Cinematica

Introducción

Este material ha sido construido pensando en el estudiante de nivel técnico de las carreras de INACAP. El objetivo principal de este trabajo es que el alumno adquiera y desarrolle la técnica para resolver problemas diversos de la unidad de Cinemática de partícula. En lo particular pretende que el alumno logre el aprendizaje indicado en los criterios de evaluación (referidos al cálculo de variables) del programa de la asignatura Física Mecánica.

El desarrollo de los contenidos ha sido elaborado utilizando un lenguaje simple que permita la comprensión de los conceptos involucrados en la resolución de problemas. Se presenta una síntesis inmediata de los conceptos fundamentales de Cinemática de partícula, seguida de ejemplos y problemas resueltos que presentan un procedimiento de solución sistemático que va desde un nivel elemental hasta situaciones más complejas, esto, sin saltar los pasos algebraicos que tanto complican al alumno, se finaliza con problemas propuestos incluyendo sus respectivas soluciones.

Conceptos fundamentales

Cinemática

Rama de la física mecánica que estudia el movimiento de los cuerpos sin importar las causas que lo producen , corresponde a un estudio de la geometría del movimiento donde solo interesa el espacio recorrido y el tiempo empleado en recorrer dicho espacio.

Sistema de referencia

Cuerpo (punto o lugar físico) fijo o móvil necesario para realizar una medición, en este caso necesario para describir el movimiento de un cuerpo. Todo sistema coordenado constituye un sistema de referencia.

Sistema unidimensional

Sistema bidimensional

Sistema tridimensional

Partícula

Cuerpo en forma de punto que en la realidad no existe, se trata de una idealización matemática para simplificar el estudio de un fenómeno, en este caso para simplificar el estudio del movimiento de un cuerpo. En general se dice que un cuerpo es considerado como partícula cuando sus dimensiones son despreciables con respecto al espacio que ocupa, este concepto es de carácter relativo ya que depende del sistema de referencia del cual se le compare.

Posición

Punto del espacio referido a un sistema de referencia (ver figura)

Movimiento

Concepto de carácter relativo que científicamente se define como el cambio sucesivo de posición que experimenta un cuerpo respecto a otro considerado como referencia.

Vector posición

Vector que une el origen del sistema coordenado con el punto del espacio donde se encuentra la partícula

Trayectoria

Es la curva descrita durante el movimiento.

Distancia o camino recorrido

Corresponde a la longitud de la curva descrita.

Desplazamiento

Diferencia entre dos vectores de posición, es independiente del origen del sistema coordenado.

Es importante distinguir entre Desplazamiento lineal y distancia o camino recorrido a lo largo de una trayectoria no necesariamente recta. El desplazamiento lineal y distancia recorrida, coinciden únicamente cuando la trayectoria es una línea recta.

Velocidad media

Se define como el cuociente entre el desplazamiento y el tiempo empleado en dicho desplazamiento es decir:

Velocidad instantánea

Es el valor límite de la velocidad media cuando el tiempo tiende a cero, se anota:

La expresión anterior en cálculo matemático, corresponde a la definición de derivada, en este caso, la derivada de la posición con respecto al tiempo, se anota:

Se lee de r a de t

La cinemática que contempla este nivel no considera el trabajar con derivadas ni con integrales, por razones claras de desconocimiento de estas herramientas matemáticas.

La velocidad instantánea queda representada gráficamente por la recta tangente a la curva descrita en el instante que se indique.

Rapidez

La expresión “rapidez” se refiere únicamente a la magnitud de velocidad. Así, es posible para un punto viajar con rapidez constante a lo largo de una trayectoria curva, mientras que obviamente, su velocidad está cambiando de dirección constantemente.

De aquí en adelante, el mismo símbolo “ ” tiende a usarse para ambos, rapidez y velocidad, así que en cualquier instante particular el significado del símbolo debe ser cuidadosamente tratado.

En lo que sigue en vez de hablar de velocidad instantánea, se hablará simplemente de velocidad.

Unidades de velocidad

Aceleración media ( )

Se

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