DEFLEXIONES Y AGRIETAMIENTO DE CONCRETO ARMADO SOMETIDOS A FLEXION

CONTENIDO

INTRODUCCION        

1.        DEFLEXIONES Y AGRIETAMIENTO DE CONCRETO ARMADO SOMETIDOS A FLEXION        

1.1 Principales Razones para Controlar las Deflexiones        

1.2  Principales Variables que Influyen en las Deflexiones        

2.        CÁLCULO DE LAS DEFLEXIONES        

2.1   CÁLCULO DE LAS DEFLEXIONES A PARTIR DE LOS DIAGRAMAS M - Φ        

2.2   NORMA PERUANA        

2.3 ESPESORES (H) RECOMENDADOS PARA NO VERIFICA DE FLEXIONES        

2.4  CÁLCULO DE LAS DEFLEXIONES INMEDIATAS        

    2.5 CÁLCULO DE LAS DEFLEXIONES DIFERIDAS        

2.6  SECCION TRANSFORMADA        

3.        CONCLUSIONES        

4.        REFERENCIA BIBLIOGRAFICA        

INTRODUCCION

Históricamente las deflexiones y la fisuración, que son los únicos Estados Límites de Servicio que estudiaremos, no representaron un problema serio en los elementos de concreto armado. Sin embargo con la aparición en el mercado de los aceros de alta resistencia (grado 60 ó 70), el esfuerzo en el acero bajo cargas de servicio, se incrementó en un 50%. En consecuencia las fisuras y deflexiones, que dependen en gran medida del esfuerzo (deformación) en el acero, se han convertido en un problema a considerar.

Por ejemplo para aceros de fy= 2,800 kg/cm2, los elementos en flexión se diseñaban con un esfuerzo admisible en el acero de fs = 0.5 fy (1,400 kg/cm2). Hoy en día con los aceros de fy= 4,200 kg/cm2 o más, en los elementos diseñados por resistencia, el esfuerzo en el acero de tracción por flexión suele estar, bajo cargas de servicio, entre 0.5 a 0.6 fy. Esto significa un esfuerzo bajo cargas de servicio cercano a los 2,100 kg/cm2. Por lo tanto la deformación en el acero de tracción, bajo cargas de servicio, se ha incrementado en un 50% y en consecuencia las grietas de flexión pueden ser más anchas y las deflexiones mayores.

Las fisuras y deflexiones en elementos a flexión se calculan bajo cargas de servicio utilizando la sección transformada agrietada o no. La sección transformada permite calcular los esfuerzos en el acero y el concreto bajo cargas de servicio. Recuerde que es razonable suponer que hasta un nivel de esfuerzos cercano a 0.5 f′c el concreto se comporta linealmente.  

1. DEFLEXIONES Y AGRIETAMIENTO DE CONCRETO ARMADO SOMETIDOS A FLEXION

Las fisuras y deflexiones en elementos a flexión se calculan bajo cargas de servicio utilizando la sección transformada agrietada o no. La sección transformada permite calcular los esfuerzos en el acero y el concreto bajo cargas de servicio. Recuerde que es razonable suponer que hasta un nivel de esfuerzos cercano a 0.5 f′c el concreto se comporta linealmente.  

El diseño de las estructuras de concreto armado, hoy en día, se realiza sobre la base de los Estados Límites de Rotura, el denominado Diseño por Resistencia. El Diseño por Resistencia de un elemento, no garantiza necesariamente que su comportamiento bajo cargas de servicio será satisfactorio. Recuerde que la mayor parte del tiempo (por no decir todo) los elementos se encuentran solicitados por cargas en servicio y no por las cargas amplificadas o últimas - que son las que utilizamos para el Diseño por Resistencia - por lo tanto, es indispensable verificar que los elementos no excedan los Estados Límites de Servicio , estos son principalmente los siguientes:

• Fisuración. Es necesario evitar un excesiva fisuración o anchos de grietas mayores que ciertos límites que han demostrado en la práctica estar asociados a un comportamiento satisfactorio. Estudiaremos únicamente la fisuración originada por la flexión.
• Deflexiones. Es necesario evitar que las deflexiones excedan los límites permisibles tanto por la apariencia, como por el daño que podría originar en los elementos no estructurales una excesiva deflexión de un elemento estructural. Estudiaremos únicamente las deflexiones ocasionadas por la flexión.
• Vibraciones. Es necesario evitar las vibraciones excesivas (verticales, laterales) de la estructura o elemento estructural las que pueden ser originadas por las cargas vivas, viento, sismo, tránsito, movimiento de puentes grúa, etc. Está limitación está relacionada con el confort y sensación de inseguridad que pueden originar las vibraciones excesivas y es en esencia un problema dinámico.
• Fatiga. Si bien la fatiga es un estado límite último ya que involucra la falla o colapso del elemento, suele ocurrir bajo cargas de servicio.
• Corrosión de las armaduras. Este es un estado límite que ocurre bajo cargas de servicio y que hoy en día es el responsable de la falla o de la interrupción del funcionamiento de muchas estructuras y elementos estructurales.

1.1 Principales Razones para Controlar las Deflexiones

a)        Apariencia.  

Las deflexiones mayores que L/250 (L = luz del elemento) generalmente son apreciables a simple vista y pueden causar preocupación en el público usuario.

b)        Daños en Elementos No Estructurales.  

Las deflexiones excesivas en los elementos estructurales, causan agrietamientos en los tabiques o elementos no estructurales que se apoyan en ellos y también el mal funcionamiento de puertas, mamparas y ventanas. Si el elemento estructural por excesiva deflexión llega a apoyarse en las ventanas o mamparas, este puede romper los vidrios.

Normalmente los códigos, en los casos en los cuales por deflexiones excesivas de los elementos estructurales se puedan dañar los elementos no estructurales, suelen fijar la deflexión máxima permisible en:

∆ ≤ L /480

Donde ∆ es la deflexión del elemento estructural que puede afectar al tabique o elemento no estructural y suele tener varios componentes, entre ellos:

∆ = ∆iL + k(to,∞) ∆iD + k∞  ∆iLs + ∆iP + k∞ ∆iP

El subíndice i se refiere a las deflexiones instantáneas debidas a la carga muerta o a la carga viva. La carga viva suele tener dos componentes, una componente sostenida es decir que actúa permanentemente sobre el elemento y una componente transiente. En la ecuación anterior, el significado de los términos es el siguiente:

 ∆iL =         deflexión instantánea debida a la carga viva de diseño (sostenida más transiente).

 k(to,∞) ∆iD = deflexión diferida debida a carga muerta o permanente.

Nótese que en la expresión anterior no se ha incluido la deflexión instantánea por carga muerta ya que se supone que el tabique o elemento no estructural, se construye después de que esta parte de la deflexión ya ocurrió.

c)  Interrupción o Mal Funcionamiento de la Estructura:

Las deflexiones excesivas de los elementos estructurales pueden interferir con el funcionamiento de la estructura. Por ejemplo, en los casos de elementos estructurales que soporten maquinarias o equipos de precisión, las deflexiones excesivas pueden ocasionar un mal funcionamiento de los equipos.

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