Comportamiento de las mariposas con respecto a la temperatura

I.S.F.D. “Mercedes”

Profesorado de Educación Secundaria en Matemática – 4º Año

Examen Parcial de Matemática Aplicada

Alumnos: Espinoza, Diego Hernán.                                                                     Fecha: 30/05/2017

Matemática aplicada a la biología

Identificación del problema:

Comportamiento de las mariposas con respecto a la temperatura.

Formulación del problema:

Después de varios días de observación, un biólogo planteó una hipótesis acerca del comportamiento de las mariposas. “El número de mariposas que se ven en el campo es proporcional al cuadrado de la temperatura” (Fahrenheit). Para una temperatura de 90° F, el biólogo contó 81 mariposas. ¿Cuántas mariposas habrá cuando la temperatura sea de 80° F?

Buscar alternativas de resolución:

Primera alternativa:

Aplicando regla de tres simples:

Si para una temperatura de 90°F existen 81 mariposas, entonces para una temperatura de 80°F, existen “x” mariposas:

90°F → 81 M

80°F → x M

[pic 1]

[pic 2]

Segunda alternativa:

Función cuadrática:

m → mariposas.

t → temperatura.

Modelo de variación → [pic 3]

Reemplazando “m” por 81 y “t” por 90, se tiene que: , de lo cual se deduce que . Sustituyendo en el modelo de variación el valor de “k”, .[pic 4][pic 5][pic 6]

Para , , por lo tanto, . Cuando la temperatura es de 80°F habrá 64 mariposas.[pic 7][pic 8][pic 9]

Grafico:

[pic 10]

Selección de una de las alternativas:

La alternativa correcta, es la segunda, ya que, a partir de un estudio matemático un poco más profundo con respecto a las variables, se puede llegar a la solución del ejemplo planteado. Y, además, se puede comprobar gráficamente.

Revisar el procedimiento:

El procedimiento realizado en la alternativa seleccionada tiene sentido, porque al comprobar el ejemplo propuesto, se verifica su validez.

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