciben también el nombre de ondas de presión u ondas de compresión.

Estas ondas se deben a las sucesivas compresiones y enrarecimientos del medio, de este tipo son las ondas sonoras. Un resorte que se comprime y estira también da lugar a una onda longitudinal.

El sonido se trasmite en el aire mediante ondas longitudinales.

Una onda transversal es una onda en movimiento que se caracteriza porque sus oscilaciones ocurren perpendiculares a la dirección de propagación. Si una onda transversal se mueve en el plano x-positivo, sus oscilaciones van en dirección arriba y abajo que están en el plano y-z.

Las ondas transversales se caracterizan por tener montes y valles. Por ejemplo, las ondas que se forman sobre la superficie del agua al arrojar una piedra o como en el caso de una onda que se propaga a lo largo de una cuerda tensa a la que se le sacude por uno de sus extremos.

Describa que son las ondas esféricas, las ondas cilíndricas y las ondas planas.

En la física de propagación de ondas (especialmente ondas electromagnéticas), una onda plana o también llamada onda monodimensional, es una onda de frecuencia constante cuyos frentes de onda (superficies con fase constante) son planos paralelos de amplitud constante normales al vector velocidad de fase. Es decir, son aquellas ondas que se propagan en una sola dirección a lo largo del espacio, como por ejemplo las ondas en los muelles o en las cuerdas. Si la onda se propaga en una dirección única, sus frentes de ondas son planos y paralelos.

Por extensión, el término es también utilizado para describir ondas que son aproximadamente planas en una región localizada del espacio. Por ejemplo, una fuente de ondas electromagnéticas como una antena produce un campo que es aproximadamente plano en una región de campo lejano. Es decir que, a una distancia muy alejada de la fuente, las ondas emitidas son aproximadamente planas y pueden considerarse como tal.

Las ondas planas aunque contienen las tres coordenadas x, y, z, son en realidad monodimensionales, ya que la propagación es según una dirección particular y la situación física es la misma en todos los planos perpendiculares a la dirección de propagación. Pero en la naturaleza hay otras clases de ondas que se propagan en varias direcciones, de las cuales las más interesantes con las ondas cilíndricas y las esféricas. En el caso de las ondas cilíndricas, los frentes de onda son superficies paralelas a una línea dada, digamos el eje Z, y por lo tanto perpendiculares al plano XY. La perturbación se propaga en todas las direcciones perpendiculares al eje Z. Este tipo de onda se produce, por ejemplo, si tenemos un conjunto de fuentes uniformemente distribuidas a lo largo del eje Z, todas oscilando en fase.

¿Cuáles son las diferencias entre las ondas mecánicas y las ondas electromagnéticas?

Una onda mecánica es una perturbación de las propiedades mecánicas de un medio material (posición, velocidad y energía de sus átomos o moléculas) que se propaga en el medio.

Todas las ondas mecánicas requieren:

Alguna fuente que cree la perturbación.

Un medio en el que se propague la perturbación.

Algún medio físico a través del cual elementos del medio puedan influir uno al otro.

El sonido es el ejemplo más conocido de onda mecánica, que en los fluidos se propaga como onda longitudinal de presión. Los terremotos, sin embargo, se modelan como ondas elásticas que se propagan por el terreno. Por otra parte, las ondas electromagnéticas no son ondas mecánicas, pues no requieren un material para propagarse, ya que no consisten en la alteración de las propiedades mecánicas de la materia (aunque puedan alterarlas en determinadas circunstancias) y pueden propagarse por el espacio libre (sin materia).

Investigue cuál es la forma (a) para ondas esféricas y (b) para ondas planas de la ecuación diferencial parcial (hiperbólica) conocida como Ecuación de Onda que describe la propagación de estas ondas

Ecuación de ondas esféricas.

Ecuación de ondas cilíndricas

Describa cuando en un movimiento ondulatorio ocurren los siguientes fenómenos:

La Reflexión

Cuando el movimiento ondulatorio, que parte de un centro de vibración se transmite a través de un medio y en el camino de su propagación encuentra un obstáculo contra el cual choca, el movimiento retrocede en forma de ondas, dando lugar al fenómeno de reflexión de ondas.

Este fenómeno de reflexión y transmisión de perturbaciones oscilatorias es común tanto a las ondas mecánicas como a la luz y otras ondas electromagnéticas.

Las frecuencias de las ondas incidente, transmitida y reflejada son iguales. En cambio, la longitud de onda de la onda transmitida difiere de la incidente en una relación que depende de sus índices de refracción respectivos:

λ_T/λ_I =n_1/n_2

La fracción de energía que se transmite al segundo medio depende del tipo de superficie de separación, de la dirección de incidencia sobre la misma, del campo eléctrico asociado a la onda y de los índices de refracción de los dos medios.

La Refracción

Se entiende por refracción al conjunto de fenómenos o de cambios que experimenta una onda al pasar de un medio a otro de propiedades diferentes.

Como consecuencia de tener los medios propiedades diferentes o ser de distinta estructura, la velocidad de propagación de la onda es distinta en cada uno de ellos. Este cambio de velocidad se traduce en los casos bi y tridimensionales en una variación de la dirección de propagación de la onda.

La onda retractada siempre se encuentra en fase con la incidente. También se resalta que la energía de la onda transmitida es menor que la transportada por la onda incidente.

Para explicar los dos fenómenos anteriores se procederá con un ejemplo:

Consideremos una onda plana que se propaga en el medio en la dirección del vector u_i. Los experimentos indican que, cuando la onda alcanza la superficie plana AB que separa el medio (1) del medio (2), se transmite una onda al segundo medio y otra regresa al medio (1). Éstas son las ondas refractadas y reflejadas respectivamente. Cuando el ángulo de incidencia es oblicuo, las ondas refractadas se propagan en la dirección indicada por el vector u_r, diferente de u_i, y la reflejada se propaga en la dirección indicada por el vector u_r^' simétrico de u_i con respecto a la superficie. En la figura siguiente se ilustran la correspondiente situación para los rayos.

Los ángulos θ_i,θ_r θ_r^', se llaman ángulos de incidencia, refractación y reflexión respectivamente. Las direcciones de los tres vectores están relacionadas por las siguientes leyes experimentales:

Las direcciones de incidencia, refracción y reflexión están en un mismo plano, que es normal a la superficie de separación y por lo tanto contiene a la normal N a la superficie.

El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión. Esto es θ_i=〖θ'〗_r

El cociente entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es constante. Esto se denomina ley de Snell y se expresa por (senθ_i)/(senθ_r )=n_21

La constante n_21se llama índice de refracción del medio (2) respecto del medio (1).

...