Control de matematicas - Funciones

Funciones (Parte II)

Paulina Soledad Fernández Araya

Matemática

Instituto IACC

08/11/2015

Desarrollo

1. Dada la función:

[pic 1]

1. Graficar la función

[pic 2]

    [pic 3]

                                                      [pic 4]

                                                   
                                                                               ●     (5,6)[pic 5][pic 6][pic 7]

                                                  ●(0,5)                      [pic 8][pic 9]

                                                    [pic 10]

                                                    [pic 11]

                                                                              [pic 12][pic 13]

                                                             (10,  )[pic 15][pic 14]

                                                                                               [pic 16]

                                                                                                                          ●      
                                                                                                                  [pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27]

b) Determinar máximo y mínimo si existen.

Funcion a:  + 3[pic 28]

Funcion  : [pic 29][pic 30]

Función b:  [pic 31]

Función [pic 32]

                       [pic 33]

                   x = 5 (Máximo)

Función c:         
Función         No tiene                    [pic 34][pic 35]

c) Determinar los intervalos  del crecimiento y decrecimiento:

        f1:  + 3                                    [pic 36]

                            x = 2[pic 37]

                   2        +[pic 38][pic 39]

                [pic 40]

(,2) Decreciente[pic 41]

(2, +) Creciente[pic 42]

f2:[pic 43]

       [pic 44]

                    x = 5

        5    [pic 45]

        5

   [pic 46]

(5,) Decreciente[pic 47]

...