Conductividad térmica

HISTORIA

Ya en el siglo XVIII había físicos que entendían al calor como un tipo de movimiento. Por ejemplo, en 1798 B. Thomson mostró que al taladrar cañones con brocas romas se puede generar mucho calor y que este es proporcional al trabajo realizado por el taladro. Sin embargo, la hipótesis dominante, sugerida por los métodos calorimétricos de medición, era que existía una sustancia nombrada caloricum que se conservaba y que fluía de cuerpo en cuerpo. Distintos materiales tendrían distintas capacidades para esta sustancia de fricción, y al friccionar dos cuerpos el caloricum sería literalmente extraído. J. T. Mayer intentó explicar la contradicción con las observaciones de Thomson sugiriendo que el caloricum extraído era sustituido por caloricum de los alrededores que se introducía al cañón. La hipótesis de la sustancia calórica fue apoyada por la Teoría de la Conducción del Calor desarrollada por J. B. Fourier entre 1811 y 1822. Partió de la hipótesis de la sustancia calórica y demostró que su teoría cumplía con la condición de la conservación del caloricum (Grenier, Neise y Stocker, sf)

Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830). Matemático y físico nacido en Francia. Para explicar la conducción térmica, Fourier utiliza series matemáticas infinitas que permiten encontrar las soluciones del problema. El desarrollo de una función en forma de series infinitas de funciones trigonométricas se conoce como series de Fourier y tienen numerosas aplicaciones en prácticamente en todas las áreas científico-técnicas con las que se hay que modelizar numerosos datos y procesos complejos. Estas leyes eran conocidas por los contemporáneos de Fourier, pero él logró ir mucho más allá en el proceso de modelización haciendo uso del cálculo diferencial y estableciendo una ecuación, ahora llamada del calor, que gobierna la evolución de la temperatura respecto a variaciones tanto espaciales como temporales. Se trata de una ecuación diferencial que relaciona la derivada temporal de la temperatura (es decir, su velocidad de cambio), con sus derivadas espaciales de segundo orden (que son cantidades relacionadas con las propiedades de difusión y conductividad del calor).

Krokida, Panagiotou, Maroulis y Saravacos(2001) han analizado y clasificado los datos de la conductividad térmica de más de 100 materiales alimentarios. La conductividad térmica de materiales alimentarios también ha sido dada por Rahman (1995) y Sweat (1995). (Sahin y Servet, 2006)

2.3 CONDUCTIVIDAD TÉRMICA:

La conductividad térmica es una propiedad física que tienen los materiales y que les permite transferir la energía cinética de sus moléculas a otras adyacentes (Cualquier cuerpo tiene la capacidad de transferir energía térmica cuando existe un gradiente de temperatura). Se trata de una magnitud intensiva, o sea, no depende de la masa.
La energía térmica puede transferirse de tres formas: bajo la forma de energía electromagnética (radiación), por convección y por conducción. En el caso de la transferencia de energía electromagnética, no es necesario el contacto directo entre los cuerpos o sistemas materiales. En el caso de los otros dos mecanismos, se requiere de la presencia de materia. La diferencia entre ambos radica en el mecanismo asociado a la transferencia de calor. En la convección, hay movimiento de materia entre las regiones a distintas temperaturas, como consecuencia de una diferencia entre la densidad del material. En la conducción térmica, no involucra movimiento de o circulación de materia, pero es el movimiento caótico molecular es responsable del mecanismo de transferencia de energía térmica. Este proceso implica a las moléculas en la transferencia ya que están en agitación térmica constante, como consecuencia de la existencia de un gradiente de temperatura.
Su magnitud inversa es la resistencia térmica, que se define como la capacidad que tienen los materiales de bloquear la transferencia de calor.

Sistema de medición de la conductividad térmica:

Esta propiedad física se mide en W/(K•m) (W=watios; K=Kelvin; m=metro). Lo cual es proporcionalmente equivalente a J/(s•K•m) (Julios por segundo, Kelvin y metro). Así pues, según el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de conductividad térmica es el flujo térmico de un vatio.  Se representa a través de la letra griega lamda (λ).

Origen molecular de la conductividad:

Cuando un material sufre un cambio en su temperatura, los iones y electrones modifican su estado de movimiento siendo mayor en la zona con mayor temperatura. Los iones al realizar más movimiento ocupan más espacio lo que causa una dilatación disminuyendo la estabilidad. Por otro lado, los electrones chocan al tener más movimiento liberando calor y así los impactos se vuelven más intensos. A medida que la nube electrónica se desplaza, el material aumenta su temperatura en otras zonas transmitiendo el calor.

Ecuación de Euken:

La conductividad de gases poliatomicos puede determinarse gracias a la conductividad de gases monoatómicos. Las moléculas poliatómicas además de la energía cinética de traslación poseen también energía de rotación y vibración. La ecuación para estimar la conductividad de gases poliatómicos es la siguiente:
[pic 1]

Ecuación de Euken. Fuente:http://monografias.umcc.cu/monos/2009/QUIMEC/m09qm4.pdf

Donde:
k: Conductividad térmica del gas
T: Temperatura
M: Masa molecular
σ: Diámetro de colisión (diámetro característico de la molécula)
Ωk: Función integral de colisión (adimensional).
Cv: Capacidad calórica a volumen constante (J/kg K)
R: Constante de los gases (J/mol K)
A: Constante empírica que depende del sistema de unidades en que se trabaje

Conductividad eléctrica y térmica:

Tanto en el transporte calorífico como el eléctrico, están implicados los electrones libres del metal. La conductividad térmica aumenta con la velocidad media de las partículas porque estas aumentan el transporte de energía. Sin embargo, la conductividad eléctrica disminuye con el aumento de velocidad de las partículas, porque las colisiones desvían los electrones del camino de transporte de cargas. La proporción de la conductividad térmica a la eléctrica, depende del cuadrado de la velocidad media, la cual es proporcional a la temperatura cinética.
Puede asegurarse que una buena conductividad eléctrica asegura una buena conductividad térmica, como se demuestra por la relación de Wiedeman-Franz

k / (s • T) = L    Ley de Wiedeman-Franz.

Fuente: http://hyperphysics.phy-  astr.gsu.edu/hbasees/thermo/thercond.html

Donde:
• K: Conductividad térmica
• L: Número de Lorenz (1,6 a 2,5 (V/K)2•10-8 para la mayoría de metales puros a 20°C.)
• σ: Conductividad eléctrica.

2.3.2 Ley de Fourier:

Siempre que existe un gradiente de temperaturas en un medio sólido, el calor fluirá desde la región con mayor temperatura a la región con menor temperatura. La Ley de Fourier indica que la potencia calorífica que se transfiere por conducción q es proporcional al gradiente de temperatura y a área a través de la cual se transfiere el calor. Además, establece que el flujo de calor solo puede ir en un sentido. Esta se aplica a gases, sólidos y líquidos, siempre que el transporte de calor se produzca únicamente por conducción.
Ley de Fourier.

[pic 2]

Fuente: file:///C:/Users/usuario/Downloads/propiedades-termicas.pdf

Donde:
•        K: coeficiente de conductividad térmica
•        A: Área a través de la cual se transfiere el calor.
•        ∆T: Gradiente de temperatura
•        X: Espesor del material sometido al flujo del calor
•        q: Flujo de calor

En general el coeficiente de conductividad de una sustancia depende de la presión y la temperatura. Los valores del coeficiente son muy diferentes en sólidos, líquidos y gases debido a las diferencias de densidad. Normalmente, cuanto más denso es el sistema más efectivo es el transporte por conducción y por lo tanto κ es mayor en sólidos que en los líquidos y en éstos mayor que en los gases.

Conductividad de los alimentos

La mayoría de los alimentos son de baja conductividad térmica, por lo que la mayoría de los procesos que usan el mecanismo de conductividad térmica son lentos. Para circunvalar este problema se reduce el tamaño de los productos. (Lewis, 1993)

Factores que influencian la conductividad térmica de un alimento son la composición, cantidad de agua presente, presión y la temperatura. Generalmente la conductividad de un alimento es anisotropica, es decir su valor varía dependiendo del flujo del calor en el alimento. (Barreiro, 2006) Por ejemplo en pescados y carnes el calor se transmite mejor a lo largo de las fibras a través de ellas.

¿Por qué los metales se sienten más fríos en el invierno y más calientes en el verano?

Los materiales con una mayor constante de conductividad térmica k, como los metales y las piedras conducen bien el calor en ambas direcciones; es decir, hacia adentro o hacia afuera del material. Si tu piel entra en contacto con un metal que está a una temperatura más baja, este absorbe rápidamente energía térmica de tu mano y se siente particularmente frío. En efecto, si el metal está más caliente que tu mano, éste le transfiere calor rápidamente y se siente particularmente caliente. Esta es la razón por la que en invierno sentimos frío el concreto bajo nuestros pies descalzos, el concreto absorbe calor rápidamente de nuestros pies, y lo sentimos caliente en el verano, ya que el concreto transfiere calor rápidamente a nuestros pies. (Ohisson, 1983)

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