Ciudad: Moscú, Rusia y Varsovia, Polonia

Ciudad: Moscú, Rusia y Varsovia, Polonia.

Considerando que Moscú se encuentra a 505 kilómetros de distancia al este y al norte a 470 kilómetros y Varsovia, Polonia se encuentra a 625 kilómetros de distancia al oestes a 135 kilómetros al norte con respecto a Chernóbil, para hallar la ecuación ordinaria de la circunferencia se utiliza:

(x-h₁) +(y-k₁)

(x-h₂)+(y-k₂)=r

Cuando x e y valen 0, que este es el caso considerando la coordenada (0,0) en Moscú y Polonia, se obtiene:

R=√h +k +h +k

√505+470√255025+220900= √475925

√625+135=√390625+18225=√408850

Desarrollo de la ecuación de la circunferencia donde: H₁=505, k₁=470 y r=√475925 h₂=625 y k₂=135 y r=√408850

(x₁-505)₂+(y₁-470)₂(√ 475925) ₂

(x₂-625)₂+(y₂-135)₂(√ 408850)₂

R=689.43817

x₂-(2)(x)(625)+(625)₂+y₂-(2)(y)(135)(135)₂= 408850 √408850=639.41379 R=639.41379

Aquí deberás realizar todas las operaciones correspondientes y tu ecuación resultante deberás igualarla a cero.

Forma general de la ecuación: Aquí anota la ecuación resultante anterior. Encontrar las ecuaciones ordinarias para las tres circunferencias cuyos radios son: 400, 800 y 1200.

La ecuación de una circunferencia en la forma ordinaria es

(x₁-h)₂+(y₁-k)₂= r₂

(x₂-h)₂+(y₂-k)₂=r₂

Por lo que al sustituir los valores de h y k en el caso de Roma, Italia con radios de 400 km, 800 km y 1200 km, se obtendrán dichas ecuaciones en su forma general.

(Distancia horizontal) H=505,h= (distancia vertical) k=470,(radio)=400

(Distancia horizontal) H=625,h= (distancia vertical) k=135, (radio)=400 (x₂-505)₂, (y₁=470)₂,=(400)₂

(x₂=-625)₂,(y₂=135)₂=r=(400)₂

(x₂-505) , (y₁=470) , =r=(400) ) =√160000=R=(400) =√160000 (x₂-625),(y₂=135)R=(400) =√160000R=(400) =√160000 x-(2)(x)(505)+(505) +y -(2)(y)(470)+(470) =r(689.43817)+r=(160000)= r=(400) x-(2)(x)(625)+(625) +y -(2)(y)(135)(135) = r=(639.41379)+r=(160000)= r=(400) x=(689.43817)+r=(160000)=√160689.43871 r=400.86087

x=(639.41379)+r=(160000)= r=(400) = √160639.41379 r= 400.798470 r=0.0624

Desarrollo de los binomios al cuadrado:

x₂-(2)(x)(505)+(505)₂+y₂-(2)(y)(470)+(470)₂ r=(800)₂ x₂-(2)(x)(625)+(625)₂+y₂-(2)(y)(135)(135)=r=(800)₂

(x₂-505)₂, (y₁=470)₂ )₂r=(800)₂=640000

(x₂=625)₂,(y₂=135)₂=r=(800)₂=640000

(x -505) (y=470) =r=(800) =√ 640000 (x₂-625)₂(y=135)₂=r=(800)₂=√ 640000

x-(2)(x)(505)+(505)+y -(2)(y)(470)+(470)=(689.43817)+(640000)=(800) x-(2)(x)(625)+(625) +y -(2)(y)(135)(135) =(639.41379)+(640000)=(800) x=(689.43817)+r=(640000)=√640689.43817 r=800.43078

x=(639.41379)+r=(640000)=√640639.41379

r=800.39953

r=0.03125

x₂-(2)(x)(505)+(505)₂+y₂-(2)(y)(470)+(470)₂=r=(1200)₂ x₂-(2)(x)(625)+(625)₂+y₂-(2)(y)(135)+(135)=r=(1200)₂ (x₂-505)₂(y=470)₂ =(1200)r=(1200)= 1440000

(x₂=625)₂(y=135)₂=r=(1200)r=(1200)= 1440000

(x₂-505)₂(y=470)₂+r=(1200)=√ 1440000

(x₂=625)₂(y=135)₂+r=(1200)=r=√ 1440000

x-(2)(x)(505)+(505)₂+y₂-(2)(y)(470)+(470)₂(689.43817)+(1440000)=(1200)₂ x-(2)(x)(625)+(625)₂+y₂-(2)(y)(135)(135)₂=(639.41379)+( 1440000)=(1200)₂

x=(689.43817)+(1440000=)√1440689.43817 r=1200.28723

x==(639.41379)+y=(1440000)=√1440639.41379

r=1200.26639

r=0.02084

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