Deformación

Deformación

Se refiere a los cambios en las dimensiones de un miembro estructural cuando este se encuentra sometido a cargas externas. Estas deformaciones serán analizadas en elementos estructurales cargados axialmente, por los que entre las cargas estudiadas estarán las de tensión o compresión.

Un ejemplo de ellos:

• Los miembros de una armadura.

• Las bielas de los motores de los automóviles

• Los rayos de las ruedas de bicicletas.

Deformación Normal Bajo Carga Axial

Ejemplo:

Sea una barra BC, de longitud L y sección transversal A, que está suspendida de B (véase la figura 1a). Si se aplica una fuerza P en el extremo C, la barra se alarga (véase la figura 1b).

(Figura 1ª y b)

Elaborando una gráfica de la magnitud de P contra la deformación  (delta), se obtiene un determinado diagrama carga - deformación (véase la figura 2).

(Figura 2)

Aunque este diagrama contiene información útil para el análisis de la barra estudiada, no puede utilizarse directamente para predecir la deformación de una barra del mismo material pero de dimensiones diferentes. Se observa que si se produce un alargamiento  en la barra BC por medio de la fuerza P se requerirá una fuerza 2P para producir el mismo alargamiento en una barra B'C' de igual longitud L pero con sección transversal 2A (véase la figura 3).

(Figura 3)

En ambos casos el esfuerzo es el mismo:  = PIA. Por otra parte, la carga P aplicada a la barra B"C", con la misma sección transversal A, pero de longitud 2L causa un alargamiento 2 en esa barra (véase la figura 4), es decir, un alargamiento que es el doble de ..

(Figura 4)

Pero en ambos casos la razón entre el alargamiento y la longitud de la barra es la misma e igual a d/L. Esta observación introduce al concepto de deformación: Se define deformación normal en una barra bajo carga axial como el alargamiento por unidad de longitud de dicha barra. Representándola por e (epsilon) se tiene:

Puesto que el alargamiento y la longitud están expresados en las mismas unidades, la deformación normal e obtenida al dividir d por L es una cantidad sin dimensiones (adimensional). Así se obtiene el mismo valor numérico para la deformación normal en un elemento dado utilizando el sistema SI de unidades métricas o el sistema americano de unidades.

Diagrama Esfuerzo Deformación

• Límite de proporcionalidad: Se observa que va desde el origen O hasta el punto llamado límite de proporcionalidad, es un segmento de recta rectilíneo, de donde se deduce la tan conocida relación de proporcionalidad entre la tensión y la deformación enunciada en el año 1678 por Robert Hooke. Cabe resaltar que, más allá la deformación deja de ser proporcional a la tensión.

• Limite de elasticidad o limite elástico: Es la tensión más allá del cual el material no recupera totalmente su forma original al ser descargado, sino que queda con una deformación residual llamada deformación permanente.

• Punto de fluencia: Es aquel donde en el aparece un considerable alargamiento o fluencia del material sin el correspondiente aumento de carga que, incluso, puede disminuir mientras dura la fluencia. Sin embargo, el fenómeno de la fluencia es característico del acero al carbono, mientras que hay otros tipos de aceros, aleaciones y otros metales y materiales diversos, en los que no manifiesta.

• Esfuerzo máximo o esfuerzo de Rotura: es la máxima ordenada en la curva esfuerzo-deformación.

• Esfuerzo de Rotura: En el acero al carbono es algo menor que la tensión de rotura, debido a que la tensión este punto de rotura se mide dividiendo la carga por área inicial de la sección de la barra, lo que es más cómodo, es incorrecto.

El error es debido al fenómeno denominado estricción. Próximo a tener lugar la rotura, el material se alarga muy rápidamente y al mismo tiempo se estrecha, en una parte muy localizada de la probeta, de forma que la carga, en el instante de rotura, se distribuye realmente sobre una sección mucho más pequeña.

Deformación de Elementos sometidos a carga axial

Bajo la acción de una carga axial, el elemento sufrirá acortamientos o alargamientos dependiendo si está comprimido o traccionado, es decir, en cualquier caso sufrirá un cambio en su longitud inicial.

Como se trata de una acción externa localizada en el baricentro plástico de la sección, la deformación unitaria (relativa) que experimentan ambos materiales medidas en cada fibra de la sección, tienen que ser de igual magnitud, tal como lo demuestran los ensayos realizados, pudiéndose suponer entonces que la sección plana, una vez deformada permanece plana, tal como se indica en la Figura.

(Deformaciones del elemento bajo carga axial)

Deformación de Elementos Estáticamente Indeterminados

Son aquellos elementos cargados axialmente en los que las ecuaciones de equilibrio estático no son suficientes para determinar las fuerzas, que actúan en cada sección. Lo que da por resultados que las reacciones o fuerzas resistivas excedan en número al de ecuaciones independientes de equilibrio que pueden establecerse. Estos casos se llaman estáticamente indeterminados.

A continuación se presentan unos principios generales para enfrentar estos tipos de problemas:

• En el diagrama de cuerpo libre de la estructura o parte de ella, aplicar las ecuaciones del equilibrio estático.

• Si hay más incógnitas que ecuaciones independientes de equilibrio, obtener nuevas ecuaciones mediante relaciones geométricas entre las deformaciones elásticas producidas por las cargas

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