DINÁMICA ESTRUCTURAL
Enviado por Auxiliatura Vial UIS • 31 de Enero de 2021 • Tareas • 338 Palabras (2 Páginas) • 69 Visitas
SILVIA CAMILA VEGA VILLAMIZAR
DINÁMICA ESTRUCTURAL
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B2
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Note que el Sistema se redujo a 3 Grados De Libertad, por lo cual, el sistema de ecuaciones de movimiento se tiene como:
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Donde la matriz de rigidez K, corresponde a la matriz condensada.
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Teniendo el determinante igual a cero, se hace un buscar objetivo, de manera que se cumpla que el determinate de la ecuación característica sea cero y hallen las raíces de ω2, para este caso, como el sistema se reduce a 3 grados de libertad, poseemos tres modos de vibración.
Para cada modo se determina ω2 y con ello se halla ω, f, T, donde
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Es decir, que para cada modo de vibración se hallará valores de , f, y T.[pic 38]
Por tanto, los períodos de vibración de la estructura son:
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De la ecuación característica, tenemos:
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No se usan las tres ecuaciones, pues una de ellas es linealmente dependiente de las otras dos, por lo que de las 3 variables “a”, una de ellas se asumirá como 1, y se podrá resolver un sistema de ecuaciones 2x2, con lo cual tenemos:
Para el modo 1, asumiendo a2=1, se resolverá el sistema de ecuaciones, llamado Ec1 y Ec2 con un solver, variando las celdas a1 y a3, con lo cual se podrá hallar esos valores.
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