Cinética plana de cuerpos rígidos: método de fuerza, masa y aceleración

Desarrollo de la práctica: 

1. Investiga en tu libro de texto un ejemplo en el que encuentres el momento de inercia de un cuerpo tomando elementos para la integración del diferencial de volumen dV:

a) En forma de casquillo

[pic 1]

Obtendremos el momento de inercia de este casquillo o cilindro, donde se encuentra X, este tiene un radio x y el ancho de este es DX para obtener la masa utilizamos la siguiente formula.

[pic 2]

Despejando la formula obtenemos que el momento de inercia es:

[pic 3]

b) En forma de disco

[pic 4]

El movimiento de R lo tomaremos X  tomaremos la anchura como Dx, para obtener la masa se esté emplearemos la siguiente formula

[pic 5]

Despejando esta fórmula obtendremos el momento de inercia.

[pic 6]

2. Resuelve el siguiente ejercicio: la barra esbelta de color marrón que vez en la figura, tiene una densida ρ, y un área de la sección transversal A, los cuales son constantes. Determina el momento de inercia Ix de la barra esbelta, y exprésalo en función de su masa m. ¿Cuál sería el momento de inercia con respecto al eje Y?

[pic 7]

C =∫ −L/2 L/2 ML x 2 dx=112 ML 2  IC=∫−L/2L/2MLx2dx=112ML2 

Miss la verdad estuve buscando el momento de inercia de este pero la verdad se parece a el del tema aunque yo encontré la fórmula anterior espero no equivocarme y si es así entonces la fórmula es la misma que la de la explicación del tema?

Saludos

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