DILATACIÓN LINEAL Y LEY DE ENFRIAMIENTO

DILATACIÓN LINEAL Y LEY DE ENFRIAMIENTO

Laura Daniela Dimas Orosco

Santiago Franco Sierra

Cindy Paola Ramírez Africano

Universidad de La Sabana

Faculta de ingeniería

La dilatación es el cambio de cualquier dimensión lineal del solido tal como su longitud, alto o ancho, que se produce al aumentar su temperatura. Cuando un objeto es sometido a un cambio de temperatura, algunas de sus propiedades cambian; el caso más conocido es el del termómetro de mercurio, que se basa en que el volumen de esa sustancia cambia notablemente, y de manera rápida, con los cambios de temperatura. Este fenómeno se conoce como expansión térmica. La expansión térmica es resultado de un cambio en la distancia media entre los átomos de una sustancia. Los átomos vibran de un lado a otro; al aumentar la temperatura (y por lo tanto de la energía interna), se vuelven más activos y vibran más rápido. Dado que las vibraciones son más amplias el sólido sufre cambios en sus dimensiones [1]. En la siguiente práctica se abordara el método basado en el reconocimiento y la toma de cierto tipo de datos, para decidir la ecuación experimental que describe el coeficiente de dilatación lineal para el material.

Palabras clave: Coeficiente de dilatación lineal, expansión térmica, temperatura coeficiente de transferencia de calor.

1. Introducción

Se dice que la dilatación lineal es aquella en la cual predomina la variación en una única dimensión, o sea, en el ancho, largo o altura del cuerpo. Cuando un objeto es sometido a un aumento de temperatura, algunas de sus propiedades cambian. Siendo esto una de las propiedades que exhiben la mayoría de los sólidos. Por esta razón, se trataran asuntos de interés práctico. Se muestra experimentalmente el comportamiento mecánico del módulo de dilatación lineal PASCO TD-8558A, además de una estufa TD-8556. Se llama dilatación lineal al incremento en alguna de las dimensiones de un objeto sólido. Para el desarrollo de esta práctica, se debió tener en cuenta una varilla con la cual se experimento

De Aluminio                                 (1)

Si se denominan: L a la dimensión lineal a determinada temperatura; ∆𝐿 al cambio en la dimensión, debido a un incremento en la temperatura , se encuentra experimentalmente que  es proporcional al incremento  de temperatura y a la longitud original. Que es expresada como [pic 1][pic 2][pic 3]

             (2)[pic 4]

Donde la constante de proporcionalidad  es denominada coeficiente de dilatación lineal del material y es una de sus propiedades características. Teniendo en cuenta que  depende de la temperatura del objeto (normalmente a temperatura ambiente). Sin embargo, durante la práctica esas variaciones son insignificantes y por lo general no son detectables, por lo cual se toma el valor de  como constante. La anterior formula fusiona cada una de las acciones empleadas en la muestra, como la longitud. La verificación experimental de la ecuación (2) puede realizarse al medir la longitud L de la varilla a determinada temperatura, someterla luego a variaciones de temperatura  y medir los cambios  respectivos. Una simple regresión lineal permitirá obtener la ecuación y, adicionalmente, determinar el coeficiente de dilatación  del material.[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]

La razón de intercambio de calor se puede suponer proporcional al área A de la superficie y a la diferencia entre la temperatura T del material y la del medio ambiente . Entonces podemos modelar esa razón de transferencia de calor como [pic 11]

                 (3)[pic 12]

Donde h se conoce como el coeficiente de transferencia de calor. Entonces la anterior ecuación equivale a

                 (4)[pic 13]

El signo negativo nos indica que hay una disminución de calor, ya que el material se enfría. Al definir

                         (5)[pic 14]

Resulta

                 (6)[pic 15]

O de manera equivalente

                         (7)[pic 16]

Al integrar esta ecuación para tiempos iniciales y finales, a los que corresponden las temperaturas (del material) donde obtenemos

         (8)[pic 17]

Esta es la ecuación que servirá de modelo para describir el enfriamiento del material al intercambiar calor con el medio ambiente.

1. Procedimiento

2.1 Equipo para la práctica:

• Módulo de dilatación lineal PASCO TD-8558A
• Estufa TD-8556

2.2 Procedimiento general:

La práctica se realizó con el uso del módulo de dilatación lineal PASCO TD-8558A, además de una estufa TD-8556, un matraz, y una varilla metálica de aluminio, un multímetro con función de medida de temperatura y cronómetro. Se tomaron datos de tiempo, temperatura y diferencias de longitud, después de haber calentado la varilla, es decir, en el proceso de enfriamiento ya que se tienen resultados notablemente mejores que con el proceso al contrario.

Antes de comenzar se tomaron los valores de masa y dimensiones (alto y diámetro) de la varilla de aluminio suministrada, esto fue registrado en la bitácora.

[pic 18]

Imagen 1. Módulo de dilatación lineal PASCO.

Para empezar, se ubicó una de las varillas en el porta-varilla y en su parte central de la varilla se conecten uno de los extremos de la termocupla; el otro extremo va conectado al multímetro. Para verificar el contacto térmico entre varilla y termocupla, se toca la varilla sin que la mano haga contacto con la termocupla.

A continuación, se colocó un cronómetro al lado del multímetro para tener cerca las dos lecturas de temperatura y tiempo, de la segunda parte. Después de este preámbulo, se conectó el extremo de la varilla mediante una manguera a un matraz, el cual desprendió vapor de agua que circuló a través de la varilla para producir su calentamiento. El matraz estuvo ubicado sobre la pequeña estufa. El otro extremo de la varilla estuvo unido a un registrador de elongaciones con el cual se pudo determinar el incremento en la longitud de la varilla. Fue medida y registrada la temperatura inicial de la varilla, antes de encender la estufa. Después, se encendió la estufa para comenzar a calentar el agua. Esperar hasta que hierva y comience a salir el vapor hacia la varilla. La temperatura de la varilla se incrementó hasta un valor cercano a los 83◦. Cuando ya no aumenta más la temperatura y no cambia la lectura del registrador de elongaciones, se registraron sus valores, es decir, temperatura final y elongación total. Esta elongación se sumó a la longitud que tenía la varilla a temperatura ambiente y se tomará como longitud inicial de la varilla para el proceso de enfriamiento. La temperatura registrada será la temperatura inicial de referencia para calcular los ∆T.

...