Concepto capa límite y rugosidad superficial

Teoría De Los Fluidos Viscosos

Concepto capa límite y rugosidad superficial

Debido a que la viscosidad del agua y del aire es muy pequeña, la mayoría de los problemas de flujo a los que se enfrenta el ingeniero civil es con número de Reynolds grandes; esto es, flujos turbulentos donde los efectos viscosos son despreciables. Sin embargo (aun para este tipo de flujo), los efectos de viscosidad se confinan en una capa muy delgada, en la inmediata vecindad de las fronteras sólidas, que se conoce como capa limite.

Aun cuando Reynolds fue el primero que concibió la idea anterior al observar detenidamente el de transición entre el laminar y el turbulento, el concepto-tal como se conoce- se debe a Ludwing Prandtl (1904). Ha sido a tal grado importante que su advenimiento, además de permitir la explicación de muchos fenómenos, propicio el nacimiento de la moderna mecánica de los fluidos.

Una mejor explicación del concepto de capa limite se consigue al suponer la existencia de un flujo uniforme horizontal de velocidad constante Vo, al cual se interpone un cuerpo agudo, como se muestra en la Figuera B.1.

[pic 1]

El campo de velocidades del flujo se adapta a la forma del cuerpo y modifica su carácter de uniformidad. Además, las fuerzas viscosas que retardan el movimiento del fluido en una capa muy delgada (de espesor cero) en el punto en el que la corriente toca el cuerpo, se manifiestan sobre una capa de espesor creciente al transmitir progresivamente el efecto en filete. La región interior de la capa limite presenta las siguientes características:

1. La velocidad del fluido, en el punto de contacto con la frontera, vale cero.
2. El gradiente transversal de velocidades y, por lo mismo, el esfuerzo cortante tienen valores máximos en la frontera; disminuye en medida que el punto se aleja de esta.
3. Fuera de la capa limite, el gradiente de velocidades es prácticamente cero, porque también lo es el esfuerzo cortante y los efectos viscosos.
4. Fuera de la capa limite las líneas de corriente de conforman, según un flujo potencial, sufriendo un ligero desplazamiento hacia el exterior de la pared.

La descripción anterior es la de una capa limite bidimensional. En el caso tridimensional tridimensional los vectores de velocidad, dentro de la capa limite y a diferentes distancias de la frontera, tienen componentes en las tres direcciones coordenadas que dificultan el estudio; este es el caso de la figura B.2., que muestra la entrada a un tubo donde se desarrolla la capa limite alrededor de toda la frontera. Después de cierta distancia, desde la entrada, la capa limite converge para establecerse inmediatamente en una manera uniforme. Boussinesq determino por vía experimental que un conducto cilíndrico esto ocurre para longitud aproximada a 0.065 D Re; con la cual para Re=20000, L=130D.

[pic 2]

La capa limite laminar de la figura B.3 actúa, por si misma, como un disturbio; de tal modo que a una distancia X0, desde el principio de la pared, se torna turbulenta con un comportamiento distinto. Cuando la capa limite laminar se adelgaza hasta alcanzar un espesor muy pequeño, adquiere el nombre de subcapa laminar. La turbulencia originada en la capa limite es posible debido al efecto de alguna irregularidad sobre la superficie de la pared, produciendo el disturbio que  se transmite hacia afuera. A partir de X0 el espesor de la capa limite turbulenta crece rápidamente en el caso laminar Fig.B.3.

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