Coeficiente de dos varianzas de dos poblaciones normales

[pic 1]Proporción de casos.

1. Se estudian los hábitos alimenticios de dos especies de arañas lanzadoras de redes. Las especies, deinopis y menneus , coexisten en el este de Australia. Se obtuvieron las siguientes estadísticas resumidas sobre el tamaño, en milímetros, de las presas de las dos especies:

[pic 2]

Para estimar la relación de las dos varianzas de población, necesitamos obtener dos valores F de la tabla F , a saber:

[pic 3]

[pic 4]

Es decir, podemos estar 95% seguros de que la relación de las dos varianzas de población está entre 0,433 y 7,033. (Debido a que el intervalo contiene el valor 1, no podemos concluir que las varianzas de la población difieren).

1. Dos clínicas médicas locales sin cita previa quieren determinar si existe alguna variabilidad en el tiempo que los pacientes esperan para ver a un médico en cada clínica. En una muestra de 30 pacientes en la Clínica 1, la desviación estándar del tiempo de espera para ver a un médico fue de 45 minutos. En una muestra de 40 pacientes en la Clínica 2, la desviación estándar del tiempo de espera para ver a un médico fue de 27 minutos. Suponga que la población de tiempos de espera en las dos clínicas es independiente y normalmente distribuida.

Sea la Clínica 1 la población 1 y la Clínica 2 la población 2. De la pregunta tenemos la siguiente información:

Para encontrar el intervalo de confianza, necesitamos encontrar puntuación para el intervalo de confianza del 95%. Esto significa que tenemos que encontrar de modo que el área en la cola izquierda sea 1−0,952=0.0251−0.952=0.025. Los grados de libertad para distribución F1=1−1=30−1=29 1=1−1=30−1=29

F2=2−1=40−1=392=2−1=40−1=39.

[pic 5]

Tenemos un 95% de confianza en que la razón de las varianzas en los tiempos de espera en las dos clínicas está entre 1.416 y 5.646.

1. Dos profesores universitarios están interesados ​​en saber si hay o no alguna variación en la forma en que califican los exámenes de matemáticas. Cada uno califica el mismo conjunto de 30 exámenes. Las calificaciones del primer instructor tienen una variación de 52.3. Las calificaciones del segundo instructor tienen una variación de 89.9. Con un nivel de significancia del 5%, pruebe la afirmación de que la varianza del primer instructor es menor.

Entonces el valor p=0.0753[pic 6]

Porque valor p=0.0753>0.05=α=0.0753>0.05, no rechazamos la hipótesis nula. En el nivel de significancia del 5% no hay evidencia suficiente para sugerir que la varianza del primer instructor sea menor.

...