Ciclo de Brayton (turbina de gas)

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DESARROLLO: 

Actualmente te encuentras trabajando como director general de la Empresa Gran Gas C.A., y debes brindar un proceso de capacitaciones al personal de nuevo ingreso que realizará labores en los Ciclos de potencia: gas, vapor y combinados. Como experto en el área debes darle una clase magistral a los trabajadores para que puedan comprender a cabalidad los procesos y puedan desempeñarse de manera óptimas a nivel laboral.

A continuación, responde las siguientes preguntas:

1. Describe la forma de obtención de trabajo y potencia a partir de los ciclos de Brayton y el ciclo de Rankine e indique semejanzas y diferencias entre ellos.

Ciclo de Brayton (turbina de gas):

• Compresión del aire ambiente.
• Combustión del aire comprimido con combustible.
• Expansión de los gases de combustión en una turbina, generando trabajo mecánico.
• Escape de los gases de escape.

Ciclo de Rankine (centrales térmicas y sistemas de generación de vapor):

• Calentamiento y vaporización de agua.
• Expansión del vapor en una turbina, generando trabajo mecánico.
• Condensación del vapor en un condensador, cediendo energía térmica al agua fría.
• Bombeo del agua líquida al calentador para reiniciar el ciclo.

Semejanzas:

Ambos ciclos implican la expansión de un fluido (gases en el ciclo de Brayton, vapor en el ciclo de Rankine) en una turbina para generar trabajo mecánico.

Ambos ciclos se utilizan para obtener trabajo y potencia en diferentes aplicaciones.

Diferencias:

El ciclo de Brayton se utiliza en turbinas de gas, mientras que el ciclo de Rankine se utiliza en centrales térmicas y sistemas de generación de vapor.

En el ciclo de Brayton, el trabajo se obtiene directamente de la expansión de los gases de combustión, mientras que en el ciclo de Rankine, el trabajo se obtiene de la expansión del vapor.

El ciclo de Brayton utiliza aire como fluido de trabajo, mientras que el ciclo de Rankine utiliza agua.

El ciclo de Rankine incluye un proceso de condensación y bombeo, mientras que el ciclo de Brayton no los tiene.

1. Un ciclo ideal de Otto tiene una relación de compresión de 10,5, admite aire a 90 kPa y 40 °C y se repite 2.500 veces por minuto. Usando valores de calores específicos a temperatura ambiente, determina:

1. La eficiencia térmica de este ciclo.

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Dónde:

r = relación de compresión

k = relación de calores específicos

En este caso, la relación de compresión (r) es 10.5 y la relación de calores específicos (k) para el aire es aproximadamente 1.4.

Sustituyendo estos valores en la fórmula, podemos calcular la eficiencia térmica:

η = 1 - (1 / 10.5^(1.4-1))

η = 1 - (1 / 10.5^0.4)

η ≈ 1 - (1 / 2.089)

η ≈ 1 - 0.479

η ≈ 0.521

La eficiencia térmica de este ciclo de Otto es aproximadamente 0.521, o 52.1%.

1. La tasa de suministro de calor si el ciclo ha de producir 90 kW de potencia.

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Dónde:

Q = Tasa de suministro de calor

W = Potencia del ciclo

η = Eficiencia térmica

En este caso, la potencia del ciclo (W) es de 90 kW y la eficiencia térmica (η) es de 0.521.

Sustituyendo estos valores en la fórmula, podemos calcular la tasa de suministro de calor (Q):

Q = 90 kW / 0.521

Q ≈ 172.74 kW

Por lo tanto, la tasa de suministro de calor necesaria para que el ciclo de Otto produzca una potencia de 90 kW es aproximadamente 172.74 kW.

1. Un motor Diésel de cuatro cilindros, de dos tiempos, de 2.0 L, que opera en un ciclo Diésel ideal tiene una relación de compresión de 22 y una relación de corte de admisión de 1,8. El aire está a 70 °C y 97 kPa al principio del proceso de compresión. Utilizando las suposiciones de aire estándar frío determine cuánta potencia entregará el motor a 2 300 rpm.

Donde:

T_2 = Temperatura final del aire en el proceso de compresión

T_1 = Temperatura inicial del aire

r = Relación de compresión

k = Relación de calores específicos del aire

En este caso, la temperatura inicial del aire (T_1) es de 70 °C = 343 K, la relación de compresión (r) es 22, y la relación de calores específicos (k) para el aire es aproximadamente 1.4.

Sustituyendo estos valores en la fórmula, podemos calcular la temperatura final del aire:

T_2 = 343 K * (22^((1.4-1)/1.4))

T_2 ≈ 343 K * (22^0.2857)

T_2 ≈ 343 K * 3.102

T_2 ≈ 1062.826 K

Calcular el cambio de entalpía en el proceso de compresión:

Utilizaremos la fórmula del cambio de entalpía en el proceso de compresión adiabática:

ΔH_comp = C_p * (T_2 - T_1)

Donde:

ΔH_comp = Cambio de entalpía en el proceso de compresión

C_p = Calor específico a presión constante del aire

El valor estándar del calor específico a presión constante del aire es de aproximadamente 1.005 kJ/kg·K.

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