Conductores Y Aisladores
Enviado por • 9 de Mayo de 2013 • 4.380 Palabras (18 Páginas) • 403 Visitas
CONDUCTORES Y AISLADORES
Los materiales presentan distintos comportamientos ante el movimiento de cargas eléctricas.
Conductores: Los elementos conductores tienen facilidad para permitir el movimiento de cargas y sus átomos se caracterizan por tener muchos electrones libres y aceptarlos o cederlos con facilidad, por lo tanto son materiales que conducen la electricidad.
Aisladores: Los aisladores son materiales que presentan cierta dificultad al paso de la electricidad y al movimiento de cargas. Tienen mayor dificultad para ceder o aceptar electrones. En una u otra medida todo material conduce la electricidad, pero los aisladores lo hacen con mucha mayor dificultad que los elementos conductores.
Materiales conductores de la corriente: cobre, aluminio, aire ionizado, agua
Materiales aisladores de la corriente: porcelana, vidrio, aire, exafluoruro de azufre
CORRIENTE ELÉCTRICA.
La corriente eléctrica es el flujo de portadores de carga eléctrica, normalmente a través de un cable metálico o cualquier otro conductor eléctrico, debido a la diferencia de potencial creada por un generador de corriente.
La ecuación que la describe en electromagnetismo, en donde es la densidad de corriente de conducción y es el vector perpendicular al diferencial de superficie o es el vector unitario normal a la superficie y dS es el diferencial de superficie, es
Históricamente, la corriente eléctrica se definió como un flujo de cargas positivas y se fijó el sentido convencional de circulación de la corriente como un flujo de cargas desde el polo positivo al negativo. Sin embargo posteriormente se observó, gracias al efecto Hall, que en los metales los portadores de carga son negativas, estos son los electrones, los cuales fluyen en sentido contrario al convencional.
Una corriente eléctrica, puesto que se trata de un movimiento de cargas, produce un campo magnético.
En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de medida de la intensidad de corriente eléctrica es el amperio, representado con el símbolo A.
El aparato utilizado para medir corrientes eléctricas pequeñas es el galvanómetro.
Cuando la intensidad a medir supera el límite de los galvanómetros se utiliza el amperímetro.
INTENSIDAD DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA.
Se denomina intensidad de corriente eléctrica a la carga eléctrica que pasa a través de una sección del conductor en la unidad de tiempo. En el Sistema Internacional de Unidades se expresa en C•s-1 (culombios partido por segundo), unidad que se denomina amperio.
Si la intensidad es constante en el tiempo se dice que la corriente es continua; en caso contrario, se llama variable. Si no se produce almacenamiento ni disminución de carga en ningún punto del conductor, la corriente es estacionaria.
Se mide con un galvanómetro que, calibrado en amperios, se llama amperímetro y en el circuito se coloca en serie con el conductor cuya intensidad se desea medir. El valorI de la intensidad instantánea será:
Si la intensidad permanece constante, en cuyo caso se denota Im, utilizando incrementos finitos de tiempo se puede definir como:
Si la intensidad es variable la fórmula anterior da el valor medio de la intensidad en el intervalo de tiempo considerado.
Según la ley de Ohm, la intensidad de la corriente es igual al voltaje dividido por la resistencia que oponen los cuerpos:
Haciendo referencia a la potencia, la intensidad equivale a la raíz cuadrada de la potencia dividida por la resistencia. En un circuito que contenga varios generadores y receptores, la intensidad es igual a:
donde Se es el sumatorio de las fuerzas electromotrices del circuito, Se' es la suma de todas la fuerzas contraelectromotrices, SR es la resistencia equivalente del circuito, Sr es la suma de las resistencias internas de los generadores y Sr' es el sumatorio de las resistencias internas de los receptores.
Intensidad de corriente en un elemento de volumen: donde encontramos n como el número de cargas portadoras por unidad de volumen; q refiriéndose a la carga del portador; V la velocidad del portador y finalmente A como el área de la sección del conductor.
UNIDADES DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA.
De acuerdo con la ecuación no es más que el cociente entre una unidad de carga eléctrica (Coulomb) y una unidad de tiempo (s). Se ha venido en llamar a esta unidad Ampere (A), pudiéndose decir:
Un Ampere, es la corriente que circula, cuando por la sección transversal del conductor atraviesa la carga de un 1 Coulomb en cada segundo.
Frecuentemente son utilizados sub.-múltiplos del Amperio tales como el miliamperio (mA) y el microamperio ( A).
Existe otro concepto importante llamado densidad de corriente, el cual definimos de la manera siguiente:
La densidad de corriente es la cantidad de corriente que circula por unidad de área o sesión.
Si llamamos (J) a la densidad de corriente (I) a la intensidad de corriente y (S) a la sección transversal podemos escribir la ecuación:
LA DENSIDAD DE CORRIENTE
Se define el flujo ó caudal de carga, más comúnmente conocido con el nombre de Densidad de Corriente, J, como la cantidad de carga que pasa por unidad de tiempo y por unidad de sección transversal, siendo un vector con la misma dirección que la velocidad de las partículas cargadas. Si existen n partículas por unidad de volumen, cada una de ellas con una velocidad promedio v, y con una carga q, entonces, por un área dA’, de sección transversal dA=|dA’| cos q, durante un tiempo Dt, pasará una cantidad de carga igual a la que se encontraba en un paralelepípedo truncado de área dA’ y lado v Dt.
Es decir, el número de partículas en el sólido es el número de partículas por unidad de volumen n, multiplicado por su volumen, siendo el volumen del sólido el producto escalar:
Vol = dA’ • v Dt = dA v Dt,
Con lo cual, la carga total encerrada en el sólido, que pasará por el área dA’, en un intervalo Dt, es q n dA v Dt, y la densidad de corriente ( flujo de cargas ) vendrá dada por la expresión:
J = |J| = q n dA v Dt / dA Dt, o en forma vectorial:
J = q n v.
Si definimos la corriente como la cantidad de carga que pasa por unidad de tiempo:
I = dQ / dt,
Tenemos que, a partir de J, debemos sumar todas las contribuciones de la densidad de corriente en el área total A, que atraviesa la densidad de corriente:
.
Si la Densidad de Carga es uniforme la integral da:
,
Siendo r la densidad de carga ( Carga por unidad de volumen ).
Note que la densidad de corriente es un vector, pero la corriente no aunque tenga “magnitud y dirección”.
CONDUCTIVIDAD ELÉCTRICA
La conductividad eléctrica es la capacidad de un cuerpo de permitir el paso de la corriente eléctrica a través de sí. También es definida como la propiedad natural característica de cada cuerpo que representa la facilidad con la que los electrones (y huecos en el caso de los semiconductores) pueden pasar por él. Varía con la temperatura. Es una de las características más importantes de los materiales.
La conductividad es la inversa de la resistividad, por tanto y su unidad es el S/m (siemens por metro).
No confundir con la conductancia (G), que es la facilidad de un objeto o circuito para conducir corriente eléctrica entre dos puntos. Se define como la inversa de la resistencia:
CONDUCTIVIDAD EN MEDIOS LÍQUIDOS
La conductividad en medios líquidos (Disolución) está relacionada con la presencia de sales en solución, cuya disociación genera iones positivos y negativos capaces de transportar la energía eléctrica si se somete el líquido a un campo eléctrico. Estos conductores iónicos se denominan electrolitos o conductores electrolíticos.
Las determinaciones de la conductividad reciben el nombre de determinaciones conductométricas y tienen muchas aplicaciones como, por ejemplo:
• En la electrólisis, ya que el consumo de energía eléctrica en este proceso depende en gran medida de ella.
• En los estudios de laboratorio para determinar el contenido de sales de varias soluciones durante la evaporación del agua (por ejemplo en el agua de calderas o en la producción de leche condensada).
• En el estudio de las basicidades de los ácidos, puesto que pueden ser determinadas por mediciones de la conductividad.
• Para determinar las solubilidades de electrólitos escasamente solubles y para hallar concentraciones de electrólitos en soluciones por titulación.
La base de las determinaciones de la solubilidad es que las soluciones saturadas de electrólitos escasamente solubles pueden ser consideradas como infinitamente diluidas. Midiendo la conductividad específica de semejante solución y calculando la conductividad equivalente según ella, se halla la concentración del electrólito, es decir, su solubilidad.
Un método práctico sumamente importante es el de la titulación conductométrica, o sea la determinación de la concentración de un electrólito en solución por la medición de su conductividad durante la titulación. Este método resulta especialmente valioso para las soluciones turbias o fuertemente coloreadas que con frecuencia no pueden ser tituladas con el empleo de indicadores.
La conductividad eléctrica se utiliza para determinar la salinidad (contenido de sales) de suelos y substratos de cultivo, ya que se disuelven éstos en agua y se mide la conductividad del medio líquido resultante. Suele estar referenciada a 25 °C y el valor obtenido debe corregirse en función de la temperatura. Coexisten muchas unidades de expresión de la conductividad para este fin, aunque las más utilizadas son dS/m (deciSiemens por metro), mmhos/cm (milimhos por centímetro) y según los organismos de normalización europeos mS/m (miliSiemens por metro). El contenido de sales de un suelo o substrato también se puede expresar por la resistividad (se solía expresar así en Francia antes de la aplicación de las normas INEN).
CONDUCTIVIDAD EN MEDIOS GASES
EFECTOS DE LA CORRIENTE ELECTRICA
Efecto calorífico. Los hilos conductores se calientan al pasar por ellos la corriente eléctrica. Este efecto se aprovecha en radiadores, cocinas eléctricas y, en general, en todos los electrodomésticos utilizados como sistemas de calefacción. Sin embargo, este efecto tiene también consecuencias negativas, puesto que, al calentarse, los hilos disipan energía. En una bombilla de incandescencia esto eleva el consumo energético.
Efecto químico. La corriente eléctrica puede inducir cambios químicos en las sustancias. Esto se aprovecha en una pila, que produce electricidad a partir de cambios químicos, o en galvanotecnia, la técnica empleada para recubrir de metal una pieza.
Efecto luminoso. En una lámpara fluorescente, el paso de corriente produce luz.
Efecto magnético (electromagnetismo). Es el más importante desde el punto de vista tecnológico. Una corriente eléctrica tiene efectos magnéticos (es capaz de atraer o repeler un imán). Por otra parte, el movimiento relativo entre un imán y una bobina (un hilo metálico arrollado) se aprovecha en las máquinas eléctricas para producir movimiento o para generar electricidad.
LA DE OHM
La ley de Ohm dice que la intensidad que circula entre dos puntos de un circuito eléctrico es proporcional a la tensión eléctrica entre dichos puntos. Esta constante es la conductancia eléctrica, que es lo contrario a la resistencia eléctrica.
La resistencia eléctrica de un objeto es una medida de su oposición al paso de corriente y es directamente proporcional a la longitud e inversamente proporcional a su sección transversal:
en donde ρ es el coeficiente de proporcionalidad o la resistividad del material.
Descubierta por Georg Ohm en 1827, la resistencia eléctrica tiene un parecido conceptual a la fricción en la física mecánica. La unidad de la resistencia en el Sistema Internacional de Unidades es el ohmio (Ω). Para su medición en la práctica existen diversos métodos, entre los que se encuentra el uso de un ohmnímetro. Además, su cantidad recíproca es la conductancia, medida en Siemens.
La resistencia de cualquier objeto depende de su geometría y de su coeficiente de resistividad a determinada temperatura: aumenta conforme es mayor su longitud y disminuye conforme aumenta su grosor o sección transversal. Cálculo experimental de la resistividad de un material . Además, de acuerdo con la ley de Ohm la resistencia de un material puede definirse como la razón entre la caída de tensión y la corriente en dicha resistencia, así:1
donde R es la resistencia en ohmios, V es la diferencia de potencial en voltios e I es la intensidad de corriente en amperios.
Según sea la magnitud de esta medida, los materiales se pueden clasificar en conductores, aislantes y semiconductor. Existen además ciertos materiales en los que, en determinadas condiciones de temperatura, aparece un fenómeno denominado superconductividad, en el que el valor de la resistencia es prácticamente nulo.
FACTORES DE LOS CUALES DEPENDE LA RESISTENCIA DE UN CONDUCTOR
Como resultado de la experimentación se ha podido comprobar que la resistencia eléctrica de un conductor depende de varios factores, tales como: la longitud del conductor, el área de la sección del conductor, la clase de material del cual está fabricado, la temperatura a la que se encuentra.
POTENCIA ELECTRICA
La potencia eléctrica es la relación de paso de energía de un flujo por unidad de tiempo; es decir, la cantidad de energía entregada o absorbida por un elemento en un tiempo determinado. La unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el vatio (watt).
Cuando una corriente eléctrica fluye en cualquier circuito, puede transferir energía al hacer un trabajo mecánico o termodinámico. Los dispositivos convierten la energía eléctrica de muchas maneras útiles, como calor, luz (lámpara incandescente), movimiento (motor eléctrico), sonido (altavoz) o procesos químicos. La electricidad se puede producir mecánica o químicamente por la generación de energía eléctrica, o también por la transformación de la luz en las células fotoeléctricas. Por último, se puede almacenar químicamente en baterías.
Unidades de potencia eléctrica
La unidad basica de potencia es el Watt, que equivale a voltaje multiplicado por intensidad de corriente, o sea la cantidad de coulombs de electrones que pasan por un punto en un segundo. Esto representa la velocidad con que esta realizando el trabajo de mover electrones en un material. El símbolo P indica potencia eléctrica. He aquí como se determina la potencia utilizada en una resistencia
En un circuito consiste en una resistencia de 15 ohms con una fuente de tensión de 45 volts, pasan 3 amperes por la resistencia. La potencia empleada puede hallarse multiplicando tensión por intensidad de corriente.
Ley de Joule
Este efecto es utilizado en la actualidad aprovechando las noblezas de la electricidad y se representa de la siguiente manera
Microscópicamente el efecto Joule se calcula a través de la integral de volumen del campo eléctrico por la densidad de corriente :
La resistencia es el componente que transforma la energía eléctrica en calor, (por ejemplo un hornillo eléctrico, una estufa eléctrica, una plancha etc.).
miércoles, 22 de abril de 2009
LEY DE Ohm PARA CIRCUITO COMPLETO
La ley de ohm (véase el artículo: La ley de Ohm) puede se aplicada a un circuito serie completo o parte de él, tanto para conocer valores de resistencia, como de intensidad o voltaje, siempre y cuando sean conocidos dos de estos tres valores.
Antes de proceder a realizar cálculos sobre un circuito serie mediante la ley de Ohm, es conveniente recordar tres características de estos circuitos estudiados en la página anterior, y que serán fundamentales para la deducción lógica de algunos valores empleados en la aplicación de esta ley:
1. La suma de las caídas de tensión en todas las resistencias de un circuito serie es igual al valor total del voltaje aplicado (el valor de la fuente).
2. La intensidad de corriente en un circuito serie es la misma en todos sus puntos.
3. La suma de todas las resistencias de un circuito serie es igual a la resistencia total del circuito.
Como ya sabemos, la ley de Ohm se fundamenta en la fórmula para la intensidad de corriente: I = E / R, la cual se despeja cuando se desea realizar cálculos de los otros parámetros (voltaje y resistencia). A continuación vamos a aplicar esta fórmula y sus despejadas en la resolución de problemas de circuitos serie. La fórmulas empleadas serán:
I = E / R, para hallar la intensidad de corriente.
R = E / I, para hallar la resistencia.
E = I R ó V = I R, para hallar el voltaje o la caída de tensión.
Calculando la resistencia total
Consideremos un circuito serie compuesto por tres resistencias (R1, R2 y R3), cuyos valores ignoramos, las cuales están conectadas a una fuente (E) de 100 voltios, y en cuyo circuito circula una corriente de 2 amperios.
Se trata de hallar la resistencia total Rt del circuito, conociendo la tensión y la intensidad:
En primer lugar, aplicando una de las características de los circuitos serie, sabemos que la corriente en cualquier parte del circuito tiene siempre la misma intensidad, por tanto ya tenemos que el valor de 2 A es la intensidad total.
En segundo lugar, aplicando otra de las características, sabemos que la resistencia total del circuito del ejemplo tiene que ser forzosamente la suma de las tres resistencias. Por tanto, Rt=R1+R2+R3.
Ahora, despejando la fórmula básica de la ley de Ohm, obtenemos que la resistencia de un circuito es igual a su caída de tensión dividida entre la intensidad que circula por ella. En nuestro circuito ejemplo, la resistencia total (Rt) sería igual al voltaje total (E) partido por la intensidad total (It):
Aunque desconozcamos el valor de cada resistencia individualmente, ahora ya sabemos que el valor de las tres juntas, es decir, de la resistencia total Rt, es de 50 ohmios.
Calculando valores desconocidos en un circuito
Considerando el mismo circuito serie anterior compuesto por tres resistencias, podemos plantearnos la resolución de diferentes valores desconocidos aplicando la ley de Ohm.
Suponemos un esquema en el cual conocemos el valor de la fuente (E), de la intensidad (I) y de dos de las tres resistencias. Con estos datos, la ley de Ohm y la lógica de funcionamiento de este tipo de circuitos, podremos calcular todo el resto de parámetros: el valor de la tercera resistencia y las diferentes caídas de tensión en cada una de ellas.
Conocemos los valores de las resistencias R1 y R2, y también la intensidad (I) que circula por ellas, por tanto en un primer ejercicio ya podemos obtener sus caídas de tensión (V1 y V2).
Según la fórmula despejada de la ley de Ohm, la caída de tensión en una resistencia es el producto resultante de multiplicar su valor por la intensidad que circula por dicha resistencia. En nuestro caso, V1:
V1 = I R1 = 2 x 5 = 10
Ya conocemos el valor de V1 (10 voltios). Aplicando la misma fórmula para V2 obtenemos que su valor es 2x10=20 voltios.
Ahora, conociendo las caídas de tensión V1 y V2, resultará muy fácil obtener el valor de V3. Sabemos que la fuente total del circuito (E) es de 100 voltios, y también sabemos que este valor es la suma de todas las caídas de tensión en el circuito, por tanto, si V1 y V2 suman ambas 30 voltios, el resto de tensión hasta 100 voltios tiene que caer forzosamente en R3.
Así,
E = 100 V
V1 + V2 = 10 + 20 = 30V
V3 = 100 - 30 = 70 V
Sólo nos queda conocer el valor de la resistencia R3, lo cual será muy fácil de hallar porque ya sabemos el valor de los otros dos parámetros, es decir, la caída de tensión y la corriente que circula por ella.
Según la fórmula despejada de la ley de Ohm, la resistencia de un circuito es el resultado de dividir su caída de tensión entre la intensidad de corriente que circula por dicha resistencia. En nuestro caso R3:
Otro método para hallar R3
Antes calculamos el valor de R3 a partir de su caída de tensión (V3) y la corriente (I) que circulaba por ella. No obstante, conocemos el valor de la tensión total del circuito (E), que es de 100V, y la corriente total (I), que es de 2 amperios, por tanto, aplicando la ley de Ohm podemos determinar la resistencia total del circuito (Rt), y a partir de ella deducir el valor de R3:
Así,
E = 100 V
I = 2 A
Rt = E / I = 100 / 2 = 50 ohm.
Dado que la resistencia total del circuito es la suma de todas las resistencias en serie, R3 tiene que ser forzosamente el resultado de restar R1 y R2 a la resistencia total:
Rt = 50 ohm.
R1 + R2 = 5 + 10 = 15 ohm.
R3 = Rt - 15 = 50 - 15 = 35 ohm.
LA FUERZA ELECTROMOTRIZ(FEM).
El trabajo realizado para mover la carga eléctrica recibe el nombre de fuerza electromotriz(fem).
La fem es el trabajo que tiene que realizar el generador para que se muevan las cargas del circuito. Sea q la cantidad de carga que pasa por cualquier sección del circuito en un intervalo de tiempo determinado, y T el trabajo realizado por el generador; la fem viene dada por:
E = T
q
La unidad de fem es el voltio =
v = 1J
1C
No hay que confundir el concepto fem con el de diferencia de potencial. La fem es la causa del movimiento de las cargas dentro del propio generador, mientras que la diferencia de potencial es la causa del movimiento de las cargas en el resto del circuito. Por tanto, un generador o fuente de fem es un dispositivo que transforma energía eléctrica.
Está se presenta manteniendo constante una diferencia de potencial entre los bornes del generador. Está diferencia se denomina tensión, se simboliza por U.
UN IMÁN es un cuerpo o dispositivo con un magnetismo significativo, de forma que tiende a juntarse con otros imanes o metales ferromagnéticos (por ejemplo,hierro, cobalto, níquel y aleaciones). Puede ser natural o artificial.
CAMPO MAGNETICO TERRESTRE
El campo magnetico terrestre es el resultado del nucleo de hierro de nuestro planeta al girar, lo que da como resultado que nuestro planeta, y muchos otros cuerpos como el sol y planetas, sean como imanes gigantes; gracias a este campo tenemos la magnetosfera, eso es algo asi como una burbuja que rodea a la tierra y que sirve como escudo contra los vientos solares (desvia la mayor parte de ellos) y nos proteje de radiaciones cosmicas y particulas solares nocivas. Tambien el campo magnetico es aprovechado por muchas criaturas que utilizan el campo magnetico para moverse por el planeta, incluyendo a los seres humanos.
ESPECTRO MAGNÉTICO
Se denomina espectro electromagnético a la distribución energética del conjunto de las ondas electromagnéticas o, más concretamente, a la radiación electromagnética que emite (espectro de emisión) o absorbe (espectro de absorción) una sustancia. Dicha radiación sirve para identificar la sustancia de manera análoga a una huella dactilar. Los espectros se pueden observar mediante espectroscopios que, además de permitir observar el espectro, permiten realizar medidas sobre éste, como la longitud de onda o la frecuencia de la radiación.
PROPIEDADES DE LAS LÍNEAS DE FUERZA
Las propiedades de las líneas de fuerza son:
- Las líneas de fuerza van siempre de las cargas positivas a las cargas negativas ( o al infinito ).
- Las líneas siempre salen/entran simétricamente de las cargas.
- El número de líneas de fuerza es siempre proporcional a la carga.
- La densidad de líneas de fuerza en un punto es siempre proporcional al valor del campo eléctrico en dicho punto.
FUERZA DE LORENTZ
En física, la fuerza de Lorentz es la fuerza ejercida por el campo electromagnético que recibe una partícula cargada o una corriente eléctrica.
Campo magnético debido a una corriente rectilínea
La repetición de la experiencia de Oersted con la ayuda de limaduras de hierro dispuestas sobre
una cartulina perpendicular al hilo conductor rectilíneo, pone de manifiesto una estructura de
líneas de fuerza del campo magnético resultante, formando circunferencias concéntricas que
rodean al hilo.
Su sentido puede relacionarse con el convencional de la corriente sustituyendo las limaduras por pequeñas brújulas. En tal caso se observa que el polo norte de cada brújula (que apunta siempre en el sentido del vector intensidad de campo B r se corresponde con la indicación de los dedos restantes de la mano derecha semicerrada en torno a la corriente, cuando el pulgar apunta en el sentido de dicha corriente. 0 Esta es la regla de la mano derecha, permite relacionar el sentido de una corriente rectilínea con el sentido de las líneas de fuerza del campo magnético B r creado por ella.
Experiencias más detalladas indican que la intensidad del campo B r depende de las características del medio que rodea a la corriente rectilínea, siendo tanto mayor cuando mayor es la intensidad de corriente i y cuanto menor es la distancia r al hilo conductor. Calcularemos B r utilizando la ley de Biot y Savart:
Ley de Biot y Savart
Tras el descubrimiento de Oersted, de que la corriente eléctrica es una fuente de campo
magnético, experimentos llevados a cabo por Ampere, Biot y Savart permitieron obtener la ley
que relaciona a las corrientes y los campos magnéticos creados por ellas, conocida como ley de
Biot y Savart. La Ley de Biot y Savart es análoga en el magnetismo a la ley de Coulomb es la electroestática, en base a esta podemos expresar el campo eléctrico producido por una distribución de cargas, considerando un elemento diferencial de dicha distribución, de manera tal que el campo eléctrico producido por esta distribución viene dado por:
r
r
dE dq r r
2
0 4
1
πε
= , integrando sobre toda la distribución de cargas se obtiene el campo
eléctrico E = ∫ dE
r r
.
De igual forma vemos ahora una distribución arbitraria de corrientes como muestra la figura: La corriente i circula por un alambre curvo. Consideramos como un elemento típico de corriente un tramo del conductor dl que lleva la corriente i , su dirección es la tangente al conductor, (línea punteada), debemos pensar que un circuito esta constituido por un gran numero de elementos de corrientes colocados uno tras otro. Llamamos P al punto en el cual queremos conocer el campo de inducción magnética dB r , asociada con el elemento de corriente. Según la Ley de Biot-Savart, la magnitud de dB está dada por la siguiente expresión
2
0
4 r
i dlsen
dB
θ
π
μ
= ,
Siendo rr un vector de recorrido desde el elemento hacia P y θ es el ángulo entre este vector
y dl , La dirección de dB r es la del vector resultante de d l x rr r. En nuestro caso esta dirigido entrando en la hoja y perpendicular al plano de ella. El campo resultante en P se encuentra integrando
B = ∫dB
r r , que lo podemos expresar como = ∫ 2
0
4 r
B i dlx r
r r
π
μ
Donde A
7 Tm
0 μ = 4π 10− es la permeabilidad magnética en el vacío Las propiedades magnéticas del vacío son prácticamente iguales a las del aire, por lo que podemos usar 0 μ en presencia de aire.
Campo magnético creado por una corriente circular
Vemos en la figura una espira circular de radio R por la que circula una corriente i , buscamos el valor del campo magnético en el centro de la espira, suponemos un elemento de la espira de longitud dl y luego integramos a lo largo de toda la espira. Aplicando la ley de Biot-Savart
...