Ciencia de los materiales
Enviado por JP Roldan • 23 de Abril de 2020 • Tareas • 343 Palabras (2 Páginas) • 105 Visitas
¿Por qué el parámetro de red de la estructura BCC se obtiene como 4 r / √3?
En las estructuras BCC, los átomos se tocan a lo largo de la diagonal del cuerpo, que tiene una longitud , hay dos radios atómicos desde el centro del átomo y un radio atómico desde cada uno de los átomos de los vértices en la diagonal del cuerpo, así que[pic 1]
[pic 2]
¿Por qué el parámetro de red de la estructura FCC se obtiene como 4 r / √2?
En las estructuras FCC, los átomos se tocan a lo largo de la diagonal de la cara del cubo, cuya longitud es , hay cuatro radios atómicos a lo largo de esta longitud: dos del átomo centrado en la cara y uno desde cada vértice, así que[pic 3][pic 4][pic 5]
[pic 6]
¿Por qué el FEA en las estructuras cristalinas SC, BCC y FCC son 0.52, 0.68 y 0.74?
En la celda FCC hay cuatro puntos de red por celda; si hay un átomo por punto de red, también hay cuatro átomos por celda. El volumen de un átomo es /3, y el volumen de la celda unitaria es .[pic 7][pic 8]
Factor de empaquetamiento= [pic 9]
Como = : Para las celdas unitarias FCC:[pic 10][pic 11]
Factor de empaquetamiento= = = 0.74[pic 12][pic 13]
El factor de empaquetamiento de = 0.74 en la celda unitaria representa el empaquetamiento mas eficiente posible. Las celdas BCC tienen un factor de empaquetamiento de 0.68 y la SC de 0.52, observe que el factor de empaquetamiento es independientemente del radio de los átomos, siempre y cuando se suponga que todos los átomos tengan un radio fijo. Lo que significa es que no importa que se estén empaquetando átomos en celdas unitarias, balones de basquetbol o pelotas de tenis en una caja cubica; ¡el máximo factor de empaquetamiento que se puede tener es ¡este concepto de geometría discreta se llama conjetura de Kepler, Johannes Kepler la propuso desde 1611, y quedo sin demostrar hasta 1998, cuando Thomas C. Hales demostró que en realidad es cierta. [pic 14][pic 15]
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