Hipotesis Para Dos Poblaciones

PRUEBA DE HIPOTESIS PARA DOS POBLACIONES

EJERCICIO 7

1. En su último viaje a Las Vegas, Pedro Infante jugó 15 juegos de blackjack en el Casino del Hotel MGM, y 15 juegos en el Hotel Flamingo. Para comparar sus ganancias promedio, Pedro restó su “producto” del Flamingo del “producto” del MGM y encontró que ∑▒di=40 y ∑▒〖(d〗i)2=415. Utilizando un intervalo de confianza del 95%, ¿en qué lugar debería jugar con más frecuencia Pedro si desea maximizar sus ganancias promedio?

∑▒di=40

∑▒〖(d〗i)2=415

n=15

d = ∑▒di = 40 = 2.67

15

Sd = ∑▒〖(d〗i)2 - n d2 = 308 = 22.02 = 4.69

n – 1 14

t0.05,14=2.145

I. C. para μ1 - μ2 = d ± (t)Sd / n

= 2.67 ± (2.145)4.69 / 15

= 2.67 ± 2.6

0.07 ≤ μ1 - μ2 ≤ 5.27

El lugar donde debería jugar de nuevo pues reporta mas ganancias es el Hotel Flamingo.

2. De 152 hombres y 131 mujeres, 58% y 38% respectivamente ocupan puestos en el área administrativa de Digital Inc. Calcule e interprete el intervalo de confianza del 99% para la diferencia entre la proporción de hombres y mujeres que ocupan puestos administrativos en la empresa.

p1= 0.58 p2=0.38 N.C.=99% Z=2.58

Sp1-p2= (0.58)(0.42) + (0.38)(0.62) = 0.0583

152 131

I.C. para π1 – μ2 = (0.58-0.38) ± (2.58)(0.0583)

= 0.2 ± 0.15

5% ≤ π1 – μ2 ≤ 35%

La proporción de hombre que ocupan puesos administrativos en la empresa es mayor entre un 5% y 35%.

3. Como director de producción de Boones, usted debe decidir cual de las dos plantas (A o B) debe responsabilizarse de producir los corchos para los vinos producidos. La muestra piloto de A produjo una s=12.2 millones, mientras que la B produjo una s=15.4 millones. Para ello debe saber que tamaño tendrán las muestras para estar 90% seguros de que el error no exceda de 5,000 corchos.

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