Cinematica

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA

DE MÉXICO

Facultad de Ingeniería

´´Ingeniería geológica´´

Cinemática y dinámica

Posiciones rapideces y aceleraciones.

Trabajo 1

Prof.: Dra. Maritza Liliana Arganis Juárez

Integrantes del equipo:

Cacho Ruiz Ana Paula

Fernández Rivera Romualdo

Navarrete García Ana Karen

López Martínez Israel

Santiago Deseusa Emilio Adrian

Grupo: 16

Fecha: 01 de Marzo de 2012

Desde el punto de vista macroscópico las fuerzas las podemos considerar como localizadas o distribuidas. Las fuerzas localizadas las situaremos sobre el punto material sobre el que actúan; en ocasiones, en el equilibrio (o movimiento) de los puntos materiales, existe una interacción entre ellos, y su posición de equilibrio (o movimiento) dependerá de la posición de otro o varios de ellos, decimos que están conectados o que existen ligaduras entre ellos.

Los tipos más comunes de estas son: los cables o cuerdas que en principio consideramos flexibles, inextensibles y sin peso apreciable frente a los componentes del sistema pudiendo ser sometidos a tensiones que actúen siempre en la dirección del cable, transmitiéndose a lo largo de el sin variación de su modulo y aplicarla a la partícula a la que se encuentra unido. Cables, con las limitaciones indicadas, que pasan por poleas sin rozamiento apreciable tanto entre cuerda-polea como entre eje-polea; también las consideramos de masa despreciable frente a las que componen el sistema, en este caso la tensión de la cuerda que paso por la polea o poleas sufre variación en el modulo.

Las fuerzas distribuidas, pueden serlo en un volumen, como cuando actúa una fuerza gravitacional o eléctrica y así, por ejemplo el peso de un cuerpo es la suma de las fuerzas gravitacionales que localizamos en cada partícula que lo constituyen.

Proporción entre posiciones rapideces y aceleraciones.

En una grafica de posición versus tiempo, la pendiente de la curva es la velocidad de la partícula.

La posición de una partícula sobre un eje x se representa convenientemente por una gráfica ordenada x y una abscisa t.

En cálculo, la pendiente de la grafica x=x(t) se define como dx/dt. Por consiguiente, la pendiente de la curva tiempo-posición representa la velocidad de la partícula. Observe que la pendiente dx/dt de la curva tiempo-posición es proporcional a la tangente del ángulo O pero no es numéricamente igual a ella, a menos que las escalas sobre los ejes x y t se escojan adecuadamente. Es claro que el ángulo O cambia si la escala del eje t cambia. Pero esta manipulación arbitraria de la grafica no altera la velocidad dx/dt.

En una grafica de velocidad versus tiempo, el área bajo la curva entre los tiempos t1 y t2 es el desplazamiento x2-x1.

Como la velocidad v es definida por v=dx/dt, la integración da

Donde x y x1 son las posiciones de la partícula en los tiempos t y t1, respectivamente. La velocidad v se puede representar por una gráfica con ordenada v y abscisa t. El área bajo la curva de este intervalo t2-t1 es Por consiguiente, la ecuación muestra que el área bajo la curva tiempo-velocidad representa el desplazamiento x2-x1, donde x1 y x2 son las coordenadas (posiciones) de la partícula en los tiempos t1 y t2 respectivamente. El factor de proporcionalidad entre el área bajo la curva tiempo-velocidad y el desplazamiento depende de las escalas usadas para la gráfica. Por ejemplo, si 1in=p s sobre la escala t y 1in =q ft/s sobre la escala v, 1 in2 de área bajo la curva representa pq de desplazamiento.

Observe que el desplazamiento de una partícula no es el mismo que la distancia recorrida por la partícula.

Si la velocidad es siempre positiva o siempre negativa, durante el intervalo entero t2-t1, la ecuación representa el desplazamiento de la partícula y la distancia viajada por la partícula en el intervalo t2-t1. Sin embargo, si la velocidad cambia de signo una o más veces en el intervalo t2-t1 el área entre la curva velocidad y el eje t consiste en dos o más partes (algunas con áreas positivas y otras con áreas negativas). La ecuación da entonces justamente el desplazamiento de la partícula. Sin embargo, si las áreas se toman todas como positivas, la ecuación dará la distancia viajada por la partícula en el intervalo de tiempo t2-t1.

En una gráfica de aceleración versus tiempo, el área bajo la curva entre los tiempos t1 y t2 es el cambio de velocidad v2-v1.

Como la aceleración a se define por a=dv/dt, la integración da

Por consiguiente, si tenemos una gráfica tiempo-aceleración (una gráfica ordenada a y abscisa t) el área bajo la curva en el intervalo t2-t1 la representa el cambio de velocidad v2-v1, donde v1 y v2 son las velocidades correspondientes a los tiempos t1 y t2. Una gráfica tiempo–aceleración es proporcionada automáticamente por un instrumento vibratorio llamado acelerómetro.

El desplazamiento es el cambio en la posición de un objeto.

La rapidez promedio es la distancia recorrida dividida por el tiempo transcurrido o intervalo de tiempo t, el periodo de tiempo sobre el que se elige efectuar las observaciones.

Poleas

Una polea, es una máquina simple, un dispositivo mecánico de tracción, que sirve para transmitir una fuerza. Se trata de una rueda, roldana o disco, generalmente maciza y rallada en su borde, que con el concurso de una cuerda o cable que se hace pasar por el canal ("garganta"), se usa como elemento de transmisión para cambiar la dirección del movimiento en máquinas y mecanismos. Además, formando conjuntos —aparejos o polipastos— sirve para reducir la magnitud de la fuerza necesaria para mover un peso.

Polea fija

Solamente puede girar sobre su propio eje, sin la posibilidad de desplazarse.

Facilita el trabajo ya que permite mayor comodidad, acceder a espacios o alturas incomodas o inaccesibles y hacer nuestra fuerza en una dirección y producir un efecto en otro.

P=R

Polea móvil

Giran sobre su propio eje y tiene la posibilidad de desplazarse.

Mientras que una mitad de la carga es soportada

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