Control de asignatura de matemática

P 1)   En un grupo de 55 personas, 25 hablan Inglés, 32 Francés y 33 Alemán y 5 hablan los tres idiomas. ¿Cuántas personas del grupo hablan dos de éstos idiomas, solamente?

A = Personas que hablan Inglés[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

B = Personas que hablan Francés

C = Personas que hablan Alemán[pic 12]

Reemplazando 2, 3 y 4 en 1

[pic 13]

Por lo tanto las personas que solo hablan dos idiomas son 25

P 2)        Durante  el mes de julio, una Señora compró 15 días carne de res, 22 días pollo y 13 días pescado, 5 días carne de res y pescado, 7 días pollo y pescado, y 12 días carne de res y pollo. ¿Cuántos días compró las tres especies?

        A = Días del mes que compro carne de res[pic 14][pic 15]

        B = Días del mes que compro carne de pollo

        C = Días del mes que compro carne de pescado[pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]

[pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

        Reemplazando 5 en 2, 6 en 3 y 7 en 4[pic 26]

        Reemplazando 8, 9 y 10 en 1[pic 27]

        Durante 5 dias compro las 3 especies

P 3)        Según el esquema ¿Qué conjunto corresponde a la parte roja y verde?

1. A – (C – B)[pic 28]
2. (A U  C) – B
3. B – (A U  C)
4. (A U C) ∩ B
5. N.A.

P 4        )     Dado el siguiente conjunto:

           A = { 1; 2 ; { 2 ; a } ; {2 ; 1 ; b}}

             Señale cual de las siguientes proposiciones es verdadera:

1. 2 є { 2 ; a}
2. 1 є { 2 ; 1 ; b }
3. { 2 } є A
4. { 2 ; a } Є a
5.  { 2 ; a} є { 2 ; 1 ; b }

P 5)        A una conferencia asistieron 60 italianos, 90 españoles y 70 alemanes. Se observó que entre los alemanes y italianos había 100 personas que usaban lentes y 12 corbatas, pero no tenían lentes y 48 españoles usaban lentes o corbatas. Halle la cantidad de personas que no usaban lentes ni corbata y cuya procedencia era italianos o españoles, si 9 alemanes no usaban lentes ni corbata.

[pic 46]

        Reemplazando 1, 2, 3,4 y 6 en 5

[pic 47]

1. 48
2. 51
3. 56
4. 62
5. 67

P 6)        En un salón de clase: 40 alumnos tenían lapiceros azules, 30 tienen lapiceros negros y 30 tenían lapiceros rojos, 8 tenían solamente lapiceros azules y negros; 6 tenían solamente negros y rojos; 12 tenían solamente lapiceros azules y rojos. Si 5 tenían los tres tipos de lapiceros y seis siempre escriben con lápices. ¿Cuántos alumnos tiene el salón?[pic 48][pic 49][pic 50]

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