Conductividad Termica

Objetivo:

Determinar el valor de la conductividad térmica de un material metálico, aplicando la ley de conducción de Fourier. Una vez determinado dicho valor, determinar el material del que está constituida la pieza que se analiza.

Introducción:

Existen 3 mecanismos que rigen la transferencia de calor, en esta práctica emplearemos el mecanismo de conducción que está regido por la ley de Fourier. Dicha ley emplea varios parámetros, uno de los cuales es la conductividad térmica que es lo que se desea calcular en esta práctica. La ley de Fourier tiene varias restricciones que el alumno deberá investigar.

Marco teórico:

La conducción de térmica está determinada por la ley de Fourier, la cual establece que la tasa de transferencia de calor en una dirección dada es, es proporcional al área normal a la transferencia de calor, y al gradiente de temperatura en esa dirección.

(∂Q_x)/∂t=-KA ∂t/∂x∴Q ̇_x=-KA ∆T/∆x

Donde Qx es la tasa de flujo de calor que atraviesa en un área A en la dirección x, la constante de proporcionalidad K se llama conductividad térmica y, T es la temperatura y t es el tiempo.

La conductividad térmica representa la cantidad de energía necesaria por unidad de tiempo por metro cuadrado de superficie que debe atravesar en forma perpendicular, para que atravesando durante la unidad de tiempo, un espesor de un metro de material homogéneo se obtenga una diferencia de 1°C de temperatura entre sus 2 caras. Todo ello en un sistema que se encuentra en estado estable. La conductividad térmica se expresa en unidades de W/m-°K.

La ley de Fourier se remite a calcular a transferencia de calor en un estado estacionario del sistema es decir que la temperatura que existe no varía a lo largo del tiempo por lo que se puede catalogar al modelo de ideal, además dicha ecuación solo representa la medición de la transferencia de calor perpendicular a una superficie dada por lo que en los fenómenos reales donde la temperatura no se encuentra uniformemente distribuida y los materiales presentan alteraciones en su estructura este postulado solo nos permite obtener una aproximación de la transferencia de calor.

El signo negativo en la ecuación hace referencia a que la transferencia siempre se lleva acaba entre un cuerpo con mayor temperatura (T1) y otro con menor temperatura por lo que la pendiente de gradiente de temperatura ΔT siempre será negativa, y puesto que la transferencia de calor no puede ser negativa, se hace un ajuste agregando el signo negativo a la ecuación para de esta manera arrojar un resultado positivo útil para aplicaciones prácticas del modelo.

Material y equipo

Placa de material rectangulares

Regla

Hornilla eléctrica

Calibrador de termopares

2 termopares tipo K

Cronometro

1 pedazo de hielo

Procedimiento

Colocar el material que se haya seleccionado para el análisis, sobre la plancha eléctrica, medir sus dimensiones.

Colocar un termopar entre la placa y la hornilla

Ponerse guantes térmicos

Encender la hornilla a 120°C y poner en 0:00 el cronometro

Registrar lecturas de temperaturas cada 2 minutos

Al alcanzar el estado estable, medir la masa del hielo

Colocar el hielo sobre el material, medir el tiempo en que se derrite

Calcular la cantidad de energía necesaria para fundir el hielo

Calcular la transferencia de calor, utilizando el tiempo que tardo en fundirse.

Datos y cálculos:

Dimensiones de la placa a calentar:

Espesor (Δx)

0.02m

Área (A)

0.013m^2

Tiempo(min) T1°C T2°C ΔT(T2-T1)

0 33 33 0

2 34.5 100.6 66.1

4 40.8 114.5 73.7

6 48.2 123.6 75.4

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